【正文】 沒有考慮誤差對(duì)傳動(dòng)性能的影響以及加工精度等問題，導(dǎo)致樣機(jī)試驗(yàn)時(shí)，在高速運(yùn)轉(zhuǎn)的情況下時(shí)間一長就會(huì)出現(xiàn)噪聲和振動(dòng)較大、嚙合齒面磨損、傳動(dòng)效率達(dá)不到預(yù)期值等問題。 采用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面進(jìn)行了測(cè)量，并通過數(shù)據(jù)處理得到了超環(huán)面內(nèi)齒圈的螺旋線誤差，此外，對(duì)超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)關(guān)鍵零件—中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈的誤差測(cè)量項(xiàng)目進(jìn)行了定義，為超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)關(guān)鍵零件的檢測(cè)驗(yàn)收提供了參考。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。為了解決這一問題，只有在對(duì)加工、裝配過程中產(chǎn)生的誤差，以及這些誤差對(duì)傳動(dòng)性能的影響取得規(guī)律性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，才能有針對(duì)性地抑制誤差，達(dá)到提高產(chǎn)品精度的目的。 transimission precision。 超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)研究現(xiàn)狀由于超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)（Toroidal Drive）具備承載能力高、空間體積小、傳動(dòng)比大、傳動(dòng)平穩(wěn)、傳動(dòng)效率高等優(yōu)良的傳動(dòng)特性[3]；自20世紀(jì)中期一經(jīng)問世后，便吸引了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。在嚙合理論研究方面，主要完成了嚙合方程、齒面方程、接觸線方程、螺旋線方程和壓力角方程的推導(dǎo)，并在數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ)上從理論方面分析了各嚙合參數(shù)對(duì)超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)特性的影響。湘潭大學(xué)的譚援強(qiáng)、王亮等[1]建立了圓柱齒超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)接觸理論，給出了圓柱齒超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)接觸應(yīng)力的計(jì)算公式。機(jī)電集成超環(huán)面?zhèn)鲃?dòng)的研究。對(duì)于精度的評(píng)價(jià)問題一般是從設(shè)計(jì)要求出發(fā)建立幾何形狀與設(shè)計(jì)要求之間的關(guān)系，根據(jù)其關(guān)系建立合理的精度指標(biāo)并設(shè)計(jì)測(cè)量精度指標(biāo)的儀器確定精度測(cè)量的方法。對(duì)于單純傳遞動(dòng)力的傳動(dòng)部件而言對(duì)運(yùn)動(dòng)的精度要求不是很高，但是對(duì)于協(xié)調(diào)工作的傳動(dòng)部件，例如凸輪構(gòu)件，連桿傳動(dòng)等其運(yùn)動(dòng)精度對(duì)其功能的實(shí)現(xiàn)尤其重要。第二個(gè)階段是運(yùn)動(dòng)學(xué)精度研究階段，把齒輪當(dāng)作是一種能夠傳遞運(yùn)動(dòng)的幾何體，不僅把齒輪的幾何規(guī)范保留下來同時(shí)把齒輪當(dāng)作一種傳遞運(yùn)動(dòng)的幾何體，故而提出了各種綜合運(yùn)動(dòng)精度表征量，如切向綜合運(yùn)動(dòng)精度等。超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)相對(duì)齒輪來講還是很不成熟的產(chǎn)品，雖然人們對(duì)于其設(shè)計(jì)和研究已經(jīng)積累了不少經(jīng)驗(yàn)，但是對(duì)于其傳動(dòng)精度的研究還很少。因此，有必要對(duì)考慮誤差的超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)的嚙合理論進(jìn)行研究。此外，由于行星蝸輪與中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈的嚙合是通過滾動(dòng)體（滾動(dòng)體可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)）實(shí)現(xiàn)的，因此該傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)了普通蝸桿從滑動(dòng)副到滾動(dòng)副的轉(zhuǎn)變，克服了蝸桿傳動(dòng)摩擦磨損嚴(yán)重潤滑困難的缺點(diǎn)。隨著數(shù)控機(jī)床技術(shù)的發(fā)展，使得復(fù)雜曲面零件的高精度數(shù)控加工有了實(shí)現(xiàn)的可能，使用數(shù)控機(jī)床加工超環(huán)面內(nèi)齒圈和中心蝸桿不僅提高了加工精度同時(shí)也改善了加工的靈活性，從理論上講，使用數(shù)控機(jī)床技術(shù)其廓面的加工有以下幾種方法：（1） 以中心蝸桿為例，把中心蝸桿廓面當(dāng)作自由曲面來處理，使用端面銑刀或球頭銑刀進(jìn)行點(diǎn)位式加工，可以實(shí)現(xiàn)廓面的單側(cè)面非等徑加工，如圖22所示。機(jī)器零件的誤差是一種消極因素，特別是對(duì)于裝配接觸面以及傳動(dòng)部件嚙合面的誤差更是影響傳動(dòng)部件傳動(dòng)準(zhǔn)確定、平穩(wěn)性以及傳動(dòng)壽命的一個(gè)重要因素，因此在實(shí)際生產(chǎn)中要盡量采取各種有效的加工手段盡可能的抑制和消減誤差。加工過程中，刀具誤差、機(jī)床誤差、安裝誤差等都將以一定的比例傳遞到超環(huán)面內(nèi)齒圈和中心蝸桿上去，因此把握它們之間的傳遞關(guān)系，有利于有針對(duì)性地抑制加工誤差，達(dá)到提高加工精度的目的。 基于誤差的圓柱齒超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)嚙合理論 誤差分析一般來說，機(jī)械零部件的誤差來源于加工和裝配，對(duì)于以圓柱體作為滾動(dòng)體的超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)而言，當(dāng)然同樣也存在著加工誤差和裝配誤差，這些誤差均對(duì)該傳動(dòng)的嚙合性能、齒間載荷分配、接觸線上載荷分配、裝配干涉、傳動(dòng)精度等有影響，所以必須對(duì)它們進(jìn)行研究分析，為解決這些問題打下理論基礎(chǔ)。圖25 基于加工誤差的行星蝸輪與中心蝸桿（超環(huán)面內(nèi)齒圈）嚙合坐標(biāo)圖26 基于加工誤差的行星蝸輪輪齒坐標(biāo)系在圖25和圖26中，表示行星蝸輪與中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈之間的中心距，為行星蝸輪的計(jì)算圓半徑。由嚙合理論知，一界函數(shù)為： (240)已知的表達(dá)式，根據(jù)分別對(duì)其求參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)有： (241) (242) (243)根據(jù)行星蝸輪與中心蝸桿的嚙合方程分別求參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)有： (244)(245) (246)根據(jù)嚙合理論，式(240)其他符號(hào)代表的表達(dá)式結(jié)果下如式（247）所示： (247) (248) (249)聯(lián)立式（240），（241），（242），（243)，（244），（245），（246），（247），（248），（249）求解便可得到行星蝸輪與中心蝸桿嚙合時(shí)的一界函數(shù)表達(dá)式。由此可見，誘導(dǎo)法曲率的重要性，因此有必要求出含誤差的超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)誘導(dǎo)法曲率方程，以便進(jìn)一步分析各誤差因素對(duì)其影響規(guī)律。 (31)對(duì)式（31）取全微分整理得：(32)由式（32）可得超環(huán)面內(nèi)齒圈齒面方程的全微分分量表達(dá)式，將各變量的微分用無窮小量代替，得到如下表達(dá)式： (33) (34) (35)以上三式中各系數(shù)分別表示各加工誤差對(duì)廓面誤差分量的影響系數(shù)，表征各加工誤差對(duì)廓面誤差的影響程度。根據(jù)齒面方程(233)和式(32）有： （318)由式（32）及（33）有： (319)將式（318）代入式（319）得：(320) 工件軸向竄動(dòng)誤差對(duì)廓面誤差的影響在超環(huán)面內(nèi)齒圈實(shí)際加工過程中由于工件安裝時(shí)存在軸向定位誤差或者對(duì)刀時(shí)存在軸向誤差都可以看做是工件的軸向竄動(dòng)誤差，該誤差將會(huì)影響超環(huán)面內(nèi)齒圈的加工精度。從求得的各影響系數(shù)表達(dá)式可知行星輪半徑，圓柱滾子半徑，中心距和圓柱滾子高度都會(huì)影響影響系數(shù)的大小，由于各因數(shù)相互之間獨(dú)立，故可以采取正交試驗(yàn)法研究各因素對(duì)各廓面誤差影響系數(shù)的影響。 刀具半徑廓面誤差影響系數(shù)分析與前節(jié)類似，分別把表32 、334中各因素在同水平下的刀具半徑誤差對(duì)超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面誤差分量影響系數(shù)kxkykz2的最大值求和作誤差影響圖如下所示。 （a）切削點(diǎn)半徑對(duì)kxkykz5的影響 (b) 刀具半徑對(duì)kxkykz5的影響 (c) 中心距對(duì)kxkykz5的影響 (d) 圓柱滾子高度對(duì)kxkykz5的影響圖35 各因素與kxkykz5最大值之間的關(guān)系由上表分析可得，對(duì)于kx5的最大值而言，切削點(diǎn)半徑和中心距對(duì)其影響相對(duì)較大，刀具半徑次之，圓柱滾子高度對(duì)其影響很小；對(duì)于ky5的最大值而言,圓柱滾子高度對(duì)其影響最大，且其隨著圓柱滾子高度的增大而增大，切削點(diǎn)半徑次之，同樣地其隨著切削點(diǎn)半徑的增大而增大，刀具半徑和中心距對(duì)其影響不是很明顯；對(duì)于kz5的最大值而言圓柱滾子高度對(duì)其影響最大，且其隨著圓柱滾子高度的增大而增大，切削點(diǎn)半徑次之，同樣地其隨著切削點(diǎn)半徑的增大而增大，刀具半徑和中心距對(duì)其影響不是很明顯。UG的特征建模同樣不能建立超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)的嚙合曲面，本文采取編程和特征建模相結(jié)合，按照“點(diǎn)”→“線”→“面”→“體”的方法來建立超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)的零件模型。第三章中探討了各原始加工誤差因素與超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面坐標(biāo)誤差之間的關(guān)系，但是沒有進(jìn)一步研究零件的幾何誤差對(duì)超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)精度的影響，在此，本文考慮以一定時(shí)間內(nèi)超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)輸出件——行星架的角位移偏差來衡量誤差在某種程度上對(duì)傳動(dòng)精度的影響。 刀具回旋軸線誤差對(duì)廓面誤差的影響系數(shù)分析與前節(jié)類似，分別把表32 、334中各因素在同水平下的軸交角誤差對(duì)超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面誤差分量影響系數(shù)kxkykz4的最大值求和作誤差影響圖如下所示。表33 向各廓面誤差影響系數(shù)最大值方案因素A因素B因素C因素Dky1ky2ky3Ky4ky5111112122231333414445212362214續(xù)表33 向各廓面誤差影響系數(shù)最大值723418243293134103243113312123421134142144231154324164413從上表分析可知，向廓面誤差影響系數(shù)屬ky2受超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)各結(jié)構(gòu)因素的水平變化影響較小，其余各廓面誤差系數(shù)都隨受超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)各結(jié)構(gòu)因素的水平變化影響較大，這說明在隨著超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)各結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化廓面誤差系數(shù)也會(huì)隨之變化。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本特點(diǎn)是：用部分實(shí)驗(yàn)來代替全面實(shí)驗(yàn)，通過對(duì)部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，了解全面試驗(yàn)的情況。因此分析刀具半徑誤差對(duì)廓面誤差的影響有助于在加工過程中設(shè)定合理的刀具補(bǔ)償，提高超環(huán)面內(nèi)齒圈的加工精度?；诟鞣N誤差，推導(dǎo)了超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)的嚙合方程、曲面方程、接觸線方程、螺旋線方程、軸向截面廓線方程、界限方程、誘導(dǎo)法曲率方程。而嚙合界限曲線，也即二界曲線就是嚙合區(qū)與非嚙合區(qū)的分界線。 含誤差的中心蝸桿及超環(huán)面內(nèi)齒圈的螺旋線方程1. 中心蝸桿的螺旋線方程根據(jù)嚙合理論可知，中心蝸桿齒面與繞中心蝸桿軸線回旋的旋轉(zhuǎn)曲面的交線即為螺旋線[3]，則中心蝸桿在計(jì)算圓上的螺旋線方程為：(234)2. 超環(huán)面內(nèi)齒圈的螺旋線方程同理可得超環(huán)面內(nèi)齒圈的螺旋線方程如下：（235） 中心蝸桿及超環(huán)面內(nèi)齒圈軸截面上的軸向截面廓線方程軸向截面廓線定義為過中心蝸桿軸線（超環(huán)面內(nèi)齒圈軸線）平面與中心蝸桿廓面（超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面）的交線[41]。 基于誤差的坐標(biāo)系建立基于上節(jié)所考慮的各單項(xiàng)誤差，建立如圖25所示基于誤差的坐標(biāo)系，由于行星蝸輪與中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈之間的嚙合坐標(biāo)系一致，因此將它們綜合表示在圖25中。中心蝸桿數(shù)控加工原理示意圖如圖23所示，加工時(shí)，機(jī)床主軸帶動(dòng)中心蝸桿毛坯以做勻速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，刀具根據(jù)計(jì)算的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律實(shí)現(xiàn)進(jìn)給，并在動(dòng)力刀頭的驅(qū)動(dòng)下實(shí)現(xiàn)切削，精加工時(shí)銑刀的半徑和行星蝸輪輪齒的半徑相同，這樣銑刀包絡(luò)出的中心蝸桿廓面即為中心蝸桿的理論工作廓面。一般來說，機(jī)械零部件的誤差來源于加工和裝配。（4）采用專用數(shù)控機(jī)床加工超環(huán)面內(nèi)齒圈和中心蝸桿是提高加工效率和加工精度最有效的手段，必將是未來加工超環(huán)面內(nèi)齒圈和中心蝸桿的主流方法。對(duì)中心蝸桿廓面和超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面的加工，亞琛工業(yè)大學(xué)（Achen）采用的非切削加工成形方法主要有精密鑄造法、精密模鍛法、粉末冶金法和電化學(xué)成形法，而這四種成型方法只有當(dāng)超環(huán)面內(nèi)齒圈尺寸比較小的時(shí)候且行星蝸輪輪齒為滾珠才適用。圖21 超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)與其他傳動(dòng)系統(tǒng)相比，超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)由于融合了行星傳動(dòng)和蝸桿傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，因而其在嚙合特性方面也同時(shí)具備了行星傳動(dòng)與蝸桿傳動(dòng)的雙重優(yōu)點(diǎn)：（1） 承載能力高；類似于行星傳動(dòng)，超環(huán)面?zhèn)鲃?dòng)有多個(gè)行星輪同時(shí)分擔(dān)載荷從而實(shí)現(xiàn)功率分流，多對(duì)行星輪輪齒參與嚙合，從而大幅度的提高了超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)的承載能力。2. 采用全微分法研究了超環(huán)面內(nèi)齒圈在實(shí)際加工過程中各原始加工誤差對(duì)其廓面誤差的影響，并通過正交試驗(yàn)法研究了圓柱齒超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)該影響的作用。例如在齒輪精度評(píng)價(jià)體系里加入了各種關(guān)于嚙合動(dòng)力傳動(dòng)方面的因素，嚙合斑點(diǎn)等。為了使設(shè)計(jì)出的傳動(dòng)部件滿足以上四個(gè)要求從而實(shí)現(xiàn)其預(yù)期的功能，國內(nèi)外大量專家學(xué)者都開展了大量的關(guān)于精度體系的研究，以最常見的傳動(dòng)構(gòu)件齒輪為例，對(duì)于齒輪的精度研究主要經(jīng)歷了三個(gè)階段發(fā)展到了第四個(gè)階段。為了使設(shè)計(jì)的產(chǎn)品達(dá)到預(yù)定的功能設(shè)計(jì)人員必須合理的規(guī)范其設(shè)計(jì)公差來控制零部件的精度，而加工人員則應(yīng)想方設(shè)法采用各種工藝方法使加工出來的零件滿足設(shè)計(jì)要求。但是該嚙合誤差理論還很不全面，首先沒有分析產(chǎn)生各誤差的具體原因，其次也沒有對(duì)加工誤差與超環(huán)面關(guān)鍵零件幾何誤差之間的關(guān)系進(jìn)行探討，此外也沒有提出超環(huán)面關(guān)鍵零件的幾何精度評(píng)定與檢測(cè)方法。湘潭大學(xué)的譚援強(qiáng)，姜?jiǎng)購?qiáng)等[30]參考范成法在五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工中心加工出了超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)的關(guān)鍵零件，并制成了樣機(jī)。在承載能力方面，許立忠[1316]推導(dǎo)出了超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)接觸應(yīng)力的計(jì)算公式，給出了三種不同齒形的載荷分布計(jì)算公式，分析了傳動(dòng)參數(shù)對(duì)載荷分布的影響規(guī)律，并給出了三種不同齒形超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)載荷分布的統(tǒng)一計(jì)算公式。由于各國對(duì)其技術(shù)研究的保密性等原因，具有參考價(jià)值的研究成果一般很少公開發(fā)表，目前所知的國外學(xué)者的研究主要有：20世紀(jì)80年代，[46]教授領(lǐng)導(dǎo)的課題組對(duì)超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)和制造進(jìn)行了相對(duì)全面的研究，包括其結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、嚙合強(qiáng)度、加工工藝、裝配關(guān)系和承載能力等，并推導(dǎo)出了其載荷計(jì)算公式，制造出了超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)減速器的樣機(jī)。其中超環(huán)面行星蝸動(dòng)由于結(jié)合了行星傳動(dòng)和蝸桿傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)，因此具備了高傳動(dòng)效率，大承載能力，大傳動(dòng)比，小空間體積和傳動(dòng)平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)，具有非常廣