蘇教版有理數(shù)加減混合運(yùn)算易錯(cuò)題集-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 等于b時(shí)，|a|=|b|，故錯(cuò)誤；D、若一個(gè)數(shù)小于它的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，符合絕對(duì)值的性質(zhì)，故正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：考查了絕對(duì)值的性質(zhì)．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0． 7．若有理數(shù)a、b在數(shù)軸的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則下列正確的是（ ?。．|b|＞﹣aB．|a|＞﹣bC．b＞aD．|a|＞|b|考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)b＜a＜0，可得|b|＞|a|，可得答案．解答：解：∵b＜a＜0，∴|b|＞|a|=﹣a，故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)大小比較，根據(jù)絕對(duì)值的關(guān)系是解題關(guān)鍵． 二．填空題（共10小題）8．紐約與北京的時(shí)差是﹣13時(shí)（負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間遲的時(shí)數(shù)），如果現(xiàn)在北京時(shí)間是1月10日早上8：00，那么現(xiàn)在紐約的時(shí)間是 1月9日19：00 ．考點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：先用8加上﹣13，計(jì)算后的結(jié)果是負(fù)數(shù)，表示是昨天的時(shí)間，再根據(jù)一天有24小時(shí)，加上24計(jì)算即可得解．解答：解：8+（﹣13）=﹣（13﹣8）=﹣5，﹣5+24=19，所以，現(xiàn)在紐約的時(shí)間是1月9日19：00．故答案為：1月9日19：00．點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，要注意計(jì)算出的時(shí)間是負(fù)數(shù)表示是昨天的時(shí)間，以及1天有24小時(shí)的常識(shí)． 9．計(jì)算：1+2﹣3+4+5﹣6+7+8﹣9+…+97+98﹣99+100= 1684?。键c(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：規(guī)律型．分析：觀察可得這組數(shù)是從1到100的數(shù)的絕對(duì)值的數(shù)相加，其中，3的倍數(shù)都為負(fù)數(shù)．那么這組數(shù)的和等于5050加上2（﹣3﹣6﹣9…﹣99）．解答：解：1+2﹣3+4+5﹣6+7+8﹣9+…+97+98﹣99+100=5050﹣3（1+2+3…+33）2=5050﹣=1684．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)規(guī)律，并利用已知結(jié)論求解． 10．計(jì)算：= ﹣ ．考點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；絕對(duì)值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算率，可簡(jiǎn)便運(yùn)算，再根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得答案．解答：解：原式=6﹣2+（﹣8）+3+=[6+（﹣8）]+[（﹣2）+]+3=﹣2+（﹣2）+3=﹣4+3=﹣故答案為：﹣．點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，先去掉絕對(duì)值，再運(yùn)用加法運(yùn)算律，最后運(yùn)用加法運(yùn)算律，注意符號(hào)． 11．一口水井，水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿井壁往上爬，；，；，；，沒(méi)有下滑，第五次至少往上爬 米才能爬出井口？考點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：根據(jù)題意能得出式子3﹣（﹣+﹣+﹣+），求出即可．解答：解：根據(jù)題意得：3﹣（﹣+﹣+﹣+）=3﹣=．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：考查對(duì)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式． 12．﹣ ．考點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：根據(jù)題意列出算式+（﹣）﹣，根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：+（﹣）﹣=﹣=﹣．故答案為：﹣．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)有理數(shù)的加減法的理解，能熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵． 13．||||1992﹣1993|﹣1994|﹣1995|﹣1996|= 1994?。键c(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；絕對(duì)值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：原式表示1992﹣1993的絕對(duì)值再減去1994的絕對(duì)值，以此類(lèi)推．解答：解：|1992﹣1993|=1，||1992﹣1993|﹣1994|=1993．|||1992﹣1993|﹣1994|﹣1995|=|1993﹣1995|=2．∴||||1992﹣1993|﹣1994|﹣1995|﹣1996|=|2﹣1996|=1994．故答案為：1994．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及有理數(shù)的絕對(duì)值． 14．= ?。键c(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：規(guī)律型．分析：按運(yùn)算順序，把前兩項(xiàng)相加，再將所得結(jié)果與第三項(xiàng)相加，再按從左到右依次相加即可．解答：解：原式=﹣3++3+﹣5++5+﹣7++7+﹣9++9+=2﹣++++++++=2﹣=2﹣=．點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，難度較大，找出規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵． 15．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸的位置如圖所示，且a與b互為相反數(shù)，則|a﹣c|﹣|b+c|= 0?。键c(diǎn)：絕對(duì)值；數(shù)軸；相反數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等．在數(shù)軸上找出a，b，c的位置，比較大?。诖嘶A(chǔ)上化簡(jiǎn)給出式子進(jìn)行計(jì)算．解答：解：由圖知，a＞0，b＜0，c＞a，且a+b=0，∴|a﹣c|﹣|b+c|=c﹣a﹣c﹣b=﹣（a+b）=0．點(diǎn)評(píng)：把絕對(duì)值、相反數(shù)和數(shù)軸結(jié)合起來(lái)求解．要注意借助數(shù)軸用幾何方法化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的式子，比較有關(guān)數(shù)的大小有直觀、簡(jiǎn)捷，舉重若輕的優(yōu)勢(shì)． 16．如果|a|＞|b|，b＞0且a+b＜0，請(qǐng)用“＜“把a(bǔ)、b﹣a、﹣b連接起來(lái) a＜﹣b＜b﹣a?。键c(diǎn)：有理數(shù)大小比較．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：求出a＜0，推出b﹣a＞0，﹣b＜0，|﹣b|＜|a|，即
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