初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．（2）相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等．（3）多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“”號(hào)，結(jié)果為正．（4）規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“”，如a的相反數(shù)是a，m+n的相反數(shù)是（m+n），這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)．絕對(duì)值（1） 概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)．有理數(shù)的分類(lèi)：①按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類(lèi)：有理數(shù){整數(shù){正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù){正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)}}}； ②按正數(shù)、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系分類(lèi)：有理數(shù){正數(shù){正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)}、0、負(fù)數(shù){負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)}}．注意：如果一個(gè)數(shù)是小數(shù)，它是否屬于有理數(shù)，就看它是否能化成分?jǐn)?shù)的形式，所有的有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式，因而屬于有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能化成分?jǐn)?shù)形式，因而不屬于有理數(shù)．?dāng)?shù)軸（1）數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸． ①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；12=30176。60=176。1）在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，我們利用調(diào)查問(wèn)卷收集數(shù)據(jù)，利用表格整理數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)，通過(guò)分析表和圖來(lái)了解情況．（2）統(tǒng)計(jì)圖通常有條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖．（3）設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷分以下三步：①確定調(diào)查目的；②選擇調(diào)查對(duì)象；③設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)題．（4）統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過(guò)程：①問(wèn)卷調(diào)查法收集數(shù)據(jù)；②列統(tǒng)計(jì)表整理數(shù)據(jù)；③畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)．統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法有全面調(diào)查（即普查）和抽樣調(diào)查．全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)：①全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查．②抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度．如何選擇調(diào)查方法要根據(jù)具體情況而定．一般來(lái)講：通過(guò)普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，耗費(fèi)大，且一些調(diào)查項(xiàng)目并不適合普查．其一，調(diào)查者能力有限，不能進(jìn)行普查．如：個(gè)體調(diào)查者無(wú)法對(duì)全國(guó)中小學(xué)生身高情況進(jìn)行普查．其二，調(diào)查過(guò)程帶有破壞性．如：調(diào)查一批燈泡的使用壽命就只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批燈泡全部用于實(shí)驗(yàn)．其三，有些被調(diào)查的對(duì)象無(wú)法進(jìn)行普查．如：某一天，全國(guó)人均講話的次數(shù)，便無(wú)法進(jìn)行普查．統(tǒng)計(jì)表可以將大量數(shù)據(jù)的分類(lèi)結(jié)果清晰，一目了然地表達(dá)出來(lái)．統(tǒng)計(jì)調(diào)查所得的原始資料，經(jīng)過(guò)整理，得到說(shuō)明社會(huì)現(xiàn)象及其發(fā)展過(guò)程的數(shù)據(jù)，把這些數(shù)據(jù)按一定的順序排列在表格中，就形成“統(tǒng)計(jì)表”．統(tǒng)計(jì)表是表現(xiàn)數(shù)字資料整理結(jié)果的最常用的一種表格． 統(tǒng)計(jì)表是由縱橫交叉線條所繪制的表格來(lái)表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的一種形式1）扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．（2）扇形圖的特點(diǎn)：從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系．（3）制作扇形圖的步驟①根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出各部分在總體中所占的百分?jǐn)?shù)，再算出各部分圓心角的度數(shù)，公式是各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360176。（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．（3）性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等．（4）余角和補(bǔ)角計(jì)算的應(yīng)用，常常與等式的性質(zhì)、等量代換相關(guān)聯(lián)．注意：余角（補(bǔ)角）與這兩個(gè)角的位置沒(méi)有關(guān)系．不論這兩個(gè)角在哪兒，只要度數(shù)之和滿(mǎn)足了定義，則它們就具備相應(yīng)的關(guān)系．1）七巧板是由下面七塊板組成的，完整圖案為一正方形：五塊等腰直角三角形（兩塊小形三角形、一塊中形三角形和兩塊大形三角形）、一塊正方形和一塊平行四邊形．2）用這七塊板可以拼搭成幾何圖形，如三角形、平行四邊形、不規(guī)則的多角形等；也可以拼成各種具體的人物形象，或者動(dòng)物或者是一些中、英文字符號(hào)．（3）制作七巧板的方法：①首先，在紙上畫(huà)一個(gè)正方形，把它分為十六個(gè)小方格．②再?gòu)淖笊辖堑接蚁陆钱?huà)一條線．③在上面的中間連一條線到右面的中間．④再在左下角到右上角畫(huà)一條線，碰到第二條線就可以停了．⑤從剛才的那條線的尾端開(kāi)始一條線，畫(huà)到最下面四份之三的位置，從左邊開(kāi)始數(shù)，碰到線就可停．⑥最后，把它們涂上不同的顏色并跟著黑線條剪開(kāi)，你就有一副全新的七巧板了科學(xué)型計(jì)算器計(jì)算器上面的函數(shù)區(qū)，三行二列的鍵（．，）就是度分秒轉(zhuǎn)換的鍵．輸入數(shù)值，先按=，再按（．，）鍵，就顯示出30176。60=6176。 x=2或x=2方程的解為x1=2或x2=2．定義：如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程．（或者說(shuō)，如果第一個(gè)方程的解都是第二個(gè)方程的解，并且第二個(gè)方程的解也都是第一個(gè)方程的解，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程．）（一）、一元一次方程解應(yīng)用題的類(lèi)型有：（1）探索規(guī)律型問(wèn)題；（2）數(shù)字問(wèn)題；（3）銷(xiāo)售問(wèn)題（利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)100%）；（4）工程問(wèn)題（①工作量=人均效率人數(shù)時(shí)間；②如果一件工作分幾個(gè)階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量）；（5）行程問(wèn)題（路程=速度時(shí)間）；（6）等值變換問(wèn)題；（7）和，差，倍，分問(wèn)題；（8）分配問(wèn)題；（9）比賽積分問(wèn)題； （10）水流航行問(wèn)題（順?biāo)俣?靜水速度+水流速度；逆水速度=靜水速度水流速度）．（二）、利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答列一元一次方程解應(yīng)用題的五個(gè)步驟1．審：仔細(xì)審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系．2．設(shè)：設(shè)未知數(shù)（x），根據(jù)實(shí)際情況，可設(shè)直接未知數(shù)（問(wèn)什么設(shè)什么），也可設(shè)間接未知數(shù)．3．列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程．4．解：解方程，求得未知數(shù)的值．5．答：檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫(xiě)出答句1）幾何圖形：從實(shí)物中抽象出的各種圖形叫幾何圖形．幾何圖形分為立體圖形和平面圖形．（2）立體圖形：有些幾何圖形（如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)，這就是立體圖形．（3）重點(diǎn)和難點(diǎn)突破：結(jié)合實(shí)物，認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的立體圖形，如：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等．能區(qū)分立體圖形與平面圖形，立體圖形占有一定空間，各部分不都在同一平面內(nèi)．1）體與體相交成面，面與面相交成線，線與線相交成點(diǎn)．（2）從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)組成了多姿多彩的圖形世界．（3）從幾何的觀點(diǎn)來(lái)看點(diǎn)是組成圖形的基本元素，線、面、體都是點(diǎn)的集合．（4）長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、
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