第17章勾股定理單元測(cè)試經(jīng)典試題-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 際游的路程比河的寬度多10米，求：該河的寬度AB為多少米？24．（6分）如圖，甲輪船以16海里/時(shí)的速度離開(kāi)港口O，向東南方向航行，乙輪船在同時(shí)同地，向西南方向航行．已知：它們離開(kāi)港口O一個(gè)半小時(shí)后，相距30海里，求：乙輪船每小時(shí)航行多少海里? 25．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且∠ABC＝90176。故①是直角三角形；②∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180176。∵BM⊥a，∴在Rt△BMC中，∠MBC+∠BCM=90176。=∠DBC，∴BD=DE，∵BD是AC中線，CD=1，∴AD=DC=1，∵△ABC是等邊三角形，∴BC=AC=1+1=2，BD⊥AC，【解析】根據(jù)旗桿、繩子、地面正好構(gòu)成直角三角形，設(shè)出旗桿的高度，再利用勾股定理解答即可．解：設(shè)旗桿的高為x米，則繩子長(zhǎng)為x+1米，由勾股定理得，（x+1）2=x2+52，解得，x=12米．答：旗桿的高度是12米．22．作圖見(jiàn)解析.【解析】（1）根據(jù)正方形的面積為10可得正方形邊長(zhǎng)為，畫一個(gè)邊長(zhǎng)為正方形即可；（2）①畫一個(gè)邊長(zhǎng)為，2，的直角三角形即可；②畫一個(gè)邊長(zhǎng)為，的直角三角形即可；解：（1）如圖①所示：(2)如圖②③所示．23．120米．【解析】根據(jù)題意可知△ABC為直角三角形，根據(jù)勾股定理可求出直角邊AB的長(zhǎng)度．根據(jù)題意可知BC＝50米，AC＝（AB＋10）米，設(shè)AB＝x米，由勾股定理，得AC2＝AB2＋BC2，即（x＋10）2＝x2＋502，解得x＝120．22=48；（2）如圖2，當(dāng)AB=BD時(shí)，CD=4m，△ABD的面積是；（6+4）8247。jjy故②不是直角三角形；③∵a2=（b+c）（bc），∴a2+c2=b2，符合勾股定理的逆定理，故③是直角三角形；④∵a：b：c=5：12：13，∴a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，故④是直角三角形．能判斷△ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選C．21cnjy7．D【解析】∵|x24|≥0，≥0，∴x24=0，=0，∴x=2或2（舍去），y=2或3，分3種情況解答：①當(dāng)兩直角邊是2時(shí)，三角形是直角三角形，則斜邊的長(zhǎng)為：；②當(dāng)2，3均為直角邊時(shí)，斜邊為；③當(dāng)2為一直角邊，3為斜邊時(shí)，則第三邊是直角，長(zhǎng)是．故選：D．8．B．【解析】∵AC=18，EC=5，∴AE=13，∵將∠A沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，∴BE=AE=5，在Rt△BCE中，由勾股定理得：BC=，故選B．9．C.【解析】圓柱體的展開(kāi)圖如圖所示：用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B的運(yùn)動(dòng)最短路線是：AC→CD→DB；即在圓柱體的展開(kāi)圖長(zhǎng)方形中，將長(zhǎng)方形平均分成3個(gè)小長(zhǎng)方形，A沿著3個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線運(yùn)動(dòng)到B的路線最短；∵圓柱底面半徑為cm，∴長(zhǎng)方形的寬即是圓柱體的底面周長(zhǎng)：2π=4cm；又∵圓柱高為9cm，∴小長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)是3cm；根據(jù)勾股定理求得AC=CD=DB=5cm；∴AC+CD+DB=15cm；故選C．10．C【解析】 在直角△ABC中，BC=8m，AC=6m．則AB===10．∵中心O
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