圖形的折疊問題[下學(xué)期]北師大版-文庫吧在線文庫
【正文】 ，已知折痕 AE=5?5 cm，且 tan?EFC=3/4. (1)求證： ?AFB∽ ?FEC； (2)求矩形 ABCD的周長。 AD CBEF答案：△ ABD≌ △ CDB, △ CDB≌ △ EDB, △ EDB≌ △ ABD, △ ABF≌ △ EDF. 答案：矩形的長為 10，寬為 8。EF∽ △ A185。EF=188。EF（如圖 2） B CAM NA39。 AB CDMEGNAB CDMEGNF O 解： 如圖，設(shè) MN為折痕，折起部分為梯形 EGNM， B、 E關(guān)于 MN對稱，所以 BE⊥ MN，且 BO=EO，設(shè)AE=x，則 BE= 。GH二、在“位置”方面的應(yīng)用 由于圖形折疊后，點、線、面等相應(yīng)的位置發(fā)生變化，帶來圖形間的位置關(guān)系重新組合。 故點 D的坐標(biāo)為（ 3/2√3 ， 3/2）。 AB ， ∴ BD = 189。 ABC ED條件： ∠ A=30186。以 AB為軸對折后，使 C點落在 D點處，求 D點坐標(biāo)。(xa/2)2+3/8 a2 . ∴ 當(dāng) x=a∕2 時， Smin=(3∕8 )a2. 例 6 將長方形 ABCD的紙片，沿 EF折成如圖所示，延長 C`E交 AD于 H，連結(jié) GH。 ② 當(dāng) 0 x≤5 時 , 取 x=5 ， y最大 = 188。 x2。 x . 又 h2=2h15=x5, = ( )2,∴ S△ A185。MN與四邊形 BCMN重疊部分的面積為 y.① 試求出y與 x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 X的取值范圍；②當(dāng) x為何值時，重疊部分的面積 y最大，最大為多少？ 解（ 2） ① ∵ △ A185。 ∴ DC=AB=8k, 又 ?ABF∽ ?FCE, ∴ = 即 = AB BF 8k BF FC CE 4k 3k ∴ BF = 6k , ∴ AF = 10k 在 Rt?AEF中 ,
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