四川省自貢市20xx年高考數(shù)學(xué)三診試卷理科word版含解析-文庫吧在線文庫
【正文】 （ a2） +f（ a﹣ 2） ＞ 4，則實(shí)數(shù) a的取值范圍（ ） A．（﹣ ∞ ， 1） B．（﹣ ∞ ， 3） C．（﹣ 1， 2） D．（﹣ 2， 1） 【考點(diǎn)】 3N：奇偶性與單調(diào)性的綜合． 【分析】根據(jù)題意，令 g（ x） =f（ x）﹣ 2，則 g（ x） =f（ x）﹣ 2=﹣ 2x5﹣ x3﹣ 7x，分析可得g（ x）的奇偶性與單調(diào)性，則 f（ a2） +f（ a﹣ 2） ＞ 4，可以轉(zhuǎn)化為 g（ a2） ＞ ﹣ g（ a﹣ 2），結(jié)合函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性分析可得 a2＜ 2﹣ a，解可得 a的范圍，即可得答案． 【解答】解：根據(jù)題意，令 g（ x） =f（ x）﹣ 2， 則 g（ x） =f（ x）﹣ 2=﹣ 2x5﹣ x3﹣ 7x， g（﹣ x） =﹣ 2（﹣ x） 5﹣（﹣ x） 3﹣ 7（﹣ x） =﹣（﹣ 2x5﹣ x3﹣ 7x），則 g（ x）為奇函數(shù)， 而 g（ x） =﹣ 2x5﹣ x3﹣ 7x，則 g′ （ x） =﹣ 10x4﹣ 2x2﹣ 7＜ 0，則 g（ x）為減函數(shù)， 若 f（ a2） +f（ a﹣ 2） ＞ 4，則有 f（ a2）﹣ 2＞ ﹣， 即 g（ a2） ＞ ﹣ g（ a﹣ 2）， 即 g（ a2） ＞ g（ 2﹣ a）， 則有 a2＜ 2﹣ a， 解可得﹣ 2＜ a＜ 1， 即 a的取值范圍是（﹣ 2， 1）； 故選： D． 11．已知雙曲線 C： ﹣ =1（ a＞ 0， b＞ 0），過雙曲線右焦點(diǎn) F傾斜角為 直線與該雙曲線的漸近線分別交于 M、 N， O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 △ OMF與 △ ONF的 面積比等于 2： 1，則該雙曲線的離心率等于（ ） A． 或 B． C． 或 D． 【考點(diǎn)】 KC：雙曲線的簡單性質(zhì)． 【分析】先求出栓曲線的漸近線方程直線方程，求出 M， N的縱坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積 比得到 a與 b的關(guān)系，根據(jù)離心率公式計(jì)算即可． 【解答】解：雙曲線 C： ﹣ =1（ a＞ 0， b＞ 0）的漸近線方程為 y=177。 ，參數(shù)方程為 ，（ t為參數(shù)）． 圓 C的極坐標(biāo)方程為 ρ=4sinθ ，直角坐標(biāo)方程為 x2+y2﹣ 4y=0； （ Ⅱ ）將直線的參數(shù)方程代入圓方程得： +9=0， 設(shè) A、 B對應(yīng)的參數(shù)分別為 t t2，則 t1+t2=5 ， t1t2=9， 于是 |MA|?|MB|=|t1|?|t2|=|t1t2|=9． 23．已知函數(shù) f（ x） =|2x+1|﹣ |x|﹣ 2 （ Ⅰ ）解不等式 f（ x） ≥ 0 （ Ⅱ ）若存在實(shí)數(shù) x，使得 f（ x） ≤ |x|+a，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． 【考點(diǎn)】 R5：絕對值不等式的解法． 【分析】（ Ⅰ ）化簡函數(shù)的解析式，分類討論，求得不等式的解集． （ Ⅱ ）不等式即 |x+ |﹣ |x|≤ +1① ，由題意可得，不等式 ① 有解．根據(jù)絕對值的意義可得 |x+ |﹣ |x|∈ ，故有 +1≥ ﹣ ，由此求得 a的范圍． 【解答】解：（ Ⅰ ）函數(shù) f（ x） =|2x+1|﹣ |x|﹣ 2= ， 當(dāng) x＜ ﹣ 時(shí)，由﹣ x﹣ 3≥ 0，可得 x≤ ﹣ 3． 當(dāng)﹣ ≤ x＜ 0時(shí)，由 3x﹣ 1≥ 0，求得 x∈ ?． 當(dāng) x≥ 0時(shí)，由 x﹣ 1≥ 0，求得 x≥ 1． 綜上可得，不等式的解集為 {x|x≤ ﹣ 3 或 x≥ 1}． （ Ⅱ ） f（ x） ≤ |x|+a，即 |x+ |﹣ |x|≤ +1① ，由題意可得，不等式 ① 有解． 由于 |x+ |﹣ |x|表示數(shù)軸上的 x對應(yīng)點(diǎn)到﹣ 對應(yīng)點(diǎn)的距離減去它到原點(diǎn)的距離，故 |x+ |﹣ |x|∈ ， 故有 +1≥ ﹣ ，求得 a≥ ﹣ 3． 2017 年 5月 23日 。 2017年四川省自貢市高考數(shù)學(xué)三診試卷（理科） 一、選擇題 1．設(shè)集合 A={x∈ N|， 0≤ x≤ 2}， B={x∈ N|1≤ x≤ 3}，則 A∪ B=（ ） A． {1， 2} B． {0， 1， 2， 3} C． {x|
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