數(shù)值計(jì)算的誤差ppt課件-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 對(duì)一元函數(shù) , 自變量 x的一個(gè)近似值為 ，以 近似 ，其誤差界記作 。 第一章 緒論 通常在 的準(zhǔn)確值已知的情況下，若要取有限位數(shù)的數(shù)字作為近似值，就采用四舍五入得到的近似值，其絕對(duì)誤差界可以取被保留的最后數(shù)位上的半個(gè)單位。 第一章 緒論 當(dāng) 時(shí)，相對(duì)誤差沒(méi)有意義。我們將模型的準(zhǔn)確解與用數(shù)值方法求得的準(zhǔn)確解之間的誤差稱為 截?cái)嗾`差 或 方法誤差 。 第一章 緒論 數(shù)值計(jì)算的誤差 誤差的來(lái)源 應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題，首先，要對(duì)被描述的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象、簡(jiǎn)化，得到實(shí)際的數(shù)學(xué)模型。我們可能用容易計(jì)算的問(wèn)題代替不易計(jì)算的問(wèn)題而產(chǎn)生誤差，也可能用有限的過(guò)程代替無(wú)限的過(guò)程而產(chǎn)生誤差。 例如， 如果我們?nèi)⌒?shù)點(diǎn)后四位數(shù)字，則 就是舍入誤差。 可見(jiàn)，若近似值 的誤差界是某一位的半個(gè)單位，該位到 的第一位非零數(shù)字共有 位 有效數(shù)字 的近似值。（ 2）如果（ ）由（ ）和（ ）有 即說(shuō)明 有 位有效數(shù)字，（ 2）得證。在計(jì)算機(jī)中通常采用二進(jìn)制的數(shù)系（或其變形的十六進(jìn)制等），并且表示成與十進(jìn)制類似的規(guī)格化形式，即浮點(diǎn)形式 第一章 緒論 十進(jìn)制輸入計(jì)算機(jī)時(shí)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，并對(duì) 位后面的數(shù)
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