天津市河西區(qū)20xx屆高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查二數(shù)學(xué)文試題二模word版含答案-文庫吧在線文庫
【正文】 （18）（本小題滿分13分）數(shù)列是等比數(shù)列，公比大于，前項和，是等差數(shù)列，已知，.（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式，；（Ⅱ）設(shè)的前項和為，（i）求；（ii）證明：.（19）（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，已知，其中為原點(diǎn)，為橢圓的離心率.（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)，垂直于的直線與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，且，求直線的斜率的取值范圍.（20）（本小題滿分14分）若函數(shù)在處取得極大值或極小值，則稱為函數(shù)的極值點(diǎn)，設(shè)函數(shù).（Ⅰ）若函數(shù)在上無極值點(diǎn)，求的取值范圍；（Ⅱ）求證：對任意實數(shù)，在函數(shù)的圖象上總存在兩條切線相互平行；（Ⅲ）當(dāng)時，若函數(shù)的圖象上存在的兩條平行切線之間的距離為，間；這樣的平行切線共有幾組？請說明理由．河西區(qū)2018—2019學(xué)年度第二學(xué)期高三年級總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查（二）數(shù)學(xué)試題（文史類）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：，滿分40分. （1）C（2）A（3）C（4）D（5）C（6）B（7）A（8）D二、填空題：，滿分30分.（9） （10） （11） （12）（13）（14）三、解答題：本大題共6小題，共80分. （15）本小題滿分13分.（Ⅰ）解：由題意，所有的可能為：，,共種．設(shè)“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”為事件，則事件包括，共種，所以.因此，“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率為. ………………8分 （Ⅱ）解：設(shè)“抽取的卡片上的數(shù)字不完全相同”為事件，則事件包括,共種．
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