【正文】 繞原點(diǎn)依逆時針方向旋轉(zhuǎn)90176。一般地，求直線方程有兩個解法，即用其中一個條件列出含待定系數(shù)的方程，再用另一個條件求出此參數(shù)。2．（2004年高考浙江卷文科（21））已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，右頂點(diǎn)為A（1，0）點(diǎn)P、Q在雙曲線的右支上，支M（m,0）到直線AP的距離為1.（Ⅰ）若直線AP的斜率為k，且，求實數(shù)m的取值范圍；（Ⅱ）當(dāng)時，ΔAPQ的內(nèi)心恰好是點(diǎn)M，求此雙曲線的方程.解: (Ⅰ)由條件得直線AP的方程 即因為點(diǎn)M到直線AP的距離為1,∵即.∵∴解得+1≤m≤3或1≤m≤1.∴m的取值范圍是(Ⅱ)可設(shè)雙曲線方程為由得.又因為M是ΔAPQ的內(nèi)心,M到AP的距離為1,所以∠MAP=45186。(一)直線的方程：；2. 截距式：； ：；4. 截距式：；：，其中A、B不同時為0.(二)兩條直線的位置關(guān)系兩條直線，有三種位置關(guān)系：平行（沒有公共點(diǎn)）；相交（有且只有一個公共點(diǎn)）；重合（有無數(shù)個公共點(diǎn)）.在這三種位置關(guān)系中，我們重點(diǎn)研究平行與相交.設(shè)直線：=+，直線：=+，則∥的充要條件是=，且=；⊥的充要條件是=1.(三)線性規(guī)劃問題1．線性規(guī)劃問題涉及如下概念：⑴存在一定的限制條件，這些約束條件如果由x、y的一次不等式（或方程）組成的不等式組來表示，稱為線性約束條件.⑵都有一個目標(biāo)要求，就是要求依賴于x、y的某個函數(shù)（稱為目標(biāo)函數(shù)），若此函數(shù)是x、y的一次解析式，就稱為線性目標(biāo)函數(shù).⑶求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題.⑷滿足線性約束條件的解（x，y）叫做可行解.⑸所有可行解組成的集合，叫做可行域.⑹使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解，叫做這個問題的最優(yōu)解.2．線性規(guī)劃問題有以下基本定理：⑴ 一個線性規(guī)劃問題，若有可行解，則可行域一定是一個凸多邊形.⑵ 凸多邊形的頂點(diǎn)個數(shù)是有限的.⑶ 對于不是求最優(yōu)整數(shù)解的線性規(guī)劃問題，最優(yōu)解一定在凸多邊形的頂點(diǎn)中找到.. (四)圓的有關(guān)問題（r＞0），稱為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，其圓心坐標(biāo)為（a，b），半徑為r.特別地，當(dāng)圓心在原點(diǎn)（0，0），半徑為r時，圓的方程為.（＞0）稱為圓的一般方程，其圓心坐標(biāo)為（，），半徑為.當(dāng)=0時，方程表示一個點(diǎn)（，）；當(dāng)＜0時，方程不表示任何圖形. 圓的普通方程與參數(shù)方程之間有如下關(guān)系： （θ為參數(shù)） （θ為參數(shù)）(五)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程1. 橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動點(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離的和大于||||，則這樣的點(diǎn)不存在；若距離之和等于||，則動點(diǎn)的軌跡是線段.：（＞＞0），（＞＞0）.：判別焦點(diǎn)在哪個軸只要看分母的大?。喝绻椀姆帜复笥陧椀姆帜福瑒t橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，反之，焦點(diǎn)在y軸上.：⑴ 正確判斷焦點(diǎn)的位置；⑵ 設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程后，運(yùn)用待定系數(shù)法求解.(六)橢圓的簡單幾何性質(zhì)1. 橢圓的幾何性質(zhì)：設(shè)橢圓方程為（＞＞0）.⑴ 范圍： a≤x≤a，b≤x≤b，所以橢圓位于直線x=和y=所圍成的矩形里. ⑵ 對稱性：分別關(guān)于x軸、y軸成軸對稱，.⑶ 頂點(diǎn)：有四個（a，0）、（a，0）（0，b）、（0，b）. 線段、a和b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長. 所以橢圓和它的對稱軸有四個交點(diǎn)，稱為橢圓的頂點(diǎn).⑷ 離心率：＜e＜，橢圓越扁；反之，e越接近于0時，橢圓就越接近于圓. ⑴ 定義：平面內(nèi)動點(diǎn)M與一個頂點(diǎn)的距離和它到一條定直線的距離的比是常數(shù)（e＜1＝時，這個動點(diǎn)的軌跡是橢圓.⑵ 準(zhǔn)線：根據(jù)橢圓的對稱性，（＞＞0）的準(zhǔn)線有兩條，（＞＞0）的準(zhǔn)線方程，只要把x換成y就可以了，即.：由橢圓上任意一點(diǎn)與其焦點(diǎn)所連的線段叫做這點(diǎn)的焦半徑. 設(shè)（c，0），（c，0）分別為橢圓（＞＞0）的左、右兩焦點(diǎn)，M（x，y）是橢圓上任一點(diǎn)，則兩條焦半徑長分別為，.橢圓中涉及焦半徑時運(yùn)用焦半徑知識解題往往比較簡便.橢圓的四個主要元素a、b、c、e中有=+、兩個關(guān)系，因此確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程只需兩個獨(dú)立條件.(七)橢圓的參數(shù)方程 橢圓（＞＞0）的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）. 說明 ⑴ ：；⑵ 橢圓的參數(shù)方程可以由方程與三角恒等式相比較而得到，所以橢圓的參數(shù)方程的實質(zhì)是三角代換.(八)雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程1. 雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)、的距離的差的絕對值等于常數(shù)2a（小于||），要注意條件2a＜||，這一條件可以用“三角形的兩邊之差小于第三邊”=||，則動點(diǎn)的軌跡是兩條射線；若2a＞||，則無軌跡. 若＜時，動點(diǎn)的軌跡僅為雙曲線的一個分支，又若＞時，故在定義中應(yīng)為“差的絕對值”.2. 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：和（a＞0，b＞0）.這里，其中||=、b、c及它們之間的關(guān)系與橢圓中的異同.：如果項的系數(shù)是正數(shù)，則焦點(diǎn)在x軸上；如果項的系數(shù)是正數(shù)，a不一定大于b，因此不能像橢圓那樣，通過比較分母的大小來判斷焦點(diǎn)在哪一條坐標(biāo)軸上. ，應(yīng)注意兩個問題：⑴ 正確判斷焦點(diǎn)的位置；⑵ 設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程后，運(yùn)用待定系數(shù)法求解.(九)雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，虛軸長為2b，離心率＞1，離心率e越大，雙曲線的開口越大.2. ，即，那么雙曲線的方程具有以下形式：，其中k是一個不為零的常數(shù). ：平面內(nèi)到定點(diǎn)（焦點(diǎn)）與到定直線（準(zhǔn)線）距離的比是一個大于1的常數(shù)（離心率），它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（c，0）和（c，0），與它們對應(yīng)的準(zhǔn)線方程分別是和.在雙曲線中，a、b、c、e四個元素間有與的關(guān)系，與橢圓一樣確定雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程只要兩個獨(dú)立的條件.(十)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)1．拋物線的定義：平面內(nèi)到一定點(diǎn)（F）和一條定直線（l）的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫拋物線。(二)圓錐曲線方程1．掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)。 2．掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式，能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。4．了解圓錐曲線的初步應(yīng)用。2．拋物線的方程有四種類型：、.對于以上四種方程：應(yīng)注意掌握它們的規(guī)律：曲線的對稱軸是哪個軸，方程中的該項即為一次項；一次項前面是正號則曲線的開口方向向x軸或y軸的正方向；一次項前面是負(fù)號則曲線的開口方向向x軸或y軸的負(fù)方向。4．（2004年高考福建卷文科（21））如圖，P是拋物線C：y=x2上一點(diǎn)，直線l過點(diǎn)P并與拋物線C在點(diǎn)P的切線垂直，l與拋物線C相交于另一點(diǎn)Q.（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時，求直線l的方程；（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P在拋物線C上移動時，求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程，并求點(diǎn)M到x軸的最短距離.解：（Ⅰ）把x=2代入，得y=2， ∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，2）.由 ， ① 得， ∴過點(diǎn)P的切線的斜率k切=2，直線l的斜率kl=－= ∴直線l的方程為y－2=－(x－2)，即 x+2y－6=0.（Ⅱ）設(shè)∵ 過點(diǎn)P的切線斜率k初=x0，當(dāng)x0=0時不合題意， ∴ 直線l的斜率kl=－=，直線l的方程為 ②方法一：聯(lián)立①②消去y，得x2+x－x02－2=0. 設(shè)Q ∵M(jìn)是PQ的中點(diǎn)，∴消去x0，得y=x2+(x≠0)就是所求的軌跡方程.由x≠0知上式等號僅當(dāng)時成立，所以點(diǎn)M到x軸的最短距離是方法二：設(shè)Q則由y0=x02，y1=x12，x=∴ y0－y1=x02－x12=(x0+x1)(x0－x1)=x(x0－x1)，∴ ∴將上式代入②并整理，得 y=x2+(x≠0)就是所求的軌跡方程.由x≠0知上式等號僅當(dāng)時成立，所以點(diǎn)M到x軸的最短距離是說明：本題主要考查直線、拋物線、不等式等基礎(chǔ)知識，求軌跡方程的方法，解析幾何的基本思想和綜合解題能力。解：直線mx+y+2=0過一定點(diǎn)C(0, 2)，直線mx+y+2=0實際上表示的是過定點(diǎn)(0, 2)的直線系，因為直線與線段AB有交點(diǎn)，則直線只能落在∠ABC的內(nèi)部，設(shè)BC、CA這兩條直線的斜率分別為kk2，則由斜率的定義可知，直線mx+y+2=0的斜率k應(yīng)滿足k≥k1或k≤k2， ∵A(2, 3) B(3, 2) ∴∴m≥或m≤ 即m≤或m≥說明：此例是典型的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來解題的問題，這里要清楚直線mx+y+2=0的斜率m應(yīng)為傾角的正切，而當(dāng)傾角在(0176。i=y+xi，即S(y, x)∴其中可以看作是點(diǎn)P到定點(diǎn)B(9, 9)的距離，共最大值為最小值為，則|SQ|的最大值為，|SQ|的最小值為例 已知⊙M：軸上的動點(diǎn)，QA，QB分別切⊙M于A，B兩點(diǎn)，（1）如果，求直線MQ的方程； （2）求動弦AB的中點(diǎn)P的軌跡方程. 解:（1）由，可得由射影定理，得 在Rt△MOQ中， ， 故， 所以直線AB方程是 （2）連接MB，MQ，設(shè)由點(diǎn)M，P，Q在一直線上，得由射影定理得即 把（*）及（**）