【正文】 z時，能否從樣值中無失真的恢復(fù)出來？如果抽樣頻率為 11000Hz時，情況如何？ ，頻率范圍是 2100Hz2400Hz，那么，抽樣頻率最小為多少？ 思考： ? 抽樣定理的意義是什么？ ? 對于同一信號，抽樣頻率的高低有什么影響？ ? 舉例說出抽樣定理的應(yīng)用實例 第 5章 模擬信號的數(shù)字傳輸 引言 模擬信號的抽樣 實際抽樣 脈沖調(diào)制 模擬信號的量化 脈沖編碼調(diào)制 差分脈沖編碼調(diào)制（ DPCM）與自適應(yīng)差分脈沖 調(diào)制（ ADPCM） 增量調(diào)制（ DM） 時分多路復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng) 實際抽樣 前面抽樣定理用的 周期性沖激序列 實際上不易產(chǎn)生，通常用 窄脈沖串 來完成抽樣。這種現(xiàn)象稱為 孔徑失真 . sM ( )? M( )?得到的 使原頻譜 產(chǎn)生頻率失真 依賴 LPF無法恢復(fù) 。 量化及其量化特性 1. 量化定義： 2 .量化信號 用 預(yù)先規(guī)定的有限個電平 來表示模擬抽樣值的過 程，如后圖。 (2) 量化間隔 取決于輸入信號的變化范圍和量化電平數(shù)。 均勻量化器廣泛應(yīng)用于 線性 A/D變換 接口 ， 例如在計算機(jī)的 A/D變換中 ， N為 A/D變換器的位數(shù) ， 常用的有 8位 、 12位 、 16位等不同精度 。 實現(xiàn)方法： 實際中，非均勻量化的實現(xiàn)方法通常是將抽樣值通過壓縮再進(jìn)行均勻量化。 ? 將每個線段再 均勻 分為 16個量化間隔 （ 0~15） ， 這樣共有 16*16=256個量化級 （ 話音 ） 。 大信號 1111變?yōu)?0111時，自然二進(jìn)制碼解碼后的誤差為 8個量化間隔，折疊碼誤差為 15個量化間隔。 第 7段起點(diǎn)電平 Iw=512 IsIw C3 =1 在 7－ 8段 ? C4確定是第 7段還是第 8段 第 8段起點(diǎn)電平 Iw=1024 IsIw C4 =1 在第 8段 C2C3C4=111 確定段內(nèi)碼 (C5 C6 C7 C8)： i) 前 8個 ， 后 8個量化間隔 （ 實際 計算量化區(qū)間 ） 權(quán)值電流＝第 8段起點(diǎn)電平加上 該段的 8個量化間隔 Iw=段落起點(diǎn) +8*（ 該段量化間隔 ） =1024+8*64=1536個量化單位 （ 該段長 1/2， 分成 16份 ， 每份 1/32， 折成量化單位 ） Is Iw C5 =0 在 1~8量化間隔 第 8段均勻分成 16份，每份＝ 3211621?是最小量化間隔 1/2048的 64倍 確定段內(nèi)碼： ii) 1~4 還是 5~8 Iw=1024+4*64=1280 Is Iw C6 =0 處在 1~4量化間隔 iii) 1~2還是 3~4 Iw=1024+2*64=1152 Is Iw C7=1 在 3~4 iv) 3還是 4 Iw=1024+3*64=1216 Is Iw C8=1 在第 4量化間隔 ? 碼位 1 111 00 11 （ 非線性碼 ） 結(jié)論： ? 它表示第 8段第 4量化間隔 ， 其 量化電平為 1216+32=1248個量化單位 （ 譯碼也譯成此值 ） 問題： 1） 量化噪聲與 1270的誤差為 22個量化單位 ， 不可消除 （ 量化噪聲 ） ， 2） 過載噪聲 ， 當(dāng)信號幅度超出正常編碼范圍 ， 此時過載 ， 實驗可觀察 ， 嚴(yán)重失真 。 但 PCM信號占用頻帶要比模擬通信系統(tǒng)中的一個標(biāo)準(zhǔn)話路帶寬 （ kHz） 寬很多倍 ， 這樣 ， 對于大容量的長途傳輸系統(tǒng) ， 尤其是 衛(wèi)星通信 ，采用 PCM的經(jīng)濟(jì)性能很難與模擬通信相比 。 如果將樣值之差仍用 N位編碼傳送 ， 則 DPCM的量化信噪比顯然優(yōu)于 PCM系統(tǒng) 。 信號既是所要求的 預(yù)測器的激勵信號 ， 也是所要求的 解碼器輸出的重建信號 。 討論接收端如何由二進(jìn)制碼序列恢復(fù)出階梯波形 ? 輸入端是 0、 1序列 積分器輸出雖已接近原來模擬信號，但包含 高次諧波 ，需 低通濾波器平滑 。 也稱為譯碼器的最大跟蹤斜率 ，則 不過載條件為： 若 2 .變化幅度過小（如峰值小于 ）也不能正確編碼，只能出 1010交替，恢復(fù)出直流。 FDM：在頻域上各路信號是分離的，但在時域上各路信號是混疊的。這樣，在一個周期 sT內(nèi)有 3個脈沖構(gòu)成一幀， ， 每路占 sT3長度為 sT時隙長度，各路數(shù)據(jù)在一幀的排列 ， 稱幀結(jié)構(gòu)。 ? 在上例中 ， 若占空比為 100%， 則 sHss s csse6f 2f 8K H zT1T 125 s T s f 24T 62 .5 s=2 241 24B 10 384K H z62 .5???????? ? ??? ? ? ?時 隙sc6=T1 2 4B 1 0 1 9 2 K H z125??? ? ? ? PCM時分多路數(shù)字電路系統(tǒng)的組成 以 A律， 30/32基群 為例，其中： 30路電話，一路同步，一路信令。 ? 但 SDH的 高次群 正好是 低次群整倍 ， 因為開銷已預(yù)留 ， PDH的兩種制式都可接入 ， 因為 SDH是先有標(biāo)準(zhǔn) ， 后有設(shè)備 。 隨路信令：將 TS16按時間順序分配給各個話路，直接傳送各話路的信令 2. 速率 sbbsbbs12 5 s1253 .9 s323 .9 sT 0 .48 8 s8100%1R 2 .04 8Mb /sT R = f N k= 8 8 32 = 48 Mb/s?????????? ? ? ?一 幀 時 間每 路 時 隙每 位 時 間占 空速 率正 是 基 群 速 率 與 相 同對于 181。s。幀中各個時隙與信號間的對應(yīng)關(guān)系是固定的。 ΔM的量化噪聲功率 23qN?? 2? 有關(guān)，臺階越大， 與 質(zhì)量越差。 當(dāng)輸入模擬信號 m(t)斜率陡變時 ， 本地譯碼器輸出信號 m′(t)跟不上信號 m(t)的變化 ， 如圖所示 。mm)kT(e kksqk ?? )kT(e sqk對誤差 進(jìn)行四電平量化 ???????????????????”表示用“當(dāng)”表示用“當(dāng)”表示用“當(dāng)”表示用“當(dāng)量化電平輸出023123102200 )k T s(e 1 )k T s(e 0 )k T s(e 10 )k T s(e qkqkqkqk???????? 量化與預(yù)測改為自適應(yīng)為 ADPCM 16級量化 4位碼 bsR f N 3 2 k b / s?? 其他數(shù)字化方法 celp(碼激勵線性預(yù)測） bR 1 6 k b / s? 利用 自適應(yīng)量化器 取代 固定量化 ， 自適應(yīng)預(yù)測 取代固定預(yù)測，就是 ADPCM，它可以大大提高輸出信噪比和編碼動態(tài)范圍。 圖中 ， xn表示當(dāng)前的信源樣值 ， 預(yù)測器的輸入代表重建語音信號 。 然而 ， 大多數(shù)以奈奎斯特或更高速率抽樣的信源信號在相鄰抽樣間表現(xiàn)出很強(qiáng)的相關(guān)性 ， 利用信源的這種相關(guān)性 ， 一種比較簡單的解決方法是對相鄰樣值的差值而不是樣值本身進(jìn)行編碼 。 系統(tǒng)組成如圖： 抽樣 量化 編碼m (t)A/D譯碼低通濾波msq(t )D/A信道m(xù)sq(t )^m (t)ms(t)干擾完成已抽樣序列信號到數(shù)字信號的變換 完成由數(shù)字信號到樣值序列信號的變換 ? 系統(tǒng)框圖： 抽樣 量化 編碼m (t)A/D譯碼低通濾波msq(t )D/A信道m(xù)sq(t )^m (t)ms(t)干擾0m (t)為輸出信號， qn (t)為量化噪聲， en(t) 信道加性噪聲 (也稱為誤碼噪聲 ) 系統(tǒng) 輸出端總信噪比 定義： 200220qeE m ( t )SNE n ( t ) E n ( t )???????? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?一般關(guān)心最后輸出端，而輸出端為含信息的已恢復(fù)模擬信號， LPF輸出信號為： 考慮 ? 噪聲： 量化噪聲 信道加性噪聲的影響 ? 角度： 兩類噪聲來源不同 兩類噪聲互相獨(dú)立 (1)只考慮量化噪聲時的系統(tǒng)性能： 由抽樣 恢復(fù)知 ，信號功率為： ?????????kks )k T st()t(m)t(m ?器輸出理想沖激抽樣，則抽樣：為量化誤差：量化器輸出信號表達(dá)式)t(e)]k T st()k T s(e)k T st()k T s(m )k T st()]t(m)t(m[)k T st(m ( t ) )k T st()t(m)t(mqqkkqkkqsq????????????????????????????????????量化噪聲的功率譜密度為： )]([1)( 2 k T seETfG qseq ?不考慮信道加性噪聲的影響時， 接收端 輸出的量化噪聲功率譜密度 為： 2)()()( fHfGfGReqnq ??)( fGeq )( fHR設(shè)信道理想，譯碼不引入失真， LPF傳遞函數(shù)為： 理想低通濾波器的傳輸特性： ??? ??其他 ,ff ,)f(H HR012)f(H)f(G)f(GReqnq ??)]k T s(e[ET)f(G qseq21?因為：輸出噪聲功率譜表達(dá)式： 任務(wù)：求解（編）譯碼端的量化均方誤差： )]k T s(e[E q 2 為了與均勻量化對比，輸入信號在區(qū)間 [a,a]具有均勻分布，并均勻量化，量化電平數(shù)為 M，則量化噪聲功率為： 1222 )v()]k T s(e[Eq??)]k T s(e[ET)f(G qseq21?121 2)v(T s???（編）譯碼端的量化噪聲功率譜為： 低通濾波器的輸出量化噪聲功率為： 121212122222)v(T f)v(T df)f(G)]t(n[EN)f(H)f(G)f(G