數(shù)字邏輯與數(shù)字集成電路(第2版)第1章第1章-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 1 9,13 0 _ 0 1 8,10 _ 0 0 1 8,9 0 0 1 _ 4,12 0 _ 1 0 4,6 0 1 0 _ 2,10 0 1 _ 0 2,6 1 1 1 1 15 1 0 1 1 13 3 4 0 0 1 1 12 0 1 0 1 10 1 0 0 1 9 0 1 1 0 6 2 0 0 0 1 8 0 0 1 0 4 0 1 0 0 2 1 A B C D 最小項(xiàng) 組號(hào) 表 I 3 2 1 A B C D m 組號(hào) 表 II √ √ √ √ √ √ √ √ √ ?? )15,13,12,10,9,8,6,4,2(4mF問： 1組需要和 3， 4組比嗎？ 步驟 1 求函數(shù)的全部質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng) (續(xù) ) 0 0 _ 1 8,12 1 _ 1 1 13,15 _ 0 1 1 12,13 1 0 _ 1 9,13 0 _ 0 1 8,10 _ 0 0 1 8,9 0 0 1 _ 4,12 0 _ 1 0 4,6 0 1 0 _ 2,10 0 1 _ 0 2,6 3 2 1 A B C D m 組號(hào) 表 II √ √ √ √ 1 _ 0 _ 8,9,12,13 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 在表 I、 II、 III中，未打“ √” 的，標(biāo)以 P1~P7，稱質(zhì)蘊(yùn)涵 項(xiàng)。 4變量卡諾圖的最小項(xiàng) B A D C 00 11 01 10 00 11 01 10 m1 m0 m3 m2 m5 m4 m7 m6 m13 m12 m15 m14 m9 m8 m11 m10 “相鄰兩個(gè)最小項(xiàng)中有一個(gè)變量互補(bǔ) ”如何體現(xiàn)？ 從最小項(xiàng)的編號(hào)上看有什么規(guī)律？ QM方法的基本思想 ? “相鄰兩個(gè)最小項(xiàng)中有一個(gè)變量互補(bǔ) ” 在最小項(xiàng)編號(hào)上的規(guī)律： ? 以 4變量卡諾圖為例分析觀察： m1同 m0,m3,m5,m9相鄰，（每個(gè) mi都有 4個(gè)相鄰） 它們的下標(biāo)編號(hào)為： 0001與 0000,0011,0101,1001 結(jié)論：相鄰 最小項(xiàng)編號(hào)中 “ 1” 的個(gè)數(shù)差 等 于 1； m1同 m2,m4,m8,3個(gè)最小項(xiàng)不相鄰，它們的下標(biāo)編號(hào)中 “ 1” 的個(gè)數(shù)差 等 于 0； m1還有 m6,m7, m10, m11, m12, m13, m14,m15等 8個(gè)最小項(xiàng)不相鄰，它們的下標(biāo) 0110,0111,1010,1011??,這些 最小項(xiàng)編號(hào)中“ 1” 的個(gè)數(shù)差可能等于 1，也可能不等于 1。 4個(gè)變量卡諾圖的最小項(xiàng) B A D C 00 11 01 10 00 11 01 10 m1 m0 m3 m2 m5 m4 m7 m6 m13 m12 m15 m14 m9 m8 m11 m10 m1 的相鄰最小項(xiàng)是m0,m3,m5,m9，其中 m9 是相對(duì)的，其余為相接；同樣， m0與 m8 相對(duì)，與 m2也相對(duì)。 合并過程中先找大圈合并，圈越大消去的變量越多；使每一最小項(xiàng)至少被合并包含過一次；每個(gè)合并的圈中，至少要有一個(gè) “ 1”沒有被圈過，否則這個(gè)圈就是冗余的。它適合于變量數(shù) 4的函數(shù)，化簡(jiǎn)過程有規(guī)律，可編程，便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn) 。 重復(fù)上述過程，直到不能合并為止。 為此 ， 下一步驟就要從全部質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng)中消去冗余項(xiàng) ， 選出必要的質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng) 。 ? “ 列消去 ” 的目的是 去掉不必要的 質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng) ? 方法：先找只有一個(gè) △ 的行 ， 如果在它所對(duì)應(yīng)的列上也有 △ ， 則表示這個(gè) P項(xiàng)被其它行所包含 ， 這個(gè) P項(xiàng)就可以消去 。 分組后在相鄰組間反復(fù)比較 ， 兩個(gè)最小項(xiàng)間只要有一個(gè)變量不同 ， 就可以消去一個(gè)變量 ， 最后得到 覆蓋 F所有最小項(xiàng)的 全部 質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng) 。 (2)有 “ 不管項(xiàng) ” 的邏輯函數(shù)化簡(jiǎn) 包含不管項(xiàng)（ Don’t Care）的邏輯函數(shù)：函數(shù) F的取值只和一部分最小項(xiàng)有關(guān)，另一部分最小項(xiàng)既可以取 “ 0”，也可以取 “ 1”，這些最小項(xiàng)稱 “ 不管項(xiàng) ” 或 “ 任意項(xiàng) ” 。 B A X 1? B A X + 傳統(tǒng)符號(hào)
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