【正文】 多邊形都屬于多邊形。164。幾何的表面有平面和曲面；②面與面相交得到線；③線與線相交得到點(diǎn)。1. 164。164。11. 圓錐的表面展開(kāi)圖是由一個(gè)圓形和一個(gè)扇形連成?！魏我粋€(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。※正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的數(shù)；0的絕對(duì)值是0。164。（注意：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，當(dāng)有減法統(tǒng)一成加法時(shí)，減數(shù)應(yīng)變成它本身的相反數(shù)。乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。指數(shù)底數(shù)冪※有理數(shù)的乘方 ※注意：①一個(gè)數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51；②當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)。”號(hào)和括號(hào)的雙重作用。※合差同類項(xiàng)：把代數(shù)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。②刻度尺度量比較法.※3. 用刻度尺可以畫(huà)出線段的中點(diǎn),線段的和、差、倍、分。如圖5所示：※一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，平角圖6所成的角叫做平角。第五章 一元一次方程（New）——水箱變高了——打折銷售——“希望工程”義演——追趕小明※在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)x（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）,這樣的方程叫做一元一次方程?！y(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖：能夠清晰地反映同一事物在不同時(shí)期的變化情況?！?．要注意區(qū)別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn（a、b均不為零）?！?．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍， 164。2．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，其特點(diǎn)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，所得商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，另外還要特別注意符號(hào)。對(duì)頂角是從位置上定義的，對(duì)頂角一定相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角。內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。這里要注意兩點(diǎn)：①組成三角形的三條線段要“不在同一直線上”；如果在同一直線上，三角形就不存在；②三條線段“首尾是順次相接”，是指三條線段兩兩之間有一個(gè)公共端點(diǎn)，這個(gè)公共端點(diǎn)就是三角形的頂點(diǎn)。4．關(guān)于三角形的中線、高和中線①三角形的角平分線、中線和高都是線段，不是直線，也不是射線；②任意一個(gè)三角形都有三條角平分線，三條中線和三條高；③任意一個(gè)三角形的三條角平分線、三條中線都在三角形的內(nèi)部。因此也可以這樣說(shuō)，各條邊對(duì)應(yīng)相等，各個(gè)角也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。簡(jiǎn)稱為“斜邊、直角邊”或“HL”。（2）自變量是主動(dòng)發(fā)生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量。※3．線段垂直平分線(中垂線)上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等?！??！龜?shù)有兩個(gè)平方根（一正一負(fù)）；0只有一個(gè)平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.※正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。B、將圖形上各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)不變，而縱坐標(biāo)分別加上b，所得的圖形形狀、大小不變，而位置向上（b0）或向下(b0)平移了|b|個(gè)單位。 當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而減小。中位數(shù)命題通?？梢詫懗伞叭绻?。演繹推理的過(guò)程稱為證明，經(jīng)歷證明的真命題稱為定理。三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于180186。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半③在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半（此定理將在第三章出現(xiàn)）在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱為互逆命題，其中一個(gè)命題是另一個(gè)命題的逆命題 一個(gè)命題是真命題，它的逆命題卻不一定是真命題?！切稳龡l角平分線交于一點(diǎn)，并且交點(diǎn)到三邊距離相等，交點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心。反過(guò)來(lái),如果ab是正數(shù),那么ab。 ④合并同類項(xiàng)。③列: 根據(jù)題中的不等關(guān)系,列出不等式。（例：如圖所示，點(diǎn)D、E、F分別為點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。②二項(xiàng)式的每項(xiàng)(不含符號(hào))都是一個(gè)單項(xiàng)式(或多項(xiàng)式)的平方。(2)分解的結(jié)果與原式不等,這時(shí)通常采用多項(xiàng)式乘法還原后檢驗(yàn)分解的是否正確.第五章 分式與分式方程1. 認(rèn)識(shí)分式2. 分式的乘除法3. 分式的加減法4. 分式方程※,出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)。②設(shè)未知數(shù)。 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。菱形是軸對(duì)稱圖形，每條對(duì)角線所在的直線都是對(duì)稱軸。對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。 ※一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形?！行膶?duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段被對(duì)稱中心平分?！辉畏匠痰母c系數(shù)的關(guān)系的作用：（1）已知方程的一根，求另一根；（2）不解方程，求二次方程的根xx2的對(duì)稱式的值，特別注意以下公式：① ② ③④ ⑤ ⑥ ⑦其他能用或表達(dá)的代數(shù)式。（注意估算出來(lái)的數(shù)據(jù)不是確切的，所以應(yīng)謂之“約是XX”）※生活中存在大量的不確定事件，概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，它能準(zhǔn)確地衡量出事件發(fā)生的可能性的大小，并不表示一定會(huì)發(fā)生。面積比等于相似比的平方.四. 探索三角形相似的條件※,最為簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的就是相似三角形.※、.※3. 全等三角形是相似三角的特例,這時(shí)相似比等于1. 注意:證兩個(gè)相似三角形,與證兩個(gè)全等三角形一樣,應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.※4. 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比.※5. 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比. ※6. 相似三角形面積的比等于相似比的平方.※1. 相似三角形的判定方法:一般三角形直角三角形基本定理:平行于三角形的一邊且和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交的直線,所截得的三角形與原三角形相似.①兩角對(duì)應(yīng)相等。一般地，俯視圖要畫(huà)在主視圖的下方，左視圖要畫(huà)在正視圖的右邊。眼睛的位置稱為視點(diǎn)；由視點(diǎn)發(fā)出的線稱為視線；眼睛看不到的地方稱為盲區(qū)。※反比例函數(shù)圖象的幾何特征:(如圖4所示) 點(diǎn)P(x,y)在雙曲線上都有PBAOPBAO圖4九年級(jí)下第一章 直角三角形的邊角關(guān)系1 銳角三角函數(shù)2 30176。※一個(gè)銳角的正弦、余弦、正切、余切分別等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切?！?0176。； (3)邊與角之間的關(guān)系：(4)面積公式:(hc為C邊上的高)。如圖4，OA、OB、OC、OD的方向角分別是；北偏東30176。描述拋物線常從開(kāi)口方向、對(duì)稱性、y隨x的變化情況、拋物線的最高（或最低）點(diǎn)、拋物線與x軸的交點(diǎn)等方面來(lái)描述?！魏瘮?shù)的圖象與y＝ax2的圖象的關(guān)系： 的圖象可以由y＝ax2的圖象平移得到，其步驟如下： ①將配方成的形式；（其中h=，k=）；②把拋物線向右（h0）或向左（h0）平移|h|個(gè)單位，得到y(tǒng)=a(xh)2的圖象；③再把拋物線向上（k0）或向下（k0）平移| k|個(gè)單位，便得到的圖象?！魏瘮?shù)的圖象(拋物線)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1，x2是對(duì)應(yīng)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根※拋物線與x軸的交點(diǎn)情況可以由對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根的判別式判定： 0 === 拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)； =0 === 拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)； 0 === 拋物線與x軸有0個(gè)交點(diǎn)（無(wú)交點(diǎn)）；※當(dāng)0時(shí)，設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，則這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離：化簡(jiǎn)后即為： 這就是拋物線與x軸的兩交點(diǎn)之間的距離公式。 直徑：經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。※2. 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及其數(shù)量特征： 如果圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則 ①點(diǎn)在圓上 === d=r。164。④函數(shù)的增減性：A、當(dāng)a＞0時(shí)　　 B、當(dāng)a＜0時(shí)⑤當(dāng)｜a｜越大，拋物線開(kāi)口越??；當(dāng)｜a｜越小，拋物線的開(kāi)口越大。第二章 二次函數(shù)1 二次函數(shù)2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)3 確定二次函數(shù)的表達(dá)式4 二次函數(shù)的應(yīng)用5 二次函數(shù)與一元二次方程※二次函數(shù)的概念：形如的函數(shù)，叫做x的二次函數(shù)。、135176。ctgα=1。60 186。①tanA是一個(gè)完整的符號(hào)，它表示∠A的正切，記號(hào)里習(xí)慣省去角的符號(hào)“∠”；②tanA沒(méi)有單位，它表示一個(gè)比值，即直角三角形中∠A的對(duì)邊與鄰邊的比；③tanA不表示“tan”乘以“A”；④初中階段，我們只學(xué)習(xí)直角三角形中，∠A是銳角的正切；⑤tanA的值越大，梯子越陡，∠A越大； ∠A越大，梯子越陡，tanA的值越大。第六章 反比例函數(shù)1 反比例函數(shù)2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)3 反比例函數(shù)的應(yīng)用※反比例函數(shù)的概念：一般地，（k為常數(shù)，k≠0）叫做反比例函數(shù)，即y是x的反比例函數(shù)。物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影。b. 斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)成比例.※3. 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.八. 圖形的位似※1. 如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形,而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形。_圖1_B_C_A④除了a=b之外,a:b≠b:a, 與互為倒數(shù)?！l率分布表和頻率分布直方圖是一組數(shù)據(jù)的頻率分布的兩種不同表示形式，前者準(zhǔn)確，后者直觀。※解一元二次方程的方法：①配方法 即將其變?yōu)榈男问舰诠椒? （注意在找abc時(shí)須先把方程化為一般形式）③分解因式法 把方程的一邊變成0，另一邊變成兩個(gè)一次因式的乘積來(lái)求解。180176?！叫蔚男再|(zhì)：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)?！匦蔚亩x：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形。2．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．3．直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30176?！叫兴倪呅蔚男再|(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等,對(duì)角相等,對(duì)角線互相平分。上述法則用式子表示是:※3. 概念內(nèi)涵:通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)分母,其方法如下:最簡(jiǎn)公分母的系數(shù),取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)。(2)再看能否使用公式法。(3)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對(duì)加法的分配律,即: ※3. 易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng):(1)注意項(xiàng)的符號(hào)與冪指數(shù)是否搞錯(cuò)。平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。③當(dāng)a0時(shí), 解為。:用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí),要確定邊界和方向: ①邊界:有等號(hào)的是實(shí)心圓圈,無(wú)等號(hào)的是空心圓圈。反過(guò)來(lái),如果ab是正數(shù),那么ab。ACBO圖1圖2OACBDEF※三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這個(gè)點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。這它所對(duì)的直角邊必然等于斜邊的一半。定理：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理：兩直線平行，同位角相等.如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情做出任何判斷，那么它就不是命題。※一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。平均數(shù)※處理問(wèn)題的過(guò)程可以進(jìn)一步概括為： 第六章 數(shù)據(jù)的分析1. 平均數(shù)2. 中位數(shù)與眾數(shù)3. 從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)4. 數(shù)據(jù)的離散程度刻畫(huà)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（平均水平）的量：平均數(shù)第四章 一次函數(shù)　1. 函數(shù)2. 一次函數(shù)與正比例函數(shù)3. 一次函數(shù)的圖象4. 一次函數(shù)的應(yīng)用若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。※如何根據(jù)已知條件建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系？ 根據(jù)已知條件建立坐標(biāo)系的要求是盡量使計(jì)算方便，一般地沒(méi)有明確的方法，但有以下幾條常用的方法：①以某已知點(diǎn)為原點(diǎn)，使它坐標(biāo)為（0,0）；②以圖形中某線段所在直線為x軸（或y軸）；③以已知線段中點(diǎn)為原點(diǎn)；④以兩直線交點(diǎn)為原點(diǎn)；⑤利用圖形的軸對(duì)稱性以對(duì)稱軸為y軸等。滿足條件的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)?！?．軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。速度圖象弄清哪一條軸（通常是縱軸）表示速度，哪一條軸（通常是橫軸）表示時(shí)間；準(zhǔn)確讀懂不同走向的線所表示的意義：（1）上升的線：從左向右呈上升狀的線，其代表速度增加；（2）水平的線：與水平軸（橫軸）平行的線，其代表勻速行駛或靜止；（3）下降的線：從左向右呈下降狀的線，其代表速度減小。③三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。三．探三角形全等的條件※1．三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”※2．有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”※3．兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”※4．兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”四．用尺規(guī)作三角形1．已知兩個(gè)角及其夾邊，求作三角形，是利用三角形全等條件“角邊角”即（“ASA”）來(lái)作圖的。全等圖形的形狀和大小都相同。對(duì)于這兩個(gè)性質(zhì)，要全面理解，掌握其實(shí)質(zhì)，應(yīng)用時(shí)才不會(huì)出錯(cuò)。四．用尺規(guī)作線段和角※1．關(guān)于尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺來(lái)作圖。（2）當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行。簡(jiǎn)稱：垂線段最短。余角和補(bǔ)角的性質(zhì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表示為：（1）則(