平行四邊形及特殊的平行四邊形-文庫吧在線文庫
【正文】 平行四邊形，∵OD=OC，∴四邊形DECO為菱形，∴OD=DE=EC=OC=2，則四邊形OCED的周長為2+2+2+2=8，故選B【點評】此題考查了矩形的性質(zhì)，以及菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵． 14．（2016?威海）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為BC的中點，將△ABE沿AE折疊，使點B落在矩形內(nèi)點F處，連接CF，則CF的長為（ ?。〢． B． C． D．【分析】連接BF，根據(jù)三角形的面積公式求出BH，得到BF，根據(jù)直角三角形的判定得到∠BFC=90176。在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SSS），∴∠ABE=∠CDF，∵∠AEB=∠CFD=90176。∵四邊形EFGH是正方形，∴∠EFG=90176。=75176。∵E、F分別是BC、CD的中點，∴CE=BC=，CF=CD=，∴CE=CF，∴△CEF是等腰直角三角形，∴EF=CE=，∴正方形EFGH的周長=4EF=4=2；故選：B．【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由等腰直角三角形的性質(zhì)求出EF的長是解決問題的關(guān)鍵． 4．（2016?陜西）如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點O是BD的中點，若M、N是邊AD上的兩點，連接MO、NO，并分別延長交邊BC于兩點M′、N′，則圖中的全等三角形共有（ ?。〢．2對 B．3對 C．4對 D．5對【分析】可以判斷△ABD≌△BCD，△MDO≌△M′BO，△NOD≌△N′OB，△MON≌△M′ON′由此即可對稱結(jié)論．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=CD=CB=AD，∠A=∠C=∠ABC=∠ADC=90176。則∠B的度數(shù)為何？（ ?。〢．50 B．55 C．70 D．75【分析】由平角的定義求出∠CED的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理求出∠D的度數(shù)，再由平行四邊形的對角相等即可得出結(jié)果．【解答】解：∵四邊形CEFG是正方形，∴∠CEF=90176。﹣75176?！唷螧EF=∠DFC，∵∠EBF=∠C=90176。即∠DGA=90176。xxamp?！唷螹CG+∠OMC=180176。則DN的長為（ ?。〢． B． C．﹣D．2﹣【分析】延長EG交DC于P點，連接GC、FH，則△GCP為直角三角形，證明四邊形OGCM為菱形，則可證OC=OM=CM=OG=，由勾股定理求得GP的值，再由梯形的中位線定理CM+DN=2GP，即可得出答案．【解答】解：長EG交DC于P點，連接GC、FH；如圖所示：則CP=DP=CD=，△GCP為直角三角形，∵四邊形EFGH是菱形，∠EHG=120176。=90176。AB=BC=CD=AD，∴∠BAE+∠DAG=90176。（平行四邊形對角相等）．故選C．【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識；熟練掌握平行四邊形和正方形的性質(zhì)，由三角形內(nèi)角和定理求出∠D的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵． 6．（2016?呼和浩特）如圖，面積為24的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上．若BF=，則小正方形的周長為（ ）A． B． C． D．【分析】先利用勾股定理求出DF，再根據(jù)△BEF∽△CFD，得=求出EF即可解決問題．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，面積為24，∴BC=CD=2，∠B=∠C=90176。﹣90176。CE=CF=，得出△CEF是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出EF的長，即可得出正方形EFGH的周長．【解答】解：∵正方形ABCD的面積為1，∴BC=CD==1，∠BCD=90176。∵∠CED=180176。﹣35176?！唷鰾EF∽△CFD，∴=，∵BF=，CF=，DF==，∴=，∴EF=，∴正方形EFGH的周長為．故選C．【點評】本題考查正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型． 7．（2016?郴州）如圖，在正方形ABCD中，△ABE和
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