計算機算法--關于離散數(shù)學-文庫吧在線文庫
【正文】 ? 例 1 用 n種顏色的珠子做成有 m顆珠子的項鏈 ， 問可做成多少種不同類型的項鏈 ? 1 2 8 3 4 5 6 7 思考題 用黑 、 白 2種顏色的珠子做成有 5顆珠子的項鏈 ， 問可以做成多少種不同類型的項鏈 ? ? 隨著 n與 m的增加 ， 用枚舉法越來越困難 ，因而必須尋找更加有效的可解決一般的任意正整數(shù) n與 m的方法 。 ? 應用：計算科學 、 運籌學 、 信息論 、 控制論等學科 ? 隨著計算科學的發(fā)展 ， 圖論在計算科學中的作用越來越大 ， 同時圖論本身也得到了充分的發(fā)展 。 ? 對任意一個河道圖與任意多座橋 ， 判定可能不可能每座橋恰好走過一次的判定規(guī)則： 1 如果通奇數(shù)座橋的地方 （ 即奇次數(shù)的頂點 ） 不止兩個 ， 滿足要求的路線是找不到的 。 – 理發(fā)師悖論 一個村莊的理發(fā)師宣布了這樣一條規(guī)定： “ 給且只給村里所有自己不刮胡子的人刮胡子 。 – 現(xiàn)在天既下雨又不下雨，小李會做什么？ 集合論 ? 德國數(shù)學家康托 （ 18451918）創(chuàng)立了集合論 ， 對數(shù)學概念作了重要的擴充 ， 對數(shù)學基礎的研究產生了重大影響 ， 并逐步發(fā)展成為數(shù)學的重要基礎 。 這個島上有一個奇怪的現(xiàn)象 ， 一部分人說假話 ， 另一部分人說真話 ，令游客大傷腦筋 。 ? 哲學家怎么辦？ ? 用數(shù)理邏輯方法來分析這一問題 A(x): x為真話 ① B: 死在真神前 ② C: 死在假神前 ③ A(x) ? B ④ ~A(x) ? C ⑤ x=“死在假神前” 可能：真話 ∨ 假話 若 A(“死在假神前” )├ C├ ~A(“死在假神前” ) 若 ~A(“死在假神前” )├ B├ A(“死在假神前” ) 非真非假，只能不死。 有一邏輯學家，誤入某部落，被拘于牢獄。 不過 ， 好在島上的居民有一個特點 ， 說真話的人從來不說假話 ，說假話的人從來不說真話 。 ? 概括原則：任給一個性質 p,可把所有滿足性質 P的對象匯集在一起而構成一個集合 。 ” 理發(fā)師給不給自己刮胡子呢 ？ 理發(fā)
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