20xx北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊期中復(fù)習(xí)模擬測試c-文庫吧在線文庫
【正文】 圾箱和 B 型垃圾箱分別為 x 元和 y 元，利用兩次購買的費(fèi)用列方程 ，然后解方程組即可 （ 2）設(shè)購買 A 型垃圾箱 m 個(gè)，則購 買 B 型垃圾箱 （ 300﹣ m）個(gè)，購買垃圾箱的費(fèi)用為w 元，利用工作效率和總工作時(shí)間可得到 60≤ m≤ 180，然后討論：若 60≤ m＜ 150 得到w=4m+28800，若 150≤ m≤ 180 得 w=﹣ 30m+36000，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求出兩種情況下的 w 的最小值，于是比較大小可得到滿足條件的購買方案 解：（ 1）設(shè)每個(gè) A 型垃圾箱和 B 型垃圾箱分別為 x 元和 y 元， 根據(jù)題意得 ，解得 ， ∴ 每個(gè) A 型垃圾箱和 B 型垃圾箱分別為 100 元和 120 元； （ 2）設(shè)購買 A 型垃圾箱 m 個(gè)，則購買 B 型垃圾箱（ 300﹣ m）個(gè)，購買垃圾箱的費(fèi)用為w 元， 根據(jù)題意得 ，解得 60≤ m≤ 180， 若 60≤ m＜ 150， w=100m+120 （ 300﹣ m） =4m+28800， 當(dāng) m=60 時(shí)， w 最小， w 的最小值 =4 60+28800=29040（元）； 若 150≤ m≤ 180， w=100 m+120 （ 300﹣ m） =﹣ 30m+36000， 當(dāng) m=180， w 最小， w 的最小值 =﹣ 30 180+36000=30600（元）； ∵ 29040＜ 30600， ∴ 購買 A 型垃圾箱 60 個(gè)，則購買 B 型垃圾箱 240 個(gè)時(shí)，既能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，費(fèi)用又最低，最低費(fèi)用為 29040 元 23． 【分析】 （ 1） ① 通 過角的計(jì)算找 出 ∠ ACD=∠ BCE，再結(jié)合 △ ACB 和 △ DCE 均為等腰三角形可得出 “AC=BC， DC=EC”，利用全等三角形的判定（ SAS）即可證出 △ ACD≌△ BCE，由此即可得出結(jié)論 AD=BE； ② 結(jié)合 ① 中的 △ ACD≌△ BCE 可得出 ∠ ADC=∠ BEC，再通過角的計(jì)算即可算出 ∠ AEB 的度數(shù)； （ 2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì) 結(jié)合頂角的度 數(shù)，即可得出底角的度數(shù)，利用（ 1）的結(jié)論，通過解直角三角形即可求出線段 AD、 DE 的長度，二者相加即可證出結(jié)論． （ 1） ① 證明： ∵∠ CAB=∠ CBA=∠ CDE=∠ CED=50176。證明 △ ECD≌△ FCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可． 解： DE=BF， DE⊥ BF．理由如下： 連接 BD，延長 BF 交 DE 于點(diǎn) G． ∵ 點(diǎn) D 在線段 AB 的垂直平分線上， ∴ AD=BD， ∴∠ ABD=∠ A=176。則可判斷 △ APQ 為等邊三角形，所以 PQ=AP=6，接著證明 △ APC≌△ ABQ 得到 PC=QB=10，然后利用勾股定理的逆定理證明 △ PBQ 為直角三角形，再根據(jù)三角形面積公式，利用 S 四邊形 APBQ=S△ BPQ+S△ APQ 進(jìn)行計(jì)算． 解：連結(jié) PQ，如 圖， ∵△ ABC 為等邊三角形， ∴∠ BAC=60176。﹣ 45176。c． 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知： BC=B′C， ∴∠ B=∠ BB′C=50176。 45176。﹣ ∠ B﹣ ∠ ACB=90176。利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ A=180176。 ∴∠ CDE=180176。由三角形的內(nèi)角和定理求出 ∠ BDE，根據(jù)平角的定義即可求出選項(xiàng)． 解： ∵ AC=CD=BD=BE， ∠ A=50176。 9． （ 2020?棗莊） 如圖，邊 長為 1 的正方 形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45176。 D． 20176。 4． （ 2020?湖北） 如圖， 在 △ ABC 中 ， ∠ B=30176。 B． 51176。 45176。 B． 60176。斜邊 AB 的垂直平分線交 AC 于點(diǎn) D，點(diǎn) F 在 AC 上，點(diǎn) E 在 BC 的延長線上， CE=CF，連接 BF， DE．線段 DE 和 BF 在數(shù)量和位置上有什么關(guān)系？并說明理由． 22． （ 2020?萊蕪） 為 迎接 “國家衛(wèi) 生城市 ”復(fù)檢，某市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購買 A、 B 兩種型號的垃圾箱，通過市場調(diào)研得知：購買 3 個(gè) A 型垃圾箱和 2 個(gè) B 型垃圾箱共需 540 元；購買 2個(gè) A 型垃圾箱比購買 3 個(gè) B 型垃圾箱少用 160 元． （ 1）每個(gè) A 型垃圾箱和 B 型垃圾箱各多少元？ （ 2）現(xiàn)需要購買 A， B 兩種型號的垃 圾箱共 300 個(gè)，分別由甲、乙兩人進(jìn)行安裝，要求在 12 天內(nèi)完成（兩人同時(shí)進(jìn)行安裝）．已知甲負(fù)責(zé) A 型垃圾箱的安裝，每天可以安裝 15個(gè)，乙負(fù)責(zé) B 型垃圾箱的安裝，每天可以安裝 20 個(gè)，生產(chǎn)廠家表示若購買 A 型垃圾箱不少于 150 個(gè)時(shí)，該型號的產(chǎn)品可以打九折；若購買 B 型垃圾箱超過 150 個(gè)時(shí)，該型號的產(chǎn)品可以打八折，若既能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，費(fèi)用又最低，應(yīng)購買 A 型和 B 型垃圾箱各多少個(gè)？最低費(fèi)用是多少元？ 23． （ 2020?菏澤） 如圖， △ ACB 和 △ DCE 均為等腰三角形，點(diǎn) A， D， E 在同一直線上，連接 BE． ∠ CAB=∠ CBA=∠ CDE=∠ CED=50176。 ∴∠ BDE=∠ BED= （ 180176。 故選
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