【正文】 ：這條路全長多少米？這類問題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時，常常用單位“1”表示工作總量。工作效率現(xiàn)在兩人合做，完成任務時甲比乙多做24個，求這批零件共有多少個？【含義】 解決這類問題的重要方法是：把分率（倍數(shù)）轉(zhuǎn)化為比，應用比和比例的性質(zhì)去解應用題。 先把各部分量的比轉(zhuǎn)化為各占總量的幾分之幾，把比的前后項相加求出總份數(shù)，再求各部分占總量的幾分之幾（以總份數(shù)作分母，比的前后項分別作分子），再按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法，分別求出各部分量的值。百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)。標準量例1 紅旗化工廠有男職工420人，有女職工525人，男、女職工各占全廠職工總數(shù)的百分之幾？原來基數(shù)100% 出勤率＝實際出勤天數(shù)247。試驗種子總數(shù)100% 出油率＝油的重量247。 草總量＝原有草量＋草每天生長量天數(shù) 兔數(shù)＝（實際腳數(shù)－2雞兔總數(shù)）247。如果先假設都是雞，然后以兔換雞；如果先假設都是兔，然后以雞換兔。 長毛兔子蘆花雞，雞兔圈在一籠里。 2畝菠菜要施肥1千克，5畝白菜要施肥3千克，兩種菜共16畝，施肥9千克，求白菜有多少畝？【含義】 在育才小學的運動會上，進行體操表演的同學排成方陣，每行22人，參加體操表演的同學一共有多少人？ 有一個3層中空方陣，最外邊一層有10人，求全方陣的人數(shù)。 例4 有一個三角形樹林，頂點上有1棵樹，以下每排的樹都比前一排多1棵，最下面一排有5棵樹。 將若干人或物依一定條件排成正方形（簡稱方陣），根據(jù)已知條件求總?cè)藬?shù)或總物數(shù)，這類問題就叫做方陣問題。 在育才小學的運動會上，進行體操表演的同學排成方陣，每行22人，參加體操表演的同學一共有多少人？ 有一個3層中空方陣，最外邊一層有10人，求全方陣的人數(shù)。 利潤＝售價－進貨價 把錢存入銀行是有一定利息的，利息的多少，與本金、利率、存期這三個因素有關。存款年（月）數(shù)100% 24溶質(zhì)的量在溶液的量中所占的百分數(shù)叫濃度，也叫百分比濃度。例1 甲容器有濃度為12%的鹽水500克，乙容器有500克水。 這是一種數(shù)學游戲，也是現(xiàn)實生活中常用的數(shù)學問題。 九棵樹苗子，要栽十行子，每行三棵子，請你想法子。 把nn個自然數(shù)排在正方形的格子中，使各行、各列以及對角線上的各數(shù)之和都相等，這樣的圖叫做幻方。 五級幻方的幻和＝325247。 把1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數(shù)填入九個方格中，使每行、每列、每條對角線上三個數(shù)的和相等。 例2 抽屜原則問題育才小學有367個1999年出生的學生，那么其中至少有幾個學生的生日是同一天的？【解題思路和方法】 一張硬紙板長60厘米，寬56厘米，現(xiàn)在需要把它剪成若干個大小相同的最大的正方形，不許有剩余。又知棋子總數(shù)在150到200之間，求棋子總數(shù)。 科學的發(fā)展觀認為，國民經(jīng)濟的發(fā)展既要講求效率，又要節(jié)約能源，要少花錢多辦事，辦好事，以最小的代價取得最大的效益?！窘忸}思路和方法】 把應用題中的未知數(shù)用字母Χ代替，根據(jù)等量關系列出含有未知數(shù)的等式——方程，通過解這個方程而得到應用題的答案，這個過程，就叫做列方程解應用題?！窘忸}思路和方法】設未知數(shù)時要在Χ后面寫上單位名稱，在方程中已知數(shù)和未知數(shù)都不帶單位名稱，求出的Χ值也不帶單位名稱，在答語中要寫出單位名稱。 雞兔35只，共有94只腳，問有多少兔？多少雞？例1 列方程問題例1【數(shù)量關系】 最值問題例4【數(shù)量關系】28抽屜原則可以推廣為：如果有m個抽屜，有km＋r（0＜r≤m）個元素那么至少有一個抽屜中要放（k＋1）個或更多的元素。 把3只蘋果放進兩個抽屜中，會出現(xiàn)哪些結(jié)果呢？要么把2只蘋果放進一個抽屜，剩下的一個放進另一個抽屜；要么把3只蘋果都放進同一個抽屜中。 分別在四個角，再確定其余四個奇數(shù)的位置，它們分別3＝45247?！緮?shù)量關系】 幻方問題 把12拆成1到7這七個數(shù)中三個不同數(shù)的和，有幾種寫法？請設計一種圖形，填入這七個數(shù)，每個數(shù)只填一處，且每條線上三個數(shù)的和都等于12。按照題意來構(gòu)圖布數(shù)，符合題目所給的條件。 構(gòu)圖布數(shù)問題【解題思路和方法】 銀行定期整存整取的年利率是：%，%，五年期9%。 本利和＝本金＋利息＝本金［1＋年（月）利率存款年（月）數(shù)］ 存款利率問題 某種商品，甲店的進貨價比乙店的進貨價便宜10%，甲店按30%的利潤定價，乙店按20%的利潤定價，結(jié)果乙店的定價比甲店的定價貴6元，求乙店的定價。進貨價100% 一堆棋子，排列成正方形，多余4棋子，若正方形縱橫兩個方向各增加一層，則缺少9只棋子，問有棋子多少個？ 總?cè)藬?shù)＝（每邊人數(shù)－層數(shù)）層數(shù)4 方陣問題 有一隊學生，排成一個中空方陣，最外層人數(shù)是52人，最內(nèi)層人數(shù)是28人，這隊學生共多少人？ 總?cè)藬?shù)＝（每邊人數(shù)－層數(shù)）層數(shù)4 李老師用69元給學校買作業(yè)本和日記本共45本，作業(yè)本每本 3 .20元。（4＋2） 兔數(shù)＝（2雞兔總數(shù)－雞與兔腳之差）247。 雞數(shù)＝（4雞兔總數(shù)－實際腳數(shù)）247。20 及格率＝及格人數(shù)247。全部產(chǎn)品數(shù)量100%缺席率＝缺席人數(shù)247。例2百分數(shù)【含義】 某工廠第一、二、三車間人數(shù)之比為8∶12∶21，第一車間比第二車間少80人，三個車間共多少人？例3 從條件看，已知總量和幾個部分量的比；從問題看，求幾個部分量各是多少。 一個大矩形被分成六個小矩形，其中四個小矩形的面積如圖所示，求大矩形的面積。 張晗做4道應用題用了28分鐘，照這樣計算，91分鐘可以做幾道應用題？例1許多典型應用題都可以轉(zhuǎn)化為正反比例問題去解決，而且比較簡捷。正比例應用題是正比例意義和解比例等知識的綜合運用。 一件工作，甲獨做12小時完成，乙獨做10小時完成，丙獨做15小時完成。例2工作時間＝總工作量247。 工程問題【含義】例2【解題思路和方法】 參加分配總?cè)藬?shù)＝（大盈－小盈）247。 六點與七點之間什么時候時針與分針重合？14 分針的速度是時針的12倍， 時鐘問題【含義】 大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關系的公式。 這是與列車行駛有關的一些問題，解答時要注意列車車身的長度。 甲船逆水行360千米需18小時，返回原地需10小時；乙船逆水行同樣一段距離需15小時，返回原地需多少時間？ （順水速度－逆水速度）247。求甲乙現(xiàn)在的歲數(shù)各是多少？ 這類問題是根據(jù)題目的內(nèi)容而得名，它的主要特點是兩人的年齡差不變，但是，兩人年齡之間的倍數(shù)關系隨著年齡的增長在發(fā)生變化。例5 面積植樹三角形植樹線形植樹后來算了一下，如果孫亮從家一開始就跑步，可比原來步行早9分鐘到學校。 例3 簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。（快速－慢速）例2 南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經(jīng)過幾小時兩船相遇？ 相遇問題【含義】 總量247。 糧庫