初等數(shù)學(xué)研究教學(xué)大綱-文庫吧在線文庫
【正文】 4. 本章重點(diǎn)方程（組）通解定理；倒數(shù)方程的解法；分式方程、無理方程、超越方程的解法；方程組的解法；初等函數(shù)性質(zhì)的判定。2. 教學(xué)內(nèi)容（1）加法原理與乘法原理；（2）排列：無重排列、可重復(fù)排列、圓排列；（3）組合：無重組合、相異元素的重復(fù)組合；（4）容斥原理。第七章 平面幾何問題與證明1. 教學(xué)目標(biāo)（1）了解命題的意義和結(jié)構(gòu)；（2）掌握幾何推理與證明的方法（綜合法與分析法、直接證法與間接證法）；（3）熟練掌握證幾何量的相等關(guān)系、度量關(guān)系、不等關(guān)系、位置關(guān)系、結(jié)合關(guān)系的方法和技巧；（4）熟悉并運(yùn)用幾個(gè)著名定理：梅涅勞斯定理、錫瓦定理、西姆松定理。4. 本章重點(diǎn)合同變換、位似變換、相似變換的性質(zhì)。2. 教學(xué)內(nèi)容（1）基本作圖問題：尺規(guī)作圖，定位作圖和不定位作圖；（2）幾何作圖的基本方法：軌跡交點(diǎn)法，三角形奠基法，幾何變換法。5. 本章難點(diǎn)空間幾何量的度量關(guān)系。（6）梁紹鴻編著， 《初等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)及研究》（平面幾何），哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2008年。（2）李長明、周煥山編著，《初等數(shù)學(xué)研究》，高等教育出版社，1995年。第十一章 立體幾何1. 教學(xué)目標(biāo)（1）熟練掌握空間幾何量的位置和度量關(guān)系的證明。3. 教學(xué)方法講授法。5. 本章難點(diǎn)梅涅勞斯定理、錫瓦定理、西姆松定理。2. 教學(xué)內(nèi)容（1）算法概念；（2）程序的基本結(jié)構(gòu)；（3）算法設(shè)計(jì)的基本方法；（4）算法思想在高中數(shù)學(xué)課程中的地位及其教學(xué)。3. 教學(xué)方法講授法。5. 本章難點(diǎn)不等式的證明。2. 教學(xué)內(nèi)容（1）數(shù)的概念的擴(kuò)展：數(shù)的概念的擴(kuò)展；有理數(shù)，實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)理論；（2）自然數(shù)的序數(shù)理論；（3）整數(shù)環(huán)；（4）數(shù)域：有理域；實(shí)數(shù)域；復(fù)數(shù)域；（5）實(shí)數(shù)的運(yùn)算；實(shí)數(shù)集的性質(zhì)；復(fù)數(shù)的三角形式；復(fù)數(shù)的運(yùn)算。2. 與其它課程的關(guān)系《初等數(shù)學(xué)研究》是在學(xué)習(xí)了《數(shù)學(xué)分析》、《高等代數(shù)》、《解析幾何
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