【正文】 B、4a+m C、4a+2m D、4am 若點P到點F(4,0)的距離比它到直線x+5=0的距離小1，則P點的軌跡方程是 （ ）A、y2=16x B、y2=32x C、y2=16x D、y2=32x已知△ABC的三邊AB、BC、AC的長依次成等差數(shù)列，且，點B、C的坐標分別為(1，0)，(1，0)，則頂點A的軌跡方程是（ ）A、 B、 C、 D、過原點的橢圓的一個焦點為F(1，0)，其長軸長為4，則橢圓中心的軌跡方程是 （ ）A、 B、C、 D、已知雙曲線上一點M的橫坐標為4，則點M到左焦點的距離是 拋物線y=2x2截一組斜率為2的平行直線，所得弦中點的軌跡方程是 已知拋物線y2=2x的弦AB所在直線過定點p(2，0)，則弦AB中點的軌跡方程是 過雙曲線x2y2=4的焦點且平行于虛軸的弦長為 直線y=kx+1與雙曲線x2y2=1的交點個數(shù)只有一個，則k= 設點P是橢圓上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，求sin∠F1PF2的最大值。1解：a2=25，b2=9，c2=16①②設FF2為左、右焦點，則F1(4，0)F2(4，0)設則 ①2②得2r1r2(1+cosθ)=4b2 ∴1+cosθ= ∵r1+r2， ∴r1r2的最大值為a2∴1+cosθ的最小值為，即1+cosθcosθ， 則當時，sinθ取值得最大值1，即sin∠F1PF2的最大值為1?！镜湫屠}】例1：已知P(a,b)是直線x+2y1=0上任一點，求S=的最小值。分析：（1）點A為定點，點B、C為動點，因直線AB、AC的傾斜角互補，所以kAB與kAC相反，故可用“k參數(shù)”法，設AB的斜率為k，寫出直線AB的方程，將AB的方程與拋物線方程聯(lián)立，因A為已知交點，則方程有一根已知故用韋達定理容易解出點B坐標，同理可得點C坐標，再求BC斜率。（x）即點評：要注意參數(shù)θ的范圍，θ+∈（，）它是一個旋轉(zhuǎn)角，因此最終的軌跡是一 段圓弧，而不是一個圓。1設A、B是拋物線y2=2Px(p0)上的點,且∠AOB=90176。 設此三角形為△OAB，設A(x1,y1)，B(x2,y2)由得，∴ (x1x2)(x1+x2+20)=0，∵x10，x20 ∴x1=x2則，y1=y2，∴A、B關于x軸對稱，A、B在y=上將代入y2=20x得A(60,20)，∴B(60,20)邊長為40面積為 x2+4y2=1令a=cosθ，bsinθ，則Q(cos2θ,sin2θ)，設Q(x，y) 則x2+4y2=1+1 3(x1)2+2y2=3, (x1)2+ 令x1=cos，y=sin，則x+y=cos+sin+1最大值為2x+4y+1=0 設Q(x，y)，P(x1，y1)，則∴x1=3x，y1=3y ， ∵2x1+4y1+3=0 ∴23x+43y+3=0即2x+4y+1=0 設P(4cos,3sin)(0) 當=時,的最大值為證明：設P(x,y)，A(2，1)則過A作AH⊥l交于H，其中l(wèi)：x+y=4則 ∴，則當P在H()時取等號 ∴1解：設C在B的上方，設B(0,t)， 則C(0,t+2)，3≤t≤1設外心為M(x,y)，因BC的中垂線為y=t+1 ①AB中點為 ， AB的中垂線為 ②由①、②消去t得這就是點M的軌跡方程。 或用參數(shù)法，令代入得 最大值為10。 令sinα=，cosα=，則sin(α)= ，由 即sin2(α)≤1得 ∴9a2≥84，a2≥(a0)∴a≥點評：解法1，2給出了兩種不同的條件代入順序，其解法1的思路清晰，是常用方法，但運算量較大，對運算能力提出較高的要求，解法2先考慮橢圓，設公共點再代入直線，技巧性強，但運算較易，考慮一般關系：“設直線l：Ax+By+C=0與橢圓有公共點,求應滿足的條件”此時，若用解法一則難于運算，而用解法二，設有公共點P，利用橢圓，