20xx年江西省贛州市于都縣高考數(shù)學(xué)仿真試卷文科word版含解析-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 70分 .解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明或推理、演算過(guò)程 . 17．在一次水稻試驗(yàn)田驗(yàn)收活動(dòng)中，將甲、乙兩種水稻隨機(jī)抽取各 6 株樣品，單株籽粒數(shù)制成如圖所示的莖葉圖： （ 1）一粒水稻約為 克，每畝水稻約為 6 萬(wàn)株，估計(jì)甲種水稻畝產(chǎn)約為多少公斤？ （ 2）分別從甲、乙兩種水稻樣品中任取一株，甲品種中選出的籽粒數(shù)記為 a，乙品種中選出的籽粒數(shù)記為 b，求 a∈ [180， 189]且 b∈ [180， 189]的概率． 18．已知數(shù)列 {an}中， a1=4， an=an﹣ 1+2n﹣ 1+3（ n≥ 2， n∈ N*）． （ 1）證明數(shù)列 {an﹣ 2n}是等差數(shù)列，并求 {an}的通項(xiàng)公式； （ 2）設(shè) bn= ，求 bn 的前 n 和 Sn． 19．如圖，四棱錐 P﹣ ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，平面 PAD⊥ 底面 ABCD，且 △ PAD 是邊長(zhǎng)為 2 的等邊三角形， PC= ， M 在 PC 上，且 PA∥ 面 MBD． （ 1）求證： M 是 PC 的中點(diǎn)； （ 2）求多面體 PABMD 的體積． 20．已知橢圓 E： + =1（ a＞ ）的離心率 e= ，右焦點(diǎn) F（ c， 0），過(guò)點(diǎn) A（ ， 0）的直線交橢圓 E 于 P， Q 兩點(diǎn)． （ 1）求橢圓 E 的方程； （ 2）若點(diǎn) P 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 M，求證： M， F， Q 三點(diǎn)共線； （ 3）當(dāng) △ FPQ 面積最大時(shí)，求直線 PQ 的方程． 21． 已知 f（ x） =lnx﹣ x+m（ m 為常數(shù)）． （ 1）求 f（ x）的極值； （ 2）設(shè) m＞ 1，記 f（ x+m） =g（ x），已知 x1， x2為函數(shù) g（ x）是兩個(gè)零點(diǎn)，求證： x1+x2＜ 0． 四、解答題（共 1 小題，滿分 10 分） 22．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)M 的直角坐標(biāo)為（ 1， 0），若直線 l 的極坐標(biāo)方程為 ρcos（ θ+ ）﹣ 1=0，曲線 C 的參數(shù)方程是 （ t 為參數(shù)）． （ 1）求直線 l 和曲線 C 的普通方程； （ 2）設(shè)直線 l 與曲線 C 交于 A， B 兩點(diǎn)，求 + ． 五、解答題（共 1 小題 ，滿分 0 分） 23．設(shè) f（ x） =| x+1|+|x|（ x∈ R）的最小值為 a． （ 1）求 a； （ 2）已知 p， q， r 是正實(shí)數(shù)，且滿足 p+q+r=3a，求 p2+q2+r2的最小值． 2017 年江西省贛州市于都縣高考數(shù)學(xué)仿真試卷（文科） 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分 .在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求 . 1．若集合 ，則 A∩ B=（ ） A． [1， +∞ ） B．（ 0， 1） C．（ 1， +∞ ） D．（﹣ ∞ ， 1） 【考點(diǎn)】 1E：交集及其運(yùn)算． 【分析】 化簡(jiǎn)集合 A、 B，根據(jù)交集的定義寫出 A∩ B 即可． 【解答】 解：集合 A={y|y= }={y|y∈ R}=（﹣ ∞ ， +∞ ）， B={x|y=ln（ x﹣ 1） }={x|x﹣ 1＞ 0}={x|x＞ 1}=（ 1， +∞ ）； ∴ A∩ B=（ 1， +∞ ）． 故選： C． 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點(diǎn)】 A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算． 【分析】 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù) ，求出在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求． 【解答】 解： = = ， 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（ ， ），位于第二象限． 故選： B． 3．命題 “? x∈ （ 0， +∞ ）， lnx≠ x﹣ 1”的否定是（ ） A． ? x0∈ （ 0， +∞ ）， lnx0=x0﹣ 1 B． ? x0?（ 0， +∞ ）， lnx0=x0﹣ 1 C． ? x0∈ （ 0， +∞ ）， lnx0=x0﹣ 1 D． ? x0?（ 0， +∞ ）， lnx0=x0﹣ 1 【考點(diǎn)】 2J：命題的否定． 【分析】 直接利用全稱命題的否定是特稱命題，寫出結(jié)果即可． 【解答】 解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題， 所以，命題 “? x∈ （ 0， +∞ ）， lnx≠ x﹣ 1”的否 定是 ? x0∈ （ 0， +∞ ）， lnx0=x0﹣ 1； 故選： A． 4．已知變量 x， y 具有線性相關(guān)關(guān)系，它們之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示，若 y關(guān)于 x 的線性回歸方程為 =﹣ 1，則 m的值為（ ） x 1 2 3 4 y m 4 A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 BK：線性回歸方程． 【分析】 利用線性回歸方程經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)，即可求解． 【解答】 解：由題意， =，代入線性回歸方程為 =﹣ 1，可得 =， ∴ ++m+4=4 ， ∴ m=． 故選 B． 5．等差數(shù)列 {an}中， a3， a7 是函數(shù) f（ x） =x2﹣ 4x+3 的兩個(gè)零點(diǎn)，則 {an}的前 9項(xiàng)和等于（ ） A．﹣ 18 B． 9 C． 18 D． 36 【考點(diǎn)】 85：等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和． 【分析】 由韋達(dá)定理得 a3+a7=4，從而 {an}的前 9 項(xiàng)和 S9= = ，由此能求出結(jié)果． 【解答】 解： ∵ 等差數(shù)列 {an}中， a3， a7是函數(shù) f（ x） =x2﹣ 4x+3 的兩個(gè)零點(diǎn)， ∴ a3+a7=4， ∴ {an}的前 9 項(xiàng)和 S9= = = ． 故選： C． 6．設(shè) a 為實(shí)數(shù)，直線 l1： ax+y=1， l2： x+ay=2a，則 “a=﹣ 1”是 “l(fā)1∥ l2”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也必要條件 【考點(diǎn)】 2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷． 【分析】 根據(jù)充分必要條件的定義，結(jié)合直線平行的性質(zhì)及判定分別進(jìn)行判斷即可． 【解答】 解： l1∥ l2”得到： a2﹣ 1=0，解得： a=﹣ 1 或 a=1， 所以應(yīng)是充分不必要條件． 故選： A
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