高一數(shù)學(xué)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 ]上的函數(shù)圖象形狀完全一樣 ,只是位置不同 .于是我們只要將函數(shù) y=sin x(x∈ [0,2π])的圖象向左 ,右平行移動(dòng) (每次平行移動(dòng) 2π個(gè)單位長(zhǎng)度 ),就可以得到正弦函數(shù)y=sin x(x∈ R)的圖象 ,如下圖所示 . x y 1 1 4??72??3??52??2??32????2?? 2??32?2?52?3?72?4?0如何畫出正弦函數(shù) y=sin x(x∈R) 的圖象呢？ 思考與交流 :圖中 ,起著關(guān)鍵作用的點(diǎn)是哪些 ?找到它們有什么作用呢 ? ? ?0,0 ,12???????3 ,12????????? ?2 ,0?? ?,0? 找到這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) ,就可以畫出正弦曲線了 ! 如下表 x y=sin x 0 0 2?1 ?0 1 0 32? 2?． ． ． 2?． 32? x y 0 π ． 2π 1 1 ．． ．． ．五點(diǎn)法 x y=sin x y=sin x 0 2? ? 32?2?0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 ． ． ． 2?． 32? x y 0 π ． 2π 1 1 描點(diǎn)得 y=sin x的圖象 y=sin x x∈ [0,2π ] y=sin x x∈ [0,2π ] 三、例題分析 例 用“五點(diǎn)法”畫出下列函數(shù)在區(qū)間 [0， 2π ]的簡(jiǎn)圖。 一般地，對(duì)于函數(shù) f(x)，如果存在一個(gè) 非零常數(shù) T，使得當(dāng) x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有 f(x＋ T)＝ f(x)，那么函數(shù) f(x)就叫做 周期函數(shù) ，非零常數(shù) T叫做這個(gè)函數(shù)的 周期 由此可知， 2π， 4π， …… ，－ 2π，－4π， ……2 kπ(k∈ Z且 k≠0)都是正弦函數(shù)的周期 對(duì)于一個(gè)周期函數(shù) f(x)，如果在它所有的周期中
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