正態(tài)分布詳解-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 將要介紹的 正態(tài)分布 的密度曲線。 一旦試驗(yàn)次數(shù)增多并且注意觀察的話 ， 你就會(huì)發(fā)現(xiàn) ， 最后得出的竟是一條優(yōu)美的曲線 。 x = μ ? σ 這是高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，如果忘記了，課下再?gòu)?fù)習(xí)一下。 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 下面我們介紹一種最重要的正態(tài)分布 dtexx t? ????? 2221)(?三、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 1,0 ?? ?? 的正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 . ???????xexx,21)( 22??其密度函數(shù)和分布函數(shù)常用 和 表示： )(x? )(x?)(x?)(x?它的依據(jù)是下面的定理： 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的重要性在于， 任何一個(gè) 一般的正態(tài)分布都可以通過(guò)線性變換轉(zhuǎn)化為 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 . 根據(jù)定理 1,只要將標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)制成表，就可以解決一般正態(tài)分布的概率計(jì)算問(wèn)題 . ),(~ 2??NX???? XY,則 ~N(0,1) 設(shè) 定理 1 書(shū)末附有標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表，有了它，可以解決一般正態(tài)分布的概率計(jì)算查表 . 四、正態(tài)分布表 )(1)( xx ?????dtexxt? ????? 2221)(?表中給的是 x0時(shí) , Φ(x)的值 . 當(dāng) x0時(shí) x? x),(~ 2??NX若 ???? XY ~N(0,1) 若 X～ N(0,1), )(???? ????? bYaP)( bXaP ??)()()( abbXaP ??????)()(???? ?????? ab由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的查表計(jì)算可以求得， 這說(shuō)明， X的取值幾乎全部集中在 [3,3]區(qū)間 內(nèi)，超出這個(gè)范圍的可能性僅占不到 %. 當(dāng) X～ N(0,1)時(shí)， P(|X| 1)=2 (1)1= ? ?? ?P(|X| 2)=2 (2)1= ? ?P(|
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