函數(shù)的周期性及對稱性-文庫吧在線文庫
【正文】 x4時，－1x－40，f(x)＝f(x－4)＝x－3，因此②④正確，③不正確．答案：①②④3．設(shè)定義在R上的奇函數(shù)y＝f(x)，滿足對任意t∈R，都有f(t)＝f(1－t)，且x∈時，f(x)＝－x2，則f(3)＋f的值等于( )A．－ B．－C．－ D．－解析：選C 由f(t)＝f(1－t)得f(1＋t)＝f(－t)＝－f(t)，所以f(2＋t)＝－f(1＋t)＝f(t)，所以f(x)的周期為2.又f(1)＝f(1－1)＝f(0)＝0，所以f(3)＋f＝f(1)＋f＝0－2＝－.4．若偶函數(shù)y＝f(x)為R上的周期為6的周期函數(shù)，且滿足f(x)＝(x＋1)(x－a)(－3≤x≤3)，則f(－6)等于________．解析：∵y＝f(x)為偶函數(shù)，且f(x)＝(x＋1)（2）（3）若設(shè).6．設(shè)f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，當0≤x≤1時，f(x)＝x.(1)求f(3)的值；(2)當－4≤x≤4時，求f(x)的圖像與x軸所圍成圖形的面積．7．設(shè)是定義在上以2為周期的周期函數(shù)，且是偶函數(shù)，在區(qū)間上，求時，的解析式.， 判斷函數(shù)圖象在區(qū)間上與軸至少有多少個交點.，周期，在上是二次函數(shù)，且在時函數(shù)取得最小值.（1）證明：；（2）求的解析式；（3）求在上的解析式.，（1）判斷的奇偶性；（2）證明：1定義在上的函數(shù)是減函數(shù)，且是奇函數(shù)，若，求實數(shù)的范圍。 圖象關(guān)于直線對稱推論1： 的圖象關(guān)于直線對稱推論 的圖象關(guān)于直線對稱推論 的圖象關(guān)于直線對稱 的圖象關(guān)于點對稱推論 的圖象關(guān)于點對稱推論 的圖象關(guān)于點對稱推論 的圖象關(guān)于點對稱例題分析：1．設(shè)是上的奇函數(shù)，當時，則等于 ( )（A） （B） （C） （D） （山東）已知定義在上的奇函數(shù)滿足，則的值為（ ）A．－1 B．0 C．1 D．23．設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，求4．函數(shù)對于任意實數(shù)滿足條件，若，則___5．已知是定義在上的奇函數(shù)，且它的圖像關(guān)于直線對稱。①f(x＋a)＝f(x－a) ②f(x＋a)＝－f(x) ③f(x＋a)＝1/f(x) ④f(x＋a)＝－1/f(x)函數(shù)的對稱性與周期性性質(zhì)5 若函數(shù)y＝f(x)同時關(guān)于直線x＝a與x＝b軸對稱，則函數(shù)f(x)必為周期函數(shù)，且T＝2|a－b|性質(zhì)若函數(shù)y＝f(x)同時關(guān)于點（a，0）與點（b，0）中心對稱，則函數(shù)f(x)必為周期函數(shù)，且T＝2|a－b|性質(zhì)若函數(shù)y＝f(x)既關(guān)于點（a，0）中心對稱，又關(guān)于直線x＝b軸對稱，則函數(shù)f(x)必為周期函數(shù)，且T＝4|a－b|（自身對稱）若，則具有周期性；若，則具有對稱性：“內(nèi)同表示周期性，內(nèi)反表示對稱性”。 10(1)偶函數(shù) (2)奇函數(shù) 11(1)偶函數(shù) 1 復(fù)習(xí)題：2． 已知數(shù)列，其前項和為，點在拋物線上；各項都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足.（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；（Ⅱ）記,求數(shù)列的前項和．2．在△中，角、所對的邊分別是、且（其中為△的面積）．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，△的面積為3，求．
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