江蘇省泰州市20xx屆九年級數(shù)學(xué)10月第一次月考試題含解析蘇科版-文庫吧在線文庫
【正文】 3 +3） s； ∴t= （ 3+ ） s或（ 3+3 ） s． （ 3） ∵PA 是 ⊙P 的半徑，且 ⊙P 與 AE相切， ∴ 點 A為切點，如圖 3所示： ∵AO=3 ， ∠AEO=45176。= ， ∴QP=3+ ， ∴t=3+ （秒）； 如圖 2， ∵∠AEO=45176。 ，點 P從點 Q（﹣ 3，0）出發(fā)，沿 x軸向右以每秒 1個單位長的速度運動，運動時間為 t （ t≥0 ）秒． （ 1）求點 E的坐標(biāo)； （ 2）當(dāng) ∠PAE=15176。 ， ∴∠DOB=60176。 ． 20．某中學(xué)開展演講比賽活動，九（ 1）、九（ 2）班根據(jù)初賽成績各選出 5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的 5名選手的復(fù)賽成績（滿分為 100分）如圖所示． （ 1）根據(jù)圖填寫下表； （ 2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)、極差、方差，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好？ （ 3）如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出 2人參加決賽， 你認(rèn)為哪個班的實力更強(qiáng)一些，說明理由． 平均分（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 極差 方差 九（ 1）班 85 85 85 25 70 九（ 2）班 85 80 100 30 160 【考點】 方差；條形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)． 【分析】 （ 1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的具體數(shù)據(jù)以及中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念分別進(jìn)行計算即可； （ 2）觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：平均數(shù)相同，雖九（ 1）班的中位數(shù)較低，但是極差與方差均比九（ 2）班小，所以九（ 1）班的復(fù)賽成績較好； （ 3）分別計算前兩名的平均分，比較其 大小． 【解答】 解：（ 1）九（ 1）班的成績，按從小到大的順序排列為 7 80、 8 8 100，第 3個數(shù)是 85，即九（ 1）班的中位數(shù)是 85，極差是： 100﹣ 75=25； 九（ 2）班的成績?yōu)椋?70、 100、 100、 7 80，出現(xiàn)次數(shù)最多的是 100，則九（ 2）班的成績的眾數(shù)是 100，極差是： 100﹣ 70=30， 方差是： S2= [（ 70﹣ 85） 2+2+2+（ 75﹣ 85） 2+（ 80﹣ 85） 2]=160； 填表如下： 平均分（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 極差 方差 九（ 1）班 85 85 85 25 70 九（ 2）班 85 80 100 30 160 （ 2） ∵ 兩班的平均數(shù)相同，九（ 1）班的中位數(shù)較低，但是極差與方差均比九（ 2）班小， ∴ 九（ 1）班的復(fù)賽成績較好； （ 3） ∵ 九（ 1）班、九（ 2）班前兩名選手的平均分分別為 ， 100分， ∴ 在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出 2人參加決賽，九（ 2）班的實力更強(qiáng)一些． 故答案為 85， 25， 100， 30， 160． 21．已知，方程 4x2﹣（ k+2） x+k﹣ 3=0． （ 1）求證：不論 k取何值時，方程總有兩個不相等實數(shù)根； （ 2）若方程有一根為﹣ 1，求方 程的另一根及 k的值． 【考點】 根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 （ 1）求出方程的判別式，其判別式大于 0即可得到結(jié)論； （ 2）把 x=﹣ 1代入可求得 k的值，再求其另一根即可． 【解答】 （ 1）證明： △= （ k+2） 2﹣ 16（ k﹣ 3） =k2+4k+4﹣ 16k+48=k2﹣ 12k+52=（ k﹣ 6） 2+16＞ 0， 所以，不論 k取何值時，方程總有兩個不相等實數(shù)根； （ 2）解：把﹣ 1代入方程得 4+k+2+k﹣ 3=0，解得 k=﹣ ；所以方程為 4x2﹣ x﹣ =0， 解得方程的另一根為 x= ． 22．如圖，四邊形 OABC是平行四邊形，以 O為圓心， OA為半徑的圓交 AB于 D，延長 AO交⊙O 于 E，連接 CD， CE，若 CE是 ⊙O 的切線， （ 1）求證： CD是 ⊙O 的切線； （ 2）若 BC=3， AB=5，求平行四邊形 OABC的面積． 【考點】 切線的判定與性質(zhì)． 【分析】 （ 1）連接 OD，證出 △EOC≌△DOC ，推出 ∠ODC=∠OEC=90176。 ，利用四邊形內(nèi)角和可求得 ∠P=80176。 ﹣ 50176。 ，則 ∠P= 40176。 ， 然后根據(jù)圓周角定理計算 ∠APB 的度數(shù)． 【解答】 解：作半徑 OC⊥AB 于 D，連結(jié) OA、 OB，如圖， ∵ 將 ⊙O 沿弦 AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心 O， ∴OD=CD ， ∴OD= OC= OA， ∴∠OAD=30176。 ，又 ∠DAB=64176。 的直角三角形紙板，它的斜邊長 16cm．如圖 1，將直尺的短邊 DE與直角三角形紙板的斜邊 AB重合，且點D與點 A重合，將直尺沿 AB方向平移，如圖 2，圖 3設(shè)平移的長度為 x cm，且滿足 0≤x≤12 ，直尺與直角三角形紙板重合部分的面積（即圖中陰影部分）為 Scm2． （ 1）當(dāng) x=0時， S= ；當(dāng) x=4時， S=24cm2；當(dāng) x=6時， S= ． （ 2）是否存在一個位置，使陰影部分的面積為 26cm2？若存在，請求 出此時 x的值． 26．如圖，矩形 AOBC， A（ 0， 3）、 B（ 5， 0），點 E在 OB上， ∠AEO=45176。 C． 75176。 江蘇省泰州市姜堰四中 2020 屆九年級數(shù)學(xué) 10 月第一次月考試題 一、選擇題（每題 3分，共 18分） 1．某市七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別是： 28， 45， 28， 45， 45， 30， 53，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ） A． 28 B． 30 C． 45 D． 53 2．若關(guān)于 x的方程 x2+3x+a=0有一個根為﹣ 1，則 a的值為（ ） A．﹣ 2 B． 2 C． 4 D．﹣ 3 3．為了比較甲、乙兩種水稻秧苗是否出苗整齊，每種秧苗各選取了 50株量出每株的長度．經(jīng)計算，所抽取的甲、乙兩種水稻秧苗長度的平均數(shù)都是 13cm，方差 S2 甲 =， S2 乙 =2cm2，因此水稻秧苗出苗更整齊的是（ ） A．一樣整齊 B．甲 C．乙 D．無法確定 4．如圖，四邊形 ABCD是 ⊙ O的內(nèi)接四邊形，若
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