20xx屆江西省新余市第四中學(xué)高三10月月考數(shù)學(xué)理試題解析版-文庫吧在線文庫
【正文】 等價(jià)于方程在其判別式的條件下在區(qū)間有解，所以由可得，令，求導(dǎo)數(shù)可得，所以在上單調(diào)遞增，所以，解得，此時(shí)滿足，故實(shí)數(shù)的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是在區(qū)間中至少有一個(gè)極值點(diǎn)轉(zhuǎn)化為方程在判別式的條件下在區(qū)間有解是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題．16．【解析】【分析】設(shè)：sinA=cosA1，sinB=cosB1，sinC=cosC1，可得A1，B1，C1 都為銳角，又A為鈍角，則B，C為銳角，結(jié)合誘導(dǎo)公式及三角形內(nèi)角和定理可知：A=A1=A﹣90176。18．（1）見解析；（2）【解析】【分析】(1) 連接，根據(jù)幾何關(guān)系得到, 由平面平面，可得平面，進(jìn)而得到,再由三角形ABE的角度及邊長關(guān)系得到，進(jìn)而得到結(jié)果。﹣C，相加可得：A﹣B﹣C+90176。令，由此可得不等式組，由于，則畫出圖形如下圖可知： ，故由幾何概型的計(jì)算公式可得其概率為，應(yīng)選答案B。我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為．若函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D． 11．已知函數(shù)，若，則方程有五個(gè)不同根的概率為A． B． C． D． 12．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且，若關(guān)于的不等式的解集中恰有唯一一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D． 二、填空題13．由，四條曲線所圍成的封閉圖形的面積為__________．14．已知曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，則= ____________15．已知函數(shù)在區(qū)間上至少有一個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍為__________．16．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角的正弦值分別與的三個(gè)內(nèi)角的余弦值相等,且△ABC的最長邊的邊長為6,則△ABC面積的最大值為_____________.三、解答題17．已知等差數(shù)列的公差為，且關(guān)于的不等式的解集為，(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列前項(xiàng)和.18．在四棱錐中,平面平面，,四邊形是邊長為的菱形，,是的中點(diǎn).(1)求證: 平面；(2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.19．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．（1）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；（2）從初賽得分在區(qū)間的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間與各抽取多少人?（3）從（2）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)表示得分在區(qū)間中參加全市座談交流的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．20．已知為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，且軸。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。當(dāng)時(shí)，則，三角形為等腰三角形；當(dāng)時(shí)，則，可得。B1=90176。(2)建立空間坐標(biāo)系得到面的法向量為，面的一個(gè)法向量為，根據(jù)向量夾角運(yùn)算可得結(jié)果【詳解】（1）連接，由，是的中點(diǎn)，得， 由平面平面，可得平面，又由于四邊形 是邊長為2的菱形，所以，從而平面.（2）以為原點(diǎn)，為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，有，令平面的法向量為，由，可得一個(gè)，同理可得平面的一個(gè)法向量為，所以平面與平面所成銳二面角的余弦值為.【點(diǎn)睛】本題考查了面面垂直的證法，以及二面角的求法，證明面面垂直經(jīng)常先證線面垂直，再得面面垂直，或者建立坐標(biāo)系，求得兩個(gè)面的法向量，證明法向量公線即可.19．（1）20；（2）5，2；（3）見解析．【解析】試題分析：（Ⅰ）求出滿足參賽資格的區(qū)域包含的長方形的縱坐標(biāo)的和乘以組距得到分布在該區(qū)域的頻率，再乘以樣本容量求出獲得參賽資格的人數(shù)；（Ⅱ）由頻率分布直方圖求矩形的面積，轉(zhuǎn)化求解抽取人數(shù)即可；（Ⅲ）先求出的可能值，求出概率，得到分
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