第五章_債券價(jià)格波動(dòng)性的衡量-文庫吧在線文庫
【正文】 第二節(jié) 利率敏感性及其特性n 利率敏感性與到期收益率成反比n 比較債券 C、 D：n 到期收益率較低的債券的利率敏感性更強(qiáng)債券 息票 期限 到期收益A 10% 5 9%B 10% 20 9%C 4% 20 9%D 4% 20 5%收益率價(jià)格ABCD第三節(jié) 利率敏感性的測(cè)量n 利率風(fēng)險(xiǎn)是債券所面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)，可用利率敏感性來度量。第二節(jié) 利率敏感性及其特性例 1 假設(shè)有 A、 B、 C、 D四種債券，相關(guān)資料如下：債券 票面利率 到期時(shí)間 初始收益率A 10% 5年 9%B 10% 20年 9%C 4% 20年 9%D 4% 20年 5%第二節(jié) 利率敏感性及其特性債券 息票 期限 到期收益A 10% 5 9%B 10% 20 9%C 4% 20 9%D 4% 20 5%收益率價(jià)格ABCD第二節(jié) 利率敏感性及其特性n 利率敏感性與債券息票率負(fù)相關(guān)n 比較債券 B、 C：n 票面利率越低，債券價(jià)格的利率敏感性越強(qiáng)，價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)就越大。n 價(jià)格的利率敏感性 是指相對(duì)利率變動(dòng)一定百分比時(shí)價(jià)格變動(dòng)的百分比。計(jì)算該債券在 2023年 10月 15日的價(jià)格。n 市場(chǎng)利率低于票面利率時(shí)，人們爭相購買高票面利率的債券，該債券的價(jià)格必然上升。n 債券到期收益率升高會(huì)導(dǎo)致其價(jià)格變化幅度小于等規(guī)模的收益下降。n 永續(xù)債券的風(fēng)險(xiǎn)最大債券 息票 期限 到期收益A 10% 5 9%B 10% 20 9%C 4% 20 9%D 4% 20 5%收益率價(jià)格ABCD第二節(jié) 利率敏感性及其特性n 隨著到期時(shí)間的增長，利率敏感性增加的速度變慢n 比較債券 A、 B：n 債券 B的期限是債券 A的期限的 4倍，其利率敏感性低于 4倍。n 另一方面，人們?cè)谕顿Y一個(gè)項(xiàng)目的時(shí)候，往往關(guān)注的是，需要多長時(shí)間收回投資？n n 債券的投資者關(guān)心的是，多長時(shí)間能夠收到債券承諾的全部現(xiàn)金流？第三節(jié) 利率敏感性的測(cè)量n 早期習(xí)慣用債券期限來衡量收到債券現(xiàn)金流的時(shí)間。如到期收益率為 10%，求它的久期時(shí)間（期數(shù)） t 現(xiàn)金流 CFt 現(xiàn)金流的現(xiàn)值（元） 權(quán)重 Wt WtXt1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 104 總計(jì) 第三節(jié) 利率敏感性的測(cè)量例 1 面值為 100元，票面利率為 8%的 3年 期債券，半年付息一次，下一次付息在半年后。 久期與票面利率、到期時(shí)間、到期收益率的關(guān)系n 久期法則 2：當(dāng)息票率較高時(shí)，若到期不變，債券久期較短；n 對(duì)應(yīng)于馬爾凱第五種關(guān)系，它歸因于早期息票支付對(duì)債券支付平均期限的影響。n 較高的到期收益率降低所有債券支付的現(xiàn)值，同時(shí)也較大幅度地降低較遠(yuǎn)程支付的價(jià)值。前面的負(fù)號(hào)表示金融工具市場(chǎng)價(jià)格與利率成反方向變化。n 久期是資產(chǎn)組合規(guī)避利率風(fēng)險(xiǎn)的一種工具。二、價(jià)格與久期的關(guān)系n 久期計(jì)算債券波動(dòng)誤差的原因：n 久期計(jì)算債券變化率公式是一個(gè)近似公式二、價(jià)格波動(dòng)與久期的關(guān)系 收益率變動(dòng)價(jià)格變動(dòng)百分比實(shí)際的曲線久期估計(jì)的直線O三、凸度久期 ？n 設(shè) 是價(jià)格 — 收益率函數(shù)，二階展開式為三、凸度n 債券的凸度 是指n 凸度的計(jì)算 對(duì)普通付息債券三、凸度n 凸度的計(jì)算與久期類似，區(qū)別在于它是 （而不是 ）的加權(quán)平均，再除以 ，權(quán)重仍是按到期收益率貼現(xiàn)的每期現(xiàn)金流現(xiàn)值占債券市場(chǎng)價(jià)格的比重。四、 價(jià)格波動(dòng)與凸性的關(guān)系n 例 11 利用凸性概念，重新計(jì)算收益率變動(dòng) 1個(gè)、 100個(gè)基點(diǎn)時(shí)，例 1中債券 A 的價(jià)格波動(dòng)，并與用久期計(jì)算出的結(jié)果相比較。 A. %； B. %； C. %； D. %n 答案： A。 一月 21一月 2113:48:2413:48:24January 22, 2023n 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 一月 2113:48:2413:48Jan2122Jan21n 1世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無限完美。 一月 21一月 21Friday, January 22, 2023n 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 2023/1/22 13:48:2413:48:2422 January 2023n 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 。 2023/1/22 13:48:2413:48:2422 January 2023n 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 一月 21一月 21Friday, January 22, 2023n 雨中黃葉樹，燈下白頭人。資產(chǎn)組合的久期n 資產(chǎn)組合的久期 是指資產(chǎn)組合中各資產(chǎn)久期的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)重是各資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格占資產(chǎn)組合總價(jià)值的比重。如果到期收益率為 14%?？疾靸蓚木闷?，并比較它們價(jià)格的利率敏感性。n 久期在資產(chǎn)管理中的作用 ：n 久期是資產(chǎn)組合的有效平均到期時(shí)間。n 在下一個(gè)利息支付日（還沒支付利息前），浮動(dòng)利率債券的價(jià)值等于面值加上本期的利息。n 對(duì)應(yīng)于馬爾凱第三種關(guān)系。可見，零息債券的久期就是其到期時(shí)間。1 2 3 4 5 6 7 8100080060040020012008年期息票率 9%，面值 1000元，到期收益率為 10% 第二節(jié) 利率敏感性及其特性現(xiàn)金流現(xiàn)金流的現(xiàn)值第三節(jié) 利率敏感性的測(cè)量n 麥考利久期n 普通債券的久期 ，是該債券各期現(xiàn)金流發(fā)生時(shí)間的加權(quán)平均，其權(quán)重是每期現(xiàn)金流的現(xiàn)值占債券總現(xiàn)值（當(dāng)前價(jià)格）的比重，記為 D，即 是現(xiàn)金流時(shí)間的權(quán)重，即第 期現(xiàn)金
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