20xx年河南省中招考試數(shù)學(xué)試卷及答案-文庫吧在線文庫
【正文】 （2)①根據(jù)題意得y＝100x＋150(100－x)，即y＝－50x＋15000……………………5分 ②根據(jù)題意得100－x≤2x，解得x≥33，∵y＝－50x+15000，－50＜0，∴y隨x的增大而減小.∵x為正整數(shù)，∴當(dāng)x=34最小時(shí)，y取最大值，此時(shí)100－x=66. 即商店購進(jìn)A型電腦34臺(tái)，B型電腦66臺(tái)，才能使銷售總利潤最大………7分 （3）根據(jù)題意得y＝（100+m）x＋150(100－x)，即y＝（m－50）x＋15000. 33≤x≤70. ①當(dāng)0＜m＜50時(shí)，m－50＜0，y隨x的增大而減?。? ∴當(dāng)x =34時(shí)，y取得最大值． 即商店購進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦才能獲得最大利潤；…………8分 ②當(dāng)m=50時(shí)，m－50=0，y＝15000． 即商店購進(jìn)A型電腦數(shù)最滿足33≤x≤70的整數(shù)時(shí)，均獲得最大利潤；…9分 ③當(dāng)50＜m＜100時(shí)，m－50＞0，y隨x的增大而增大． ∴x=70時(shí)，y取得最大值． 即商店購進(jìn)70臺(tái)A型電腦和30臺(tái)B型電腦才能獲得最大利潤．……………10分22.（10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE填空：（1）∠AEB的度數(shù)為 60 ； （2）線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是 AD=BE 。又∵PE∥y軸，∴∠EPC=∠E/CP=∠PCE, ∴PE=EC,又∵CE＝CE/，∴．四邊形PECE/為菱形．過點(diǎn)E作EM⊥y軸于點(diǎn)M,∴△CME∽△COD，∴CE=. ∵PE=CE,∴m2＋m＋2=m或m2＋m＋2=m， 解得m1=，m2=4， m3=3，m4=3+（舍去） 可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)為P1(，),P2(4，5), P3(3，23)。若點(diǎn)P滿足PD=1,且∠BPD=900，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP的距離。解：（1）過點(diǎn)B、D作x軸的的垂線，垂足分別為點(diǎn)M、N. ∵A ()、B（2，6），∴OM=BC=2,BM=OC=6,AM=3． ∵DN∥BM,∴△AND∽△ABM. ∴ ∴DN =2,AN=1, ∴ON=4 ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,2)．…………………………3分 又∵ 雙曲線y=(x＞0)經(jīng)過點(diǎn)D， ∴k=24=8∴雙曲線的解析式為y=．………………………5分 （2）∵點(diǎn)E在BC上，∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為6. 又∵點(diǎn)E在雙曲線y=上，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(,6),∴CE=………………………………7分∴S四邊形ODBE=S梯形OABCS△OCES△AOD =(BC+OA)OCOCCEOADN =(2+5)6652 =12∴四邊形ODBE的面積為12. …………………………………………9分21.(10分）某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤為3500元．（1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍。作輔助線如圖，在Rt△AD/E中，∠D/AE=300，AD/=1,∴D/E=,AE=,在Rt△BD/E中，BE=1－,D/B2=(1－)2+()2=2－,可證∠D/FB=∠CFC/=900,△D/BF是等腰直角三角形，∴D/F2=,∴D/F==
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