【正文】 運動的條件1)若系統(tǒng)自由度 Ｆ ≤ ０，則 系統(tǒng) 不能動系統(tǒng)具有確定運動的條件是：系統(tǒng)的自由度大于零，且等于系統(tǒng)的原動件數(shù)。 其次剛體的方位由其軸的取向決定，確定空間直線的方位坐標(biāo)有兩個，借用緯度角與經(jīng)度角來描述，在直角坐標(biāo)系中，采用用 ? 、 ? ，如圖所示：oxyz??p ? 最后，剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，需要一個坐標(biāo)來描述，選定參考方向后，轉(zhuǎn)動位置用 ?表示。約束力：約束給被約束物體的力。自由矢量自由矢量M定義定義 ：：4. 力偶等效變換的性質(zhì)力偶等效變換的性質(zhì)①① 力偶可在作用面內(nèi)任意轉(zhuǎn)動和移動；力偶可在作用面內(nèi)任意轉(zhuǎn)動和移動；FF②② 力偶的作用面可任意平移；力偶的作用面可任意平移；MM③③ 只要保持力偶矩不變，可任意改變力偶只要保持力偶矩不變，可任意改變力偶中的力的大小和力偶臂的長短。? 力偶－最簡單、最基本的力系力偶－最簡單、最基本的力系 ? 力力 偶偶 及其性質(zhì)及其性質(zhì) 工程中的工程中的力偶實例力偶實例 F1F2? 力偶－最簡單、最基本的力系力偶－最簡單、最基本的力系 ? 力力 偶偶 及其性質(zhì)及其性質(zhì) 1. 力偶的定義力偶的定義兩個力大小相等、方向相反、作用線互相平行、兩個力大小相等、方向相反、作用線互相平行、但不在同一直線上，這兩個力組成的力系稱為力但不在同一直線上，這兩個力組成的力系稱為力偶偶 (couple)。 作用于剛體并使之保持平衡的力系稱為作用于剛體并使之保持平衡的力系稱為 平衡力系平衡力系(equilibrium systems of forces),或稱為或稱為 零力系。28 力對軸之矩是力使剛體繞該軸轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量，是代數(shù)量，其大小等于在垂直于轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)的分量的大小和它與轉(zhuǎn)軸間垂直距離的乘積，其正負(fù)號按右手規(guī)則確定。兩種情形下，加在手柄上的力在手柄上的力 F的數(shù)值都等于的數(shù)值都等于 100N，手柄的長度，手柄的長度 l=100 mm。力 F 對剛體產(chǎn)生繞 O 點轉(zhuǎn)動效應(yīng)取決于：216。 規(guī)定力 F與力臂 h的乘積作為力 F使螺母繞點 O轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量，稱為力 F對 O點之矩，簡稱力矩 (force moment for a given point),用符號 mO（ F）表示。 F1 F2? 力和力矩力和力矩 ? 力的概念力的概念 當(dāng)分布力作用面積很小時，為了分析計算方便起見，可以將分布力簡化為作用于一點的合力，稱為 集中力 （concentrated force）。xyz?bg力的分解、投影n 已知投影求力 實際上兩物體接觸處總會占有一定面積，力總是實際上兩物體接觸處總會占有一定面積，力總是分布地作用于物體的一定面積上的。沿該方向畫出的直線稱為力的作用線。靜力學(xué)的研究模型是靜力學(xué)的研究模型是 剛體剛體 。力的作用可以使物體的運動。? 力和力矩力和力矩 ? 力的概念力的概念 ? 力的大小反映了物體間相互作用的力的大小反映了物體間相互作用的 強弱程強弱程度度 。 ? 力的作用點是物體力的作用點是物體 相互作用位置相互作用位置 的抽象化。 如果接觸面積比較大，力在整個接觸面上分布作如果接觸面積比較大，力在整個接觸面上分布作用，這時的作用力稱為用，這時的作用力稱為 分布力分布力 。在力的方向平移。m或 kN使剛體繞轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動的方向 力矩矢量的作用線與力和矩心所組成的平面之法線一致，它表示物體將繞著這一平面的法線轉(zhuǎn)動。 ? 力對點之矩力對點之矩 ? 力和力矩力和力矩 解：解： 1. 圖 a中的情形這種情形下，力臂 : O點到力 F作用線的垂直距離 h等于手柄長度 l，力 F使手錘繞 O點逆時針方向轉(zhuǎn)動，所以 F對 O點之矩的代數(shù)值為 ? 力對點之矩力對點之矩 ? 力和力矩力和力矩 解：解： 2. 圖 b中的情形這種情形下，力臂力 F使手錘繞 O點順時針方向轉(zhuǎn)動，所以 F對 O點之矩的代數(shù)值為 ? 力對點之矩力對點之矩 ? 力和力矩力和力矩 26四、力對軸之矩27定義：力對軸之矩是代數(shù)量。這就是力對點之矩與對通過該點軸之矩的關(guān)系，稱為力矩關(guān)系定理。這一結(jié)論稱為 合力之矩定理 。力偶也不能與一個力平衡。 yxzm 力偶系合成的結(jié)果仍然力偶系合成的結(jié)果仍然是一個力偶，其力偶矩矢量是一個力偶，其力偶矩矢量等于原力偶系中所有力偶矩等于原力偶系中所有力偶矩矢量之和。(如：足球的重力 G 。 根據(jù)平面運動的定義，剛體平面運動的 自由度有三個 ，兩個坐標(biāo)決定質(zhì)心位置，一個坐標(biāo)決定轉(zhuǎn)動角度。承受壓力。摩擦不計的接觸。 這 種 連 接方式稱 為固定 鉸鏈 支座， 簡 稱 為 固定鉸支 (smooth cylindrical pin support)。? 約束與約束力約束與約束力 ? 滑動軸承與止推軸承滑動軸承與止推軸承 ? 約束與約束力約束與約束力 ? 滑動軸承與止推軸承滑動軸承與止推軸承 機器中常見各類軸承，如滑動軸承或徑向軸承機器中常見各類軸承，如滑動軸承或徑向軸承等。這些軸承允許軸承轉(zhuǎn)動，但限制與軸承允許軸承轉(zhuǎn)動，但限制與軸線垂直方向的運動和位移。軸承約束力的特點與光滑圓柱軸承約束力的特點與光滑圓柱鉸鏈相同，因此，這類約束可鉸鏈相同，因此，這類約束可歸入固定鉸支座。只有組成該力系的所有力滿足一定條件時，才能使剛體處于平衡狀態(tài)。索便不能平衡。應(yīng)用這一結(jié)論，可效應(yīng)，則稱這兩個力系為等效力系。用平衡條件和平衡方程，確定全部未知力。束力。 試試 ：： 畫出畫出 圓圓 柱體的受力柱體的受力圖圖 。畫出圓柱體的受力圖。梁。受力圖。不計二桿自身重量。不會顯示出來，所以不應(yīng)該畫在整體的受力圖上。桿的受力圖。能夠求得盡可能多的未知力。哪些構(gòu)件則不是二力構(gòu)件。成系統(tǒng)的每一個局部也必然是平衡的。的條件下成立。FF180。是平衡的。? 結(jié)論與討論結(jié)論與討論? 關(guān)于二力構(gòu)件關(guān)于二力構(gòu)件 充分 應(yīng) 用二力平衡和三力平衡的概念，可以使受力分析與 計 算 過 程 簡 化。小相等、方向相反，互為作用力與反作用力。約束力有：桿上的主動力為。作用在整體的外力有：體。端放置在光滑水平面上。 然后，再根據(jù)約束性質(zhì)，畫出然后，再根據(jù)約束性質(zhì)，畫出約束力：因為約束力：因為 A端為固定鉸鏈支座端為固定鉸鏈支座，其約束力可以用一個水平分力和，其約束力可以用一個水平分力和一個垂直分力表示一個垂直分力表示 。不作用有集中力。體。一般 應(yīng)應(yīng)按以下步按以下步 驟進(jìn)驟進(jìn) 行行 ：： ? 選擇研究對象，解除約束，畫出其隔離體圖；選擇研究對象，解除約束，畫出其隔離體圖； ? 在隔離體上畫出作用在其上的所有主動力（一般在隔離體上畫出作用在其上的所有主動力（一般為已知力）；為已知力）； ? 在隔離體的每一在隔離體的每一 約約 束束 處處 ，根據(jù)，根據(jù) 約約 束的性束的性 質(zhì)質(zhì) 畫出畫出約約 束力。 這這 一一 過過 程稱程稱 為為 解除解除 約約 束，解除束，解除約約 束后的構(gòu)件稱束后的構(gòu)件稱 為為 隔離體隔離體 或或 自由體自由體 (free body)。 在承受任意力系作用的剛體上，加上任意平衡力系，或在承受任意力系作用的剛體上，加上任意平衡力系，或減去任意平衡力系，都不會改變原來力系對剛體的作用效減去任意平衡力系，都不會改變原來力系對剛體的作用效應(yīng)。二力桿可以是直桿，也可以是曲桿。 ? 二力平衡與二力構(gòu)件二力平衡與二力構(gòu)件 ? 平衡的概念平衡的概念 作用在剛體上的兩個力平衡的必要與充分條件是：兩個力大小相等、方向相反、并沿同一直線作用。對于工程中的多數(shù)問題，可以將地球作為慣性參考系，研究物體相對于地球的平衡問球作為慣性參考系，研究物體相對于地球的平衡問題。 滾珠滾珠 (柱柱 )軸承軸承 ? 約束與約束力約束與約束力 ? 滑動軸承與止推軸承滑動軸承與止推軸承 滾珠滾珠 (柱柱 )軸承軸承 FRyFRx? 約束與約束力約束與約束力 ? 滑動軸承與止推軸承滑動軸承與止推軸承 機器中常見各類軸承，如機器中常見各類軸承，如滑動軸承或徑向軸承等。軸承約束力的特點與光滑圓柱鉸鏈相同，因此，這類約束可歸入固定鉸支座。固定鉸鏈： 被鉸鏈聯(lián)接的兩個構(gòu)件如有一個被固定另外一個可繞其發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，為固定鉸鏈。 ? 光滑剛性面約束光滑剛性面約束 ? 約束與約束力約束與約束力 齒輪嚙合力齒輪嚙合力? 光滑剛性面約束光滑剛性面約束 ? 約束與約束力約束與約束力 FR滑槽與銷釘滑槽與銷釘 光滑面約束的約束力是通過接觸點、沿該點公法線并指向被約束物體。表示。 鉸鏈約束數(shù) 2， 失去了沿 X、 Y方向的移動；? 自由度數(shù) =32= 1， 只能轉(zhuǎn)動?？臻g任何一個點需要三個獨立坐標(biāo)來確定位置，因此用三個坐標(biāo)如 C(x,y,z)來決定質(zhì)心位置。約束：對自由體的某些運動預(yù)先施加的限制條件。力偶的轉(zhuǎn)向。? 力和力矩力和力矩 ? 合力之矩定理合力之矩定理 mO (F) = mO (F cos?)+mO(F sin ?)于是，應(yīng)用合力之矩定理， 可以得到? 力和力矩力和力矩 ? 合力之矩定理合力之矩定理 ? 力力 偶偶 及其性質(zhì)及其性質(zhì) 第 1章 靜力學(xué)基礎(chǔ)靜力學(xué)基礎(chǔ) ? 力偶－最簡單、最基本的力系力偶－最簡單、最基本的力系