甘肅省蘭州20xx-20xx屆高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 {an}是公比為 q的等比數(shù)列． (1)推導(dǎo) {an}的前 n項(xiàng)和公式； (2)設(shè) q≠1 ，證明：數(shù)列 {an＋ 1}不是等比數(shù)列． 17.（本小題滿分 10 分） 已知函數(shù) f(x)＝ x3＋ x－ 16. (1)求曲線 y＝ f(x)在點(diǎn) (2，－ 6)處的切線的方程； (2)直線 l為曲線 y＝ f(x)的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線 l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)． 18.（本小題滿分 10分） 某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量 y（升）關(guān)于行駛速度x（千米 /小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為 ： y= 8+8031280001 3 xx (0 x ≤ 120).已知甲、乙兩地相距 100千米 . (1)當(dāng)汽車以 40千米 /小時(shí)的速度勻速行 駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？ (2)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？ 19.（本小題滿分 10 分） 已知函數(shù) ln() xfx x? ． (1)設(shè)實(shí)數(shù) k 使得 ()f x kx? 恒成立，求 k 的取值范圍； (2)設(shè) ( ) ( ) ( )g x f x k x k R? ? ?， 若 函數(shù) ()gx在區(qū)間 21[ ,e]e 上有兩個(gè)零點(diǎn) ,求 k的取值范圍 . 20.（本小題滿分 10分 ） 設(shè)函數(shù) f(x)＝ ln(1＋ x)， g(x)＝ 39。 910 n 三、解答題：本大題共 5小題，共 50分 .解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟 . 16. (本小題滿分 10分 ) (1)解 設(shè) {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn， 當(dāng) q＝ 1時(shí)， Sn＝ a1＋ a1＋ ? ＋ a1＝ na1； 當(dāng) q≠1 時(shí)， Sn＝ a1＋ a1q＋ a1q2＋ ? ＋ a1qn－ 1.① qSn＝ a1q＋ a1q2＋ a1q3＋ ? ＋ a1qn， ② ① － ② 得， (1－ q)Sn＝ a1－ a1qn， ∴ Sn＝ a1 － qn1－ q ， ∴ Sn＝????? na1， q＝ 1，a1 － qn1－ q ， q≠1. ?????? 5分 (2)證明 假設(shè) {an＋ 1}是等比數(shù)列，則對(duì)任意的 k∈ N*， (ak＋ 1＋ 1)2＝ (ak＋ 1)(ak＋ 2＋ 1)， a2k＋ 1＋ 2ak＋ 1＋ 1＝ akak＋ 2＋ ak＋ ak＋ 2＋ 1， a21q2k＋ 2a1qk＝ a1qk－ 1 ?當(dāng) 80x? 時(shí)， ()hx 取到極小值 (80) ? 因?yàn)?()hx 在 (0,120] 上 只 有 一 個(gè) 極 值 ， 所 以 它 是 最 小 值 。( ) ( 0 1 2 0 ) .6 4 0 6 4 0xxh x xxx ?? ? ? ? ? 7分 令 39。 12. (－ ∞ ， 2 2]。 蘭州一中 202020202 學(xué)期高二年級(jí)期中考試試題 數(shù) 學(xué) (理科 ) 說(shuō)明 ： 本試卷分第 Ⅰ 卷（選擇題）和第 Ⅱ 卷（非選擇題）兩部分 .滿分 100分，考試時(shí)間 100分鐘 .答案寫在答題卡上 ， 交卷時(shí)只交答題卡 . 第 Ⅰ 卷 （選擇題 ， 共 30分） 一、選擇題（本大題共 10小
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