北京44中學(xué)20xx高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)-答案-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 ……………………7分（Ⅱ）因?yàn)椋? 所以，當(dāng)，即時(shí) 函數(shù)的最大值為1. ………………………………13分16. 解：（Ⅰ）此運(yùn)動(dòng)員射擊的總次數(shù)為2+7+8+3=20次，射擊的總環(huán)數(shù)為（環(huán)）.所以此運(yùn)動(dòng)員射擊的平均環(huán)數(shù)為（環(huán)）. …………………………………6分 （Ⅱ）依題意，用的形式列出所有基本事件為 （2，7），（2，8），（2，3），（7，8），（3，8），（3，7），（7，2），（8，2），（3，2），（8，7），（8，3）（7，3）所以基本事件總數(shù)為12. 設(shè)滿足條件“”的事件為A，則事件A包含的基本事件為（2，8），（7，8）， （3，8），（3，7），（8，2），（8，7），（8，3），（7，3）總數(shù)為8，所以 答：滿足條件“”的概率為 ………………………………………13分 17. 解：證明：（Ⅰ）因?yàn)樗倪呅问钦叫危設(shè)是，中點(diǎn).由已知，, ,所以,又，所以平面. ………………………………………………6分（Ⅱ）對(duì)于上任意一點(diǎn)，平面平面.證明如下：由（Ⅰ）知，[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]而，所以.又因?yàn)樗倪呅问钦叫?，所?因?yàn)?，所?又因?yàn)椋云矫嫫矫?………………………13分：（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)椋?由，解得． ……………………………………………………3分（Ⅱ）由，得．由，解得；由，解得．所以函數(shù)在區(qū)間遞增，遞減.因?yàn)槭窃谏衔ㄒ灰粋€(gè)極值點(diǎn)，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值為．…………………7分（Ⅲ）因?yàn)椋?）當(dāng)時(shí)，.令解得（2）時(shí)，令，解得或.（?。┊?dāng)即時(shí)，由，及得 ，解得，或；（ⅱ）當(dāng)即時(shí)，因?yàn)?，恒成? （ⅲ）當(dāng)即時(shí)，由，及得 ，解得，或；綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間是；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間是，；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間是；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間是，.……………………14分：（Ⅰ）由橢圓的定義知.解得 ，所以.所以橢圓的方程為．………………………………………………4分（Ⅱ）由題意設(shè)直線的方程為，由得．因?yàn)橹本€與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且點(diǎn)不在直線上，所以 解得，且．設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則，．所以.點(diǎn)到直線的距離.于是的面積，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)成立.所以時(shí)的面積最大，此時(shí)直線的方程為.即為．……………………………………………………………13分20. 已知是遞增數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)；解：（Ⅰ），得，解得，或．由于，所以．因?yàn)椋?故，整理，得，即．因?yàn)槭沁f增數(shù)列，且，故，因此．[來(lái)源:學(xué)。7分（Ⅱ）∵△PMB為正三角形，且D為PB中點(diǎn)，∴MD⊥PB。 解：（Ⅰ） ,………………2分， 兩式相減，得.…………3分又，解得 ,∴ . …………5分 （Ⅱ）∵,………………6分 , ∴， 即.網(wǎng)Z167。Z)∵,∴j= ……………………6分由（Ⅰ）知：f(x)=2sin(2x+)，∴=2sin(2a+)=2cos2a=4cos2a2…………9分∵tana=2, ∴sina=2cosa,又∵sin2a+cos2a=1, ∴cos2a=,∴= ……………………12分 16.（13分）如圖，在四棱錐中，底面是菱形，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．（Ⅰ）證明：平面平面； （Ⅱ）證明：直線．證明：（Ⅰ）∵ABCD是菱形， ∴BD^AC， ………………………………1分∵，∴BD^SA， ……………2分∵SA與AC交于A,∴BD^平面SAC, …………………………………4分∵平面∴平面平面 …………………6分（Ⅱ）取SB中點(diǎn)E，連接ME，CE，∵M(jìn)為SA中點(diǎn)，∴MEAB且ME=AB, ………8分又∵是菱形，N為的中點(diǎn)，∴CNAB且CN=CD=AB, …………………10分∴CNEM,且CN=EM，∴四邊形CNME是平行四邊形，∴MNCE, …………………12分又MN203。+75180。平面PAC,∴BD^FG ………………………………7分解（Ⅱ）：當(dāng)G為EC中點(diǎn)，即AG=AC時(shí)，F(xiàn)G//平面PBD, …………………………………9分理由如下：連接PE，由F為PC中點(diǎn)，G為EC中點(diǎn)，知FG//PE，而FG203。平面PBD, PE204。+85180。平面SBC, CE204。X167。 …………12分 當(dāng)且時(shí), ，.K]平面 ∴．且∴∴同理可證∵∴平面. 9分（Ⅲ）． 14分（18）（共14分）解：（Ⅰ），由題意： 即 解得∴，令，解得；令，解得或，∴的減區(qū)間為；增區(qū)間為，.5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減； 在上單調(diào)遞增.∴時(shí)，的最大值即為與中的較大者.； ∴當(dāng)時(shí)，取得最大值.要使，只需，即：解得：或.∴的取值范圍為. 14分（19）（共14分）解：（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為由已知可得，解得 ．所求橢圓的方程為 ． 5分（Ⅱ）設(shè)當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為． ， 是與無(wú)關(guān)的常數(shù)，∴∴，即．[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]此時(shí)，．當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，則直線的方程為． 此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 當(dāng)時(shí)， 亦有 綜上，在軸上存在定點(diǎn)，使為常數(shù)． 14分（20）（共13分） 解：（Ⅰ）由，得， 所以，故{}是等差數(shù)列． 4分(Ⅱ) 由(Ⅰ)知, ，所以． 所以 9分 【寒假作業(yè)13】+【寒假作業(yè)14】答案一、選擇題： A B D A D DD C二、填空題：9. ；10. ；11. ；12. ；13.；14. .三、解答題：15. （本小題滿分13分）解 ：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公差為， ……1分由得, ……2分又.
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