【正文】 s IntegerDim i As Integerconst_m(1) = 2青島理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說(shuō)明書32const_m(2) = const_m(3) = const_m(4) = const_m(5) = 3const_m(6) = const_m(7) = 。若產(chǎn)生的新的基因值超過(guò)約束條件，則強(qiáng)迫產(chǎn)生的新的基因返回到原先的最大或最小基因，例如若某一基因變異后得到的新基因值大于了約束條件要求的最大值，則強(qiáng)迫新的基因值為原先的最大值。對(duì)每一個(gè)基因都以相同的概率進(jìn)行變異之后，相當(dāng)于整個(gè)解矢量在解空間中作一個(gè)輕微的變動(dòng)。它是由兩個(gè)個(gè)體的線形組合而產(chǎn)生出兩個(gè)新個(gè)體，若兩個(gè)個(gè)體 、 之間進(jìn)行算術(shù)交叉，則交叉運(yùn)算后所產(chǎn)tAXtB生出的兩個(gè)新個(gè)體為： （411）??????????ttt BA1B?式中： 為一隨機(jī)產(chǎn)生的[0，1]間的隨機(jī)數(shù)。適應(yīng)度比例選擇方法是基本的選擇方法，也叫輪盤賭選擇。可表示如下 [6]： （45）min????xrpfrx??,?式中： 為懲罰項(xiàng)， 為懲罰因子， 可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取， 在本設(shè)計(jì)中為每個(gè)染色??xpr ??x體的接觸疲勞應(yīng)力與標(biāo)準(zhǔn)接觸疲勞應(yīng)力之差和彎曲疲勞應(yīng)力與標(biāo)準(zhǔn)彎曲疲勞應(yīng)力之差的和。因此對(duì)群體染色體數(shù)的大小，要根據(jù)具體問(wèn)題來(lái)確定 [6]。這樣由三個(gè)設(shè)計(jì)變量的實(shí)數(shù)構(gòu)成一個(gè)染色體，遺傳算子直接對(duì)染色體進(jìn)行操作。由式（41）知，單級(jí)直齒輪傳動(dòng)的變量可編成的個(gè)體編碼為 、 、 ，m1zd?以便建立直齒輪傳動(dòng)的遺傳算法模型。青島理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說(shuō)明書14第 3 章 傳動(dòng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的建立本次設(shè)計(jì)題目為：彈簧材料為 65Mn，最大工作載荷 =40N、最小工作載荷為maxP0，載荷變化頻率 =25Hz，彈簧壽命為 104h，彈簧簧絲直徑 d 的取值范圍為fr1~4mm，中徑 的取值范圍為 10~30mm，工作圈數(shù) n 不應(yīng)小于 ，彈簧旋繞比 C 不2D小于 4，彈簧一端固定，一端自由，工作溫度為 50℃，彈簧變形量不小于 10mm 彈簧相關(guān)參數(shù)的選擇確定查閱有關(guān)機(jī)械設(shè)計(jì)資料 [2]，查得選擇彈簧固定圈數(shù) =2，彈簧材料密度2n，切變模量 =7936/????GaP 傳動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的建立傳統(tǒng)的齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)一般是以安全系數(shù)或許用應(yīng)力為基礎(chǔ)的，由于安全系數(shù)主要是根據(jù)設(shè)計(jì)人員的使用經(jīng)驗(yàn)確定的，缺乏定量的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，具有明顯的不確定性，因此，優(yōu)化設(shè)計(jì)正逐步取代傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法。（3）反求工程方面 若要建立原設(shè)計(jì)產(chǎn)品的數(shù)學(xué)模型，因一些設(shè)計(jì)參數(shù)和工藝參數(shù)往往不易確定，可用遺傳算法和計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，把這些參數(shù)作為參變量進(jìn)行編碼，使原設(shè)計(jì)產(chǎn)品的性能和數(shù)學(xué)模型的仿真性能之間差異最小的目標(biāo)下，獲得最符合原設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)與工藝參數(shù)。動(dòng)態(tài)罰函數(shù)法要求確定的獨(dú)立約束的參數(shù)比上一種方法少的多，而且與約束數(shù)量無(wú)關(guān)，故這種方法比靜態(tài)罰函數(shù)法便于實(shí)施。r罰函數(shù)方法是處理非線性約束優(yōu)化問(wèn)題比較廣泛的一種方法，由式（29）看出，它是由原目標(biāo)函數(shù) 及懲罰項(xiàng)的函數(shù) 兩部分組成，按懲罰項(xiàng)函數(shù) 的不同，??xf ??xp??xp有以下幾種方法：（1）靜態(tài)罰函數(shù)法：該方法首先對(duì)第 個(gè)約束條件建立 個(gè)不同的約束違反水平，ji然后針對(duì)不同的水平確定懲罰因子 ，違反水平越高，懲罰因子 的取值越大，這些ijr ijr懲罰因子在整個(gè)進(jìn)化過(guò)程中保持不變，亦即稱為 “靜態(tài)”的。雖然在進(jìn)化過(guò)程中檢驗(yàn)一下新的個(gè)體是否滿足約束條件，如果沒(méi)有違背，則作為有效個(gè)體，反之，作為無(wú)效個(gè)體被除去，但這種方法對(duì)于弱約束問(wèn)題求解是有效的，而對(duì)于強(qiáng)約束問(wèn)題求解效果不佳。一旦遺傳算法得出的目標(biāo)函數(shù)值與實(shí)際目標(biāo)函數(shù)值之差小于允許值后，算法終止。??ti變異操作可使適應(yīng)值小的個(gè)體或群體素質(zhì)趨于一致時(shí)的個(gè)體發(fā)生變化，從而使每一代保持新鮮個(gè)體，避免進(jìn)化停滯，過(guò)早收斂。這里介紹下算術(shù)交叉方法，假設(shè)隨機(jī)選擇以下兩個(gè)染色體 和 進(jìn)行交叉，則交叉方法??Nix?? ,1??Niyy,1??青島理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說(shuō)明書9為： ， （27）??????????iii iii xyx?139。sizepo??c為確定交叉操作的父代，從 到 重復(fù)以下過(guò)程：從[0，1]中產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) ，1?isizepo? r如果 。四、選擇過(guò)程選擇過(guò)程的第一步是計(jì)算適應(yīng)值，在被選集中的每個(gè)個(gè)體具有一個(gè)選擇概率，這個(gè)選擇概率取決于種群中個(gè)體的適應(yīng)值及其分布。青島理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說(shuō)明書7簡(jiǎn)單適應(yīng)函數(shù)是目標(biāo)函數(shù)的簡(jiǎn)單變形，若 為目標(biāo)函數(shù)，則適應(yīng)函數(shù)可以趣取??xf為：，優(yōu)化目標(biāo)為最大 （24）??xffitnes? 且優(yōu)化目標(biāo)為最小 （25）??xfMma??，其它常見(jiàn)的適應(yīng)函數(shù)形式見(jiàn)參考文獻(xiàn)[27]，[29] ，[30] 。所以應(yīng)針對(duì)問(wèn)題的實(shí)際情況，適當(dāng)選取。由于算法本身與其它啟發(fā)式算法具有較強(qiáng)的兼容性，所以可以用其他算法產(chǎn)生初始群體，亦可以對(duì)每一群體用其他算法產(chǎn)生下一代新群體。由參考文獻(xiàn)[27，28] 可知，當(dāng)參數(shù)滿足：交叉概率 ，變異概率 ，10?cp10?mp則簡(jiǎn)單遺傳算法不收斂到全局最優(yōu)解。（4）算法的控制參數(shù)包括種群的規(guī)模 N、交配率 PC 和變異率 Pm。用遺傳算法求解最優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，必須先建立設(shè)計(jì)變量與染色體之間青島理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說(shuō)明書4的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即確定編碼與解碼的規(guī)則。每個(gè)基因產(chǎn)生的個(gè)體對(duì)環(huán)境有一定的適應(yīng)性。遺傳算法正是基于自然界生物“ 物竟天澤，適者生存 ”的進(jìn)化思想構(gòu)造的一類算法，算法將保持一個(gè)青島理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說(shuō)明書3競(jìng)爭(zhēng)的解群體，經(jīng)過(guò)雜交和（或）變異等遺傳操作而更新?lián)Q代，從而使待求的解逐步優(yōu)化，最終找到問(wèn)題的最優(yōu)解或次優(yōu)解。以簧絲直徑、彈簧中徑和工作圈數(shù)為設(shè)計(jì)變量，在滿足相關(guān)約束條件的前提下，建立了以體積最小為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型,并用懲罰函數(shù)法將其轉(zhuǎn)換為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題。線性優(yōu)化方法 [ ]中把簧絲直徑、彈簧中徑和圈數(shù)離散的標(biāo)準(zhǔn)值均當(dāng)作連續(xù)變量處理，優(yōu)化后再取為標(biāo)準(zhǔn)值，無(wú)法保證結(jié)果的最優(yōu)性。 geic algorithm 。首先,要確定目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量；其次，確定約束函數(shù)；最后，建立數(shù)學(xué)模型，利用計(jì)算機(jī)求出優(yōu)化結(jié)果。此次論文對(duì)壓縮彈簧進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。 optimization design 。傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法 [ ]。（2）壓縮彈簧數(shù)學(xué)模型的建立。具有遺傳基因染色體的個(gè)體對(duì)環(huán)境有不同的適應(yīng)性。在遺傳學(xué)中認(rèn)為，遺傳是作為一種指令遺傳密碼封裝在每個(gè)細(xì)胞中，并以基因的形式包含在染色體中，每個(gè)基因有特殊的位置并控制某個(gè)特殊的性質(zhì)。遺傳算法一般由 4 個(gè)部分組成 [26]：編碼與解碼、適應(yīng)函數(shù)、遺傳算子和控制參數(shù)：（1）由設(shè)計(jì)空間向遺傳算法編碼空間的映射稱為編碼；而由編碼空間向設(shè)計(jì)空間的映射稱為解碼。這三個(gè)算子一般都按一定的種群選擇概率、交配概率和變異概率隨機(jī)地進(jìn)行，造成遺傳中的子代和父代的不同和差異。????1uto??kk（9）終止計(jì)算，輸出最優(yōu)結(jié)果。（3）遺傳算法對(duì)優(yōu)化問(wèn)題的變量編碼后，其計(jì)算過(guò)程比較簡(jiǎn)單，且可以較快地得到一個(gè)滿意解。其他的非 0，1 編碼稱為非常規(guī)編碼，非常規(guī)編碼同問(wèn)題聯(lián)系比較緊密。一般而言，適應(yīng)函數(shù)是由目標(biāo)函數(shù)變換而成的。上述兩個(gè)問(wèn)題通常稱為遺傳算法的欺騙問(wèn)題，適應(yīng)函數(shù)設(shè)計(jì)不當(dāng)可能造成問(wèn)題的出現(xiàn)。首先定義參數(shù) 作為cp交叉操作的概率，這個(gè)概率說(shuō)明種群中有期望值為 個(gè)染色體進(jìn)行交叉操作。交叉后形成兩個(gè)子個(gè)體： 子個(gè)體 1 01110100101 子個(gè)體 2 10101011010常用的實(shí)數(shù)編碼交叉方法有離散重組和算術(shù)交叉法。對(duì)每一個(gè)選擇的父代，隨機(jī)選擇變異的基因位，進(jìn)行變異操作。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)是方差這一類有最優(yōu)目標(biāo)值的問(wèn)題時(shí)，可采用控制偏差的方法實(shí)現(xiàn)終止。 采用懲罰函數(shù)法處理約束問(wèn)題由于很多優(yōu)化問(wèn)題都是帶約束條件的，可是遺傳算法緊靠適應(yīng)度來(lái)評(píng)價(jià)和引導(dǎo)搜索，求解問(wèn)題所固有的約束條件不能明確地表示出來(lái)，對(duì)某些典型的約束組合優(yōu)化問(wèn)題，用遺傳算法求解此類問(wèn)題要考慮一些對(duì)策。隨著進(jìn)化不斷進(jìn)行，懲罰項(xiàng)越來(lái)越小，為了保證懲r罰項(xiàng)的作用，必須逐步加大懲罰因子 。隨著代數(shù)的增加，對(duì)不可行個(gè)體的懲t 2,?罰壓力迅速地增長(zhǎng)。通常主要靠經(jīng)驗(yàn)的選取，用這類組合優(yōu)化來(lái)解決，使組合系列化選取更科學(xué)化。雖然遺傳算法在機(jī)械工程應(yīng)用中還有些問(wèn)題有待于解決，但隨著它的研究進(jìn)一步深入和完善，遺傳算法在機(jī)械工程領(lǐng)域的應(yīng)用將越來(lái)越廣泛。利用表中數(shù)據(jù)通過(guò)線性回歸分析，可建立彈簧鋼絲的 回歸方程，其b??形式為 BdAb???青島理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說(shuō)明書17由此得約束條件為： （39）0)()(32max7 ???BdAdDFKXg? （6）根據(jù)壓縮彈簧的穩(wěn)定條件： cbH20 式中 ——臨界高徑比，根據(jù)彈簧的支撐方式不同而定：cb 當(dāng)兩端固定時(shí)， ?cb 當(dāng)一端固定，另一端不固定時(shí)， ?cb 當(dāng)兩端均不固定時(shí)， 此處取 的值為 ，故可得約束條件：cb （310）0/)(28 ???cbDdnXg （7）根據(jù)彈簧承受高速交變載荷不發(fā)生共振的要求： rf? 式中 ——彈簧的自振頻率，對(duì)于一端固定一端自由的彈簧其自振頻率為f ??由此得約束條件： （311）0.)(429 ??rfXg （8）根據(jù)彈簧疲勞強(qiáng)度要求給出約束條件： 當(dāng)彈簧承受交變載荷并在 及 之間做交替變化時(shí)，在鋼絲截面內(nèi)側(cè)maxFin所產(chǎn)生的相應(yīng)扭轉(zhuǎn)應(yīng)力分別為： ，32maxax8dDFK???32minin8dDFK??? 對(duì)于 為常數(shù)的彈簧，其疲勞安全系數(shù)為min? ][????青島理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說(shuō)明書18 式中 ——許用安全系數(shù)，此處我們?nèi)≈禐?][S ——彈簧材料的疲勞極限，其工作時(shí)間為 104h，可以將其作用次數(shù)定為0?由此610?N可得 取值為0?b?由此得約束條件： （312）0][875.)(2maxin0310 ???SDFKdXg??（9）根據(jù)彈簧簧絲直徑、中徑和工作圈數(shù)的系列值及題目要求 ， ，4??n 得約束條件： （313）1)(1???dXg （314）042 （315）)(213D （316）4???Xg （317）05.)(15n （318）36 簧絲直徑 取值為 1，2，3，4d 中徑 取值為 10，12，16，20，25，302D 工作圈數(shù) 取值為n，5，6，7，8，9，10，，15，16，18，20，22，25，28，30綜上可知，壓縮彈簧體積最小為優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，是一個(gè)具有 16 個(gè)不等式約束的 3 維優(yōu)化問(wèn)題，其數(shù)學(xué)模型可簡(jiǎn)記為： （319）???????0)(.][4/D)min222XgtsddnfuT??青島理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說(shuō)明書19第 4 章 齒輪傳動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的遺傳算法實(shí)現(xiàn)方法 設(shè)計(jì)變量的編碼本論文以在滿足一定的承載能力前提下，要求齒輪傳動(dòng)體積為最小進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，單級(jí)直齒輪傳動(dòng)的最小體積由第 3 章式（311）可知： （41）??3124zmuVd????遺傳算法不能直接處理解空間數(shù)據(jù)，通過(guò)編碼將他們表示成遺傳空間的基本型個(gè)體符號(hào)串。因此，本文采用整數(shù)編碼和實(shí)數(shù)編碼相結(jié)合的混合編碼，以克服二進(jìn)制的上述缺點(diǎn)。反之，當(dāng)群體染色體數(shù)選少了，則尋找最優(yōu)解的工作量減小，但是尋找的解是否是最優(yōu)解就很難說(shuō)了。此優(yōu)化問(wèn)題帶有約束條件，我們采用懲罰函數(shù)法來(lái)對(duì)違背約束條件的個(gè)體進(jìn)行懲罰，并將此懲罰體現(xiàn)在適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)中。通過(guò)選擇操作可避免基因缺失，提高全局收斂性和計(jì)算效率 [6]。對(duì)于整數(shù)和實(shí)數(shù)編碼的染色體可采用算術(shù)交叉的方法 [6]。所謂非均勻變異即對(duì)原有的基因值作一隨機(jī)擾動(dòng)，以擾動(dòng)后的結(jié)果作為變異后的新基因值。三個(gè)設(shè)計(jì)變量???青島理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說(shuō)明書28的 視具體情況可選取如下：模數(shù)的 = temp2 * temp4（temp2 為一隨機(jī)數(shù)，temp4 = ??3） ；齒數(shù)的 =