計算機控制系統(tǒng)ppt課件-文庫吧在線文庫
【正文】 但狀態(tài)變量中包含的狀態(tài)的個數(shù)卻是唯一的 。 通常意義上的狀態(tài)是指狀態(tài)變量或狀態(tài)向量 。 對于線性定常連續(xù)系統(tǒng) ， 其動態(tài)方程可以表示為 對于線性定常離散系統(tǒng) ， 其動態(tài)方程可以表示為 )()。 例 例 0( ) ( ) ( ) 。 由上式描述的線性定常離散系統(tǒng)輸出能控的充要條件是輸出能控性矩陣 行滿秩 。 將其代入狀態(tài)方程中構(gòu)成如圖 。 例 輸出反饋設(shè)計法 假設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為 采用如圖 ，引入?yún)⒖驾斎? 其中 H為輸出反饋增益矩陣。 )()()()()1(kCkykBkAkxuxx????圖 全維狀態(tài)觀測器 全維狀態(tài)觀測器 （ 2） 構(gòu)造一個與受控系統(tǒng)具有相同參數(shù)的動態(tài)系統(tǒng) 當兩系統(tǒng)的初始狀態(tài)完全一致時 ， 則兩個系統(tǒng)未來任意時刻的狀態(tài)也應(yīng)完全相同 。 這種維數(shù)低于被控系統(tǒng)狀態(tài)向量的觀測器稱為降維觀測器 。 這時可采用圖 ， 則得到降維狀態(tài)觀測器實現(xiàn)的結(jié)構(gòu)如圖 。 b2為 m 1維 。 )(?)(?)()(?)1(?kCkykBkAkxuxx????全維狀態(tài)觀測器（ 3） 引入了輸出誤差的狀態(tài)觀測器狀態(tài)方程為 其中 ， H為狀態(tài)觀測器的輸出誤差反饋系數(shù)矩陣 ,有如下形式 定義狀態(tài)估計誤差為 )()()(?)()(?)()()(?)](?)([)()(?)1(?kHykBkHCAkHCkHykBkAkykyHkBkAk?????????????uxxuxuxxTnhhhH ][ 21 ??)(?)()(~ kkk xxx ??全維狀態(tài)觀測器（ 4） 由前述可得 即 若選擇合適的輸出誤差反饋矩陣 H使得狀態(tài)估計誤差系統(tǒng)的所有極點均位于 z平面單位圓內(nèi) ， 則誤差可在有限拍內(nèi)趨于零 ， 即狀態(tài)估計值在有限拍內(nèi)可以跟蹤上真實狀態(tài) ， 且極點越靠近單位圓狀態(tài)估計誤差趨于零的速度越快 ， 反之越慢 。 此種情況下要在工程上實現(xiàn)狀態(tài)反饋 ， 就需要對系統(tǒng)的狀態(tài)進行估計 ， 即構(gòu)造狀態(tài)觀測器 。0 0 0 1 01nABa a a a??? ???? ?????? ???????? ????? ? ? ????? 基于狀態(tài)反饋的單輸入系統(tǒng) 極點配置方法 經(jīng)過狀態(tài)反饋后的閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣和輸入矩陣分別為 閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為 0 1 1 2 2 3 10 1 0 00 0 1 00 0 0 1nnA B Ka k a k a k a k?????????? ? ? ? ? ? ? ???0001B?????????????????11 1 2 0 1( ) ( )( ) ( ) ( ) 0nn nnf z z I A B Kz a k z a k z a k??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 基于狀態(tài)反饋的單輸入系統(tǒng) 極點配置方法 設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)的期望極點為 則系統(tǒng)的期望特征方程為 令上兩式中的各項次冪系數(shù)對應(yīng)相等，即 即可得到狀態(tài)反饋增益矩陣 K。 這種方法可以看作是對經(jīng)典控制理論中的根軌跡法的擴展 。 或者說 ，若 S1是狀態(tài)完全能控的 (完全能測觀的 )， 則 S2是狀態(tài)完全能觀測的(完全能控的 )。 )(000)()()()(100001000010)1()1()1()1(01211210121kubkxkxkxkxaaaakxkxkxkxnnnnn????????????????????????????????????????????????????????
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