浙江省杭州20xx屆九年級(jí)3月模擬數(shù)學(xué)試卷-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 .（本題 10 分 ） 如圖，在 △ ABC 中， AD⊥ BC， 垂足為 D. (1)尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作 △ ABC的外接圓 ⊙ O，作直徑 AE，連接 BE； (2)若 AB=10， AC=8， AD=6， 求 BE 的長(zhǎng) . 21. （本題 10 分 ） 某船向正東航行，在 A 處望見(jiàn)燈塔 C 在東北方向，前進(jìn)到 B 處望見(jiàn)燈塔C 在北偏西 30176。 2017 年 3 月階段性教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷 九年級(jí) 數(shù)學(xué) 考生須知 ： 1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分。方向，又航行了半小時(shí)到 D 處，望見(jiàn)燈塔 C 恰在西北方向，若船速為每小時(shí)20 海里 .求 A、 D 兩點(diǎn)間的距離 . （結(jié)果保留根號(hào)） y x A O B 22．（本題 12 分） 如圖，已知 AB 是⊙ O 的直徑， C 是⊙ O 上一點(diǎn)， OD⊥ BC 于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) C 作⊙ O 的切線，交 OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，連結(jié) BE． （ 1）求證： BE 與⊙ O 相切； （ 2）連結(jié) AD 并延長(zhǎng) 交 BE 于點(diǎn) F，若 OB＝ 6，且 sin∠ ABC＝23， 求 BF 的長(zhǎng)． 23．（本題 12分） 如圖 ，在 直角坐標(biāo)系 中，已知點(diǎn) A（ 0, 3）、點(diǎn) C（ 1, 0），等腰 Rt△ ACB的頂點(diǎn) B 在拋物線2 1y ax ax? ? ?上 . （ 1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)及拋物線的解析式； （ 2）在拋物線上是否存在點(diǎn) P（點(diǎn) B 除外），使△ ACP 是以 AC 為直角邊的 Rt△？若存在，求出所有點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . （ 3）在拋物線上是否存在點(diǎn) Q（點(diǎn) B 除外），使△ ACQ 是以 AC 為直角邊的等腰 Rt△？若存在直接寫出所有點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 第 21 題圖 2017 年 3 月階段性教學(xué)質(zhì)量檢測(cè) 九年級(jí) 數(shù)學(xué)答案 一、仔細(xì)選一選 （本題有 10個(gè)小題，每小題 3分，共 30分） D A B C B BDADD 二、 認(rèn)真填一填 （本題有 6個(gè)小題，每小題 4分，共 24分） 11．2 x?； 12． 3； 13．5 14． 9， 8； 15． ①③④ 16． ① ⑤ 三、全面答一答 （本題有 7 個(gè)小題，共 66 分） 17.（本題 6 分 ） 解： （ 1） c os 30 ta n 45 sin 60? ? ?? ?＝33122??＝3 3 分（結(jié)論錯(cuò)誤的話，給過(guò)程部分 1~2 分） （ 2） ∵ sinα＝ 2/3＝12 分 ∴ α＝ 30176?！唷?A=600，∠ ABC=600，∴⊿ A
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