四川省成都市九校20xx屆高三第四次聯(lián)合模擬理科數(shù)學(xué)試卷word版含答案-文庫吧在線文庫
【正文】 19?, 所以19AB?. ……………………………………………………………………… 10 分 在 △ APB中 , 由正弦定理得si n si n???AB PBAP B BA P, ……………………… 11 分 所以 sin?BAP3sin12019 ?5738?.……………………………………………… 12分 （ 18）解： （ 1）由列聯(lián)表得22 100( 26 20 30 34) 44 50 50K ? ? ?? ? ?? ? ? 所以沒有 60%的把握認(rèn)為 “古文迷”與性別有關(guān)． …………………… 3 分 （ 2）調(diào)查的 50 名女生中“古文迷”有 30 人，“非古文迷”有 20 人，按分層抽樣的方法抽出 5 人，則“古文迷”的人數(shù)為305350??人 ，“非古文迷”有205250??人 ． 即抽取的 5 人中“古文迷”和“非古文迷”的人數(shù)分別為 3 人和 2 人 …………… 6 分 （ 3）因?yàn)?為所抽取的 3 人中“古文迷”的人數(shù)，所以?的所有取值為 1， 2,3． 123235 3( 1) 10CCP C? ? ? ?，213235 3( 2) 5CCP C? ? ? ?，33 1( 3)10CP ? ? ?． …………… 9 分 所以隨機(jī)變量?的分布列為 ? 1 2 3 P 10 35 110 于是3 3 1 91 2 310 5 10 5E ? ? ? ? ? ? ? ?． …………… 12 分 (19) 解： (Ⅰ ) 因?yàn)槠矫?ABD⊥ 平面BCD，平面 ABD平面BCDBD?， 又 BD⊥ DC，所以 DC⊥ 平面 ABD…………………… 1 分 因?yàn)?AB?平面 ABD， 所以 ⊥ AB………………………2 分 又 AD⊥ DC∩ D? 所以 AB⊥ 平面 ADC. ………………………………………… 4 分 (Ⅱ ) 2AB?， 1?.3BD?? 依題意△ ABD～△ BDC， 所以CDAD BD，即1 3CD?. 6CD ………… 5 分 如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系D xyz?，則)0,0,0(D,)0,0,3(B,)0,6,(C， 36, ,022E??????，,0,33A， 36, , 022DE ??? ????，, 0,33DA ?.…………………………………… 6 分 由（ Ⅰ ）知平面 BAD的法向量)0,1,0(?n.…………………………………… 7 分 設(shè)平面 ADE的法向量),( zyxm 由0,0,m DEDA? ????????得36 0,22xyxz? ?????? ???? 令6?x， 得3, 3yz? ? ? ?, 所以)3,3,6( ??m. ……………………………………… 9 分 所以21||||,cos ??????? mn mnmn. …………………………………………1 1 分 由圖可知二面角 B AD E??的平面角為銳角， 所以二面角 的 大小 為?60. ……………………………………12 分 zyx EDCBA （ 20） 解： （ 1）因?yàn)橹本€x y m? ? ?不過原點(diǎn)，所以 0m?， …………………………1 分 將x y m? ? ?與22142yx??聯(lián)立，消去y得： 4 2 2 4 0x m x m? ? ? ?， ………………………………… 2 分 因?yàn)?直線與橢圓有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),AB， 所以228 16( 4) 0mm? ? ? ? ?，解得2 2 2 2m? ? ?， ………………… 3 分 所以實(shí)數(shù) m的范圍組成的集合 M是? ? ? ?2 2 , 0 0 , 2 2?……………………… 4 分 （ 2）假設(shè)存在定點(diǎn)00( , )Px y使得任意的 mM?,都有直線,PAPB的傾斜角互補(bǔ)， 設(shè)1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y,由（ 1）知12xx是4 2 2 4 0x m x m? ? ? ?的兩個(gè)根， 所以21 2 1 224,mmx x x x ?? ? ? ?…………………………………………… 5 分 由題意：0PA PBkk??………………………………………… 6 分 所以1 0 2 01 0 2 0 0y y yx x x x???? 整理得：1 2 1 2 1 2 0 1 2 0 0 0( ) ( ) ( ) 2 0y
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