九年級數(shù)學相似三角形的復習-文庫吧在線文庫
【正文】 D , // , // , 10 , 12 如圖 ,在等腰△ ABC中 , ∠BAC=90 176。 ,AB=AC=1,點 D是 BC邊上的一個動點 (不與 B、 C重合），在 AC上取一點 E，使 ∠ ADE=45176。請計算種滿△ BMC地帶所需的費用 是多少元。 C A B D P E 2 5 x y 5x 拓展提高 ，梯形 ABCD中 AD∥BC ，∠ABC=90 176。 （ 1）求證：△ ABD∽ △ DCE ∵∠ ADC是△ ABD的外角 ∴∠ ADC=∠ADE+∠2=∠B+∠1 ） 2 1 證明： ∵ AB=AC， ∠ BAC=90176?？勺C明：△ AED∽ △ FEB， △ AEB ∽ △ GED. 證明： ∵ AD∥ BF AB∥ BC ∴ △ AED ∽ △ FEB △ AEB ∽ △ GED ∴ ∴ D E F A B C G 例 如圖 , 在△ ABC中 ,∠ACB= 90 0，四邊形 BEDC為正方形 , AE交 BC于 F, FG∥AC 交 AB于 G. 求證 : FC=FG. 證明 : ∵ 四邊形 BEDC為正方形 ∴ CF∥DE ∴ △ ACF∽ △ ADE ∴ ① 又 ∵ FG ∥AC∥BE ∴ △ AGF∽ △ ABE ∴ ② 由①②可得： 又 ∵ DE=BE ∴ FC=FG D E A B C 例 如圖 , AB/AD=BC/DE=AC/AE. (1) 求證 : ∠BAD= ∠CAE。AD AB AC= ∴ 證明： ∵ CD⊥ AB， E為 AC的中點 ∴ DE=AE ∴∠ EDA=∠ A ∵ ∠ EDA=∠ FDB ∴∠ A=∠ FDB ∵∠ ACB= Rt ∠ ∴ ∠ A=∠ FCD=900∠ CBA ∴ ∠ FDB=∠ FCD ∵ ∠ F= ∠ F ∴ △ FDB∽ △ FCD ∴ BD： CD=DF： CF ∴ BD 6 2 : 3 2 : 3 練一練 4 : 9 1如圖：已知 ∠ ABC＝ ∠ CDB＝ 90176。 A B C D E O 1 2 3 4 6 2 的樣子 ,假設圖形中的所有點 ,線都在同一平面內(nèi) ,試寫出一對相似三角形 (不全等 )______________. G A B C D E F 1 △ ADE、△ BAE、△ CDA都相似 ，正方形 ABCD的邊長為 8， E是 AB的中點，點 M， N分別在 BC， CD上，且 CM=2，則當 CN=_________時，△ CMN與△ ADE相似。 那么 或 若 , : : c b a d d c b a d c b a = = , , , 若 a、 b、 c、 d 為四條線段 ，如果 （或 a： b=c： d） ， 那么這四條線段 a、 b、 c 、 d 叫做 成比例的 線段 ，簡稱 比例線段 . a c b d = 其中 ： a、 b、 c、 d 叫做組成比例的 項 ， a、 d 叫做比例 外項 ， b、 c 叫做比例 內(nèi)項 ， 比例的性質： bc ad d c b a = ? = 。 相似比： 相似三角形的對應邊的比，叫做相似三角形的相似比。P （ 0， ）或（ 0， 2/3） 練一練 E A B C . 如圖 , 在△ ABC中 ,AB=5,AC=4,E是 AB上一點 ,AE=2, 在 AC上取一點 F,使以 A、 E、 F為頂點的三角形與 △ ABC相似 ,那么 AF=________ F2 F1 練一練 如圖 , 在直角梯形中 , ∠BAD=∠D=∠ACB=90 。 ∴ AE⊥EF 例 如圖 ,DE∥BC,EF∥AB, 且 S△ ADE=25,S△ CEF=36.
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