淮陰中學(xué)高三數(shù)學(xué)12月月考試題-文庫吧在線文庫
【正文】 .若存在 ??????? 23,00x ,使得 21 ll? ,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 ▲ 13．在 ABCRt? 中， c 是斜邊， r 是三角形內(nèi)切圓的半徑， S 是三角形的面積，則 Scr 的取值范 圍為 ▲ 14．已知函數(shù) 2)( 2 ?? xxf ，若 f（ a）≥ f（ b），且 0≤ a≤ b，則滿足條件的點(diǎn)（ a， b）所 圍成區(qū)域的面積為 ▲ 二．解答題：（共 90 分） 15． 已知等差數(shù)列 ??na 中 , 82?a ,前 10 項(xiàng)的和為 10s =185. (1) 求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； (2) 若從數(shù)列 ??na 中依次 取出第 2,4,8,? , n2 ,?項(xiàng) ,按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列 ??nb ， 試求新數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)的和 nT . 16． 設(shè)函數(shù) )(xf =cos(2x+3? )+sin2 x. (1) 求函數(shù) f(x)的最大值和最小正周期 . (2) 設(shè) A,B,C為 ? ABC的三個(gè)內(nèi)角，若 cosB =31 ， 1()24cf ?? ， 且 C為銳角，求 sinA. 17．某生產(chǎn)飲料的企業(yè)準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行促銷 .在一年內(nèi)，預(yù)計(jì)年銷量 Q（萬件）與廣告費(fèi) x （萬元）之間的函數(shù)關(guān)系為 )0(113 ???? xxxQ .已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為 3萬元 ,每生產(chǎn) 1萬件此產(chǎn)品仍需要再投入 32萬元 ,若每件售價(jià)為“年平均每件成本的 150%”與“年平均每件所占廣告費(fèi)的 50%”之和 . (1) 試將年利潤(rùn) W 萬元表示為年廣告費(fèi) x 萬元的函數(shù)； (2) 當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬元時(shí)，企業(yè)年利潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)為多少？ 18．過點(diǎn) )3,3(P 的圓 C 與直線 02???yx 切于點(diǎn) )3,1( . （ 1）求圓 C 的方程； （ 2）點(diǎn) Q 是圓 C 上任意一點(diǎn)，直線 022 ??? yx 與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為 A 、 B ，求QBQA? 的取值范圍； （ 3）過點(diǎn) P 作兩條直線與圓 C 分別交于 E 、 F 兩點(diǎn)，若直線 PE 與直線 PF 的傾斜角互補(bǔ)，試問：直線 EF 的斜率是否為定值？若是，求出直線 EF 的斜率；若不是，說明理由。 （ 16 分） 19.(1) 4111?a，43,41,43,47 5432 ???? aaaa，? 所以 41,43109 ?? aa （ 4分） (2) )1,0(,1,1, 121 ????????? ? kaakaaaaaa kk? akakaakaaaka kkkk ??????????? ??? 1,),1,0(1 31332 ? 所以 kS3 kakkkka )23(2)]1(21[ 2 ??????????? ? （ 10 分） (3) （?。┊?dāng) )1,0[1?a 時(shí)， 12 1 aa ?? ，此時(shí)，只需 21,1111 ??? aaa 所以 1,2101 ?? na是滿足條件的一組解； （ⅱ）當(dāng) 11?a 時(shí)，不妨設(shè) ),1,[1 ?? mma *Nm? ，此時(shí)， )1,0[11 ???? maa m 則 21,2111 ???? mama，所以取 1,2101 ???? mnma滿足題意； （ⅲ）當(dāng) 01?a 時(shí)，不妨設(shè) *1 ),1,( Nllla ????? ，則 )1,(1
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