【正文】 1．基本元件 R、L、C 分別是實(shí)際電阻器、電感器和電容器的理想元件模型。若在 t = 0 時(shí)電容上電流為有限值，電感上電壓為有限值，則分別有uC( 0? ) = uC( 0+ )iL( 0? ) = iL( 0+ )這反映了電容電壓的連續(xù)性和電感電流的連續(xù)性。圖 22 KCL、KVL 和歐姆定律分析集總參數(shù)電路的基本定律是基爾霍夫電流定律、電壓定律和歐姆定律。例 21 如圖 23 電路，試求 II I I 4 和電流源兩端電壓 U。圖 24由于上述模型(a)的 u i 關(guān)系可以寫(xiě)為u = us ? RSi因此，當(dāng)已知某支路端口處的 u~ i 關(guān)系曲線后，應(yīng)能寫(xiě)出上式方程并畫(huà)出其電路模型。例 22 如圖 25(a)所示電路，已知網(wǎng)絡(luò) N 的外部 u i 關(guān)系（VCR ）曲線如圖(b)所示。以上情況可直觀地表示為圖 29。根據(jù)以上所講的法則，反復(fù)進(jìn)行電源支路的互換，即可求得 uAB。題 23 圖解 對(duì)于圖(a)，由 KVL，得uAB =( 8 + 3 1 ? 6 + 2 1)V = 7V對(duì)于圖(b)，因?yàn)閡AB = 6i ? 3 + 4i + 5 = 6V故i = 24 如圖示電路，已知 u = 6V，求各電阻上的電壓。為使充電電流 i = 2A，試問(wèn) R 應(yīng)為多少？題 26 圖解 由 KVL 有 = 2R??解之R = ?2027 實(shí)際電源的內(nèi)阻是不能直接用歐姆表測(cè)定的，可利用測(cè)量電源的外特性來(lái)計(jì)算。已知當(dāng)不接負(fù)載 RL 時(shí)，電壓表的指示為 15V。題 214 圖解 由圖可知，電阻 3k?、6k?和 12k?為并聯(lián)關(guān)系。28（1）求網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻 Rin； （2）求輸入電壓 u1 和電位 uA、u B、u C、u D 及輸出電壓 u2。題 223 解圖由 KVL，得u = 2i2 + + 2i又i2 = i – i1 = i – 0代入上式，得u = 5i與 N 的端口方程聯(lián)合求解，得i = 1Au = 5V224 如圖所示為電視機(jī)輸入電路中的 10：1 衰減器，已知 U1 = 10 U2，R 3 = 300?，R ab = 300?，試求 R1 和 R2。3．若非公共支路有已知電流源，可以減少網(wǎng)孔方程數(shù)，但已知的電流源作為網(wǎng)孔電流必須進(jìn)入有關(guān)方程；若公共支路有已知電流源，一般網(wǎng)孔方程數(shù)不能減少，而且要在電流源兩端增設(shè)未知電壓變量，因?yàn)樵诹?KVL 方程時(shí)要用到。3．為正確地列出節(jié)點(diǎn)方程，必須首先將電路中的電壓型支路（包括電壓型受控源支路）等效變換為電流型支路。35 第 3 章習(xí)題解析31 如圖示電路，試用網(wǎng)孔法求電壓 u1。由于u2 = 9Vu3 ? u1 = 2V代入上式，并消去 i，則可解得u1 = 4Vu3 = 6V最后得i = 38 如圖示電路，試求電壓 uab。試證明：uo = ( u2 ? u1 )1R題 314 圖證 由運(yùn)放的特性，有 = 1ARu?2o由于 uA = uB，故u1R2 + uoR1 = ( R1 + R2 )uAu2R2 = ( R1 + R2 )uA解得uo = (u2 ? u1 )1315 求圖示電路的輸入電阻 Rin。就分析思想和分析方法而言，思想比方法更重要。 第 4 章習(xí)題解析41 如圖為一簡(jiǎn)單的數(shù)/模（D/A）轉(zhuǎn)換電路。49題 44 圖解 由疊加原理，先令 IS = 0，得題 44 解圖(a)，有題 44 解圖I?1 = = A = ??410令 US = 0，得題 314 解圖(b)，故I?1 = IS = 2 A = 故I = I?1 + I?1 = 4A45 如圖 N 為含源電阻網(wǎng)絡(luò)。題 47 解圖 1從而有uOc = 24i1 + 3i1而i1 = A9?代入上式，得uOc = 9V求 R0 時(shí)，用外加電源法，如題 47 解圖 2 所示。題 412 圖解 先斷開(kāi)負(fù)載 RL，求開(kāi)路電壓 UOc ，由串、并聯(lián)和分壓關(guān)系，得UOc = 9 + 3 =12V令電壓源短路，求等效內(nèi)阻 R0R0 = = 6k? 故當(dāng) RL = 6k?時(shí)，可獲得最大功率，此時(shí)Pmax = = W024RU3164? = 6mW413 如圖所示電路，若 RL 可變，R L 為多大時(shí)可獲得最大功率？此時(shí) Pmax 為多少？57題 413 圖解 先斷開(kāi)負(fù)載 RL，求開(kāi)路電壓 UOc，如題 413 解圖所示。題 416 圖解 在所有支路電壓、電流取關(guān)聯(lián)方向時(shí)，由 Tellegen 定理，有u1 + u2 + = 0?i??bki3?i1 + i2 + = 0因?yàn)閡k = R ik， = R?uki代入上式，并兩式相減，得u1 + u2 = i1 + i2?i?即4 – 1 = 5 1 ? 122?u解得u2 = 60第 5 章 動(dòng)態(tài)電路的瞬態(tài)分析 重點(diǎn)學(xué)習(xí)指導(dǎo)1．在時(shí)間域中分析電路的過(guò)渡過(guò)程，基本的依據(jù)仍然是 KCL、KVL 和基本元件的VCR。4．儲(chǔ)能響應(yīng)（零輸入響應(yīng)）僅由初始狀態(tài)所引起，零狀態(tài)響應(yīng)僅由外加輸入所引起。這是由于u1( t ) + u2( t ) = A?( t )求導(dǎo)上式，得+ = A?( t )td12上式的本質(zhì)是：電容中的電流出現(xiàn)無(wú)限大——A?( t )。已知 R = 100M?，試求電容器上電壓降到 1000V 時(shí)所需的時(shí)間。若選擇電容電壓和電感電流為狀態(tài)變量，對(duì)含有電感的回路列寫(xiě)KVL 方程，對(duì)含有電容的節(jié)點(diǎn)列寫(xiě) KCL 方程，最后消去非狀態(tài)變量，就可以得到狀態(tài)方程的一般形式。題 51 圖解 因?yàn)樵?t 0 時(shí)，電容已充電完畢，相當(dāng)于開(kāi)路，所以i( 0? ) = A = 10A218?uC( 0? ) = 18 i( 0? ) = 180V在 t 0 時(shí)，等效電阻R0 = [ + 4] ? = 10?918??故時(shí)常數(shù)? = R0C = 10 50 10?6s = 所以u(píng)C( t ) = 180 V ( t ? 0 )?t?e最后i( t ) = uC( t ) =6 A ( t ? 0 )1846???t?52 如圖電路在開(kāi)關(guān)打開(kāi)前已處于穩(wěn)態(tài)。題 55 圖71解 求受激響應(yīng)時(shí)，應(yīng)假設(shè) u( 0? ) = 0。C 上已充的電壓為 12V，故有u2( 10+ ) = = ?10V)12(12??R74從而在 10?s t 20?s 內(nèi)，有u2( ? ) = 0當(dāng) t = 16?s，即又經(jīng) 5?時(shí)， u2 = 0，以后周期重復(fù)。已知 R1 = R2 = 20k?，C = 200?F，U S = 24V。試求 uC( t )的變化規(guī)律，并畫(huà)出其波形。試求 uC( t )并畫(huà)出其波形。題 513 解圖514 在圖示電路中，D 為壓控開(kāi)關(guān)器件。如圖所示即為簡(jiǎn)單的鋸齒波形成電路模型。題 59 解圖510 根據(jù)圖示的積分電路和輸入信號(hào) u1 波形，試畫(huà)出 u2 的波形。試用三要素法分別求(a)和(b) 的輸出 u2( t )，并畫(huà)出其波形。題 53 圖解 由題可以得到 t = 0? 和 t = 0+ 時(shí)的等效電路如題 53 解圖所示。圖 56解 方法一（經(jīng)典法） 。階躍輸入時(shí)，設(shè)有二階方程y?( t ) + a1y?( t ) + a0y( t ) = b?( t )教材中曾有結(jié)論：其階躍響應(yīng)為s( t ) = ( t ? 0))]e([21210 ttb????現(xiàn)證明之。因此u1( t ) = L1 = ??( t )tid再一次表明，當(dāng)電感上有沖激電壓（無(wú)窮大）時(shí)，則電感電流在換路時(shí)將不連續(xù)！以上兩例均是在換路時(shí)發(fā)生起始值躍變的情況。試求 u1( 0+ )、u 2( 0+ )和響應(yīng) u2( t )。如在 t = 0 時(shí)刻換路，則有uC( 0+ ) = uC( 0? )iL( 0+ ) = iL( 0? )上述結(jié)果一定在 t = 0 時(shí)刻電容上電流為有限值（不能為無(wú)窮大） ，或電感上電壓為有限值時(shí)才成立。這里應(yīng)用電源變換法解之。題 49 圖解 由疊加原理，先令電流源為零，再令電壓源為零，得題 49 解圖(a)。題 46 圖51解 首先斷開(kāi) RL，求開(kāi)路電壓 U0c，如題 46 解圖所示。題 41 圖解 （1）當(dāng) S3 接“1” ， S2 接“0”時(shí)，有題 41 解圖：47題 41 解圖可解得U?O = = 4V， 即“100”3S（2）當(dāng) S2 接 “1”，S 3 接 “0”時(shí)，有題圖 ：題圖 可解得U?O = = 2V， 即“010”3S21由疊加原理，得UO = U?O + U?O = 6V即100 + 010 = 11042 試求圖示電路的戴維寧等效電源。當(dāng)求開(kāi)路電壓 uoc 時(shí)，因 i = 0，從而使受控源 4i = 0（開(kāi)路） ，這時(shí)對(duì)應(yīng)的電路如圖 42(a)所示。2．作為思想，應(yīng)當(dāng)善于應(yīng)用疊加和分解的思想方法，即把復(fù)雜變?yōu)楹?jiǎn)單，把多元轉(zhuǎn)為單元等，以此為橋梁，最終了解復(fù)雜的事物。設(shè) US = 10V，R = 1k?，由于溫度變化使?R = 10?，試求 U2。題 33 圖解 由圖設(shè)，可列網(wǎng)孔方程：5i1 + u1 = 30 （31）2i3 + u2 ? u1 = ?11 （32 ）4i2 ? u2 = 25 （33）式（31 ）+（32） ，消去 u1，得5i1 + 2i3 + u2 = 19 （34）式（33 ）+（34） ，消去 u2，得5i1 + 4i2 + 2i3 = 44 （35）又由于37i3 = i1 ? 4i2 = + i3 = + i1 ? 4代入式（35 ） ，得i1 = 4Ai2 = 6A34 如圖示電路，試用節(jié)點(diǎn)法求電壓 u。由于節(jié)點(diǎn)b、c 間有一已知的理想電壓源，故節(jié)點(diǎn)電壓 ub = 12V 為已知量。若用網(wǎng)孔法求解，只需列出 3 個(gè)網(wǎng)孔方程即可，但必須在 1A 電流源兩端新設(shè)電壓變量 u。題 226 圖解 按等效概念，圖(a)、(b)的等效電壓源如題 226 解圖所示。US = US = USinR?32由于在 A、B、C 、D 處向右視入的等效電阻均為 R，故以電壓 u1 依次以 的比例分壓可得2uA = US = US2?1uB = UA = US6uC = UB = US21uD = UC = US4u2 = UD = US18222 如圖示網(wǎng)絡(luò)，設(shè)網(wǎng)絡(luò) A 和網(wǎng)絡(luò) B 的 VCR 特性（外特性）如圖示，試求電壓 u。題 218 圖解 由歐姆定律，可得i1 = A = 2A623?電阻支路電流為i2 = A= 4A3由 KCL，得i = i1 ? 2i1 + i2 = 2A219 如圖所示電路，u S = 12V，求 u2 和等效電阻 Rin。題 212 圖解 由已知，得I1 = A= ?I2 = I1 ? = 所以UAB = 15 I1 + 20 I2 = 8V故I3 = =由 KCL，得I = I1 + I3 = 故電源產(chǎn)生的功率為P = 12I = 12 W= 213 在圖示電路中，已知 I = 2A。題 28 圖解 由圖(a)，得Rin = （ + ） ?= 30?36??24由圖(b)，設(shè)21R1 = + 2 = 4?3)(??故Rin = +1 = 3?1429 如圖為輸出不同電壓和電流的分壓電路，試求 RR 2 和 R3 的值。u = 6V = 3V3211925 某收音機(jī)的電源用干電池供電，其電壓為 6V，設(shè)內(nèi)阻為 1?。題 21 圖解 根據(jù)圖(a)中電流參考方向，由 KCL，有i = （2 – 8 ）A= – 6A對(duì)圖(b)，有i1 = (5 – 4) mA = 1mAi2 = i1 + 2 = 3mA22 圖示電路由 5 個(gè)元件組成。圖 21115解 本例是綜合幾種等效概念在內(nèi)的電路模型，不能用此要求所有學(xué)生都能會(huì)做。圖 27解 由圖可得控制量電流i = A= 4A41612故受控電流源的大小為2i = 8A由歐姆定律得u1 = ?6 ? 2i = ?48V受控電流源兩端的電壓應(yīng)通過(guò)其外部電路求得，即u2 = u1 ? 4 ? 3i =（ ?48 ? 48 ）V= ?96 V 等效電路的概念等效是電路分析中非常重要的概念，也是常用的分析方法。若受控源為非線性的，即被控量是控制量的非線性函數(shù)，則可分別表示為usu = f( u )isu = f( u )usi = f( i )isi = f( i )4．在實(shí)施受控源元件的教學(xué)中，傳統(tǒng)的教材中大多首先以四端元件模型給出。電壓源輸出的電壓與負(fù)載變化無(wú)關(guān)；電流源輸出的電流與負(fù)載變化無(wú)關(guān)。是能量守恒的體現(xiàn)。利用電學(xué)中的這種觀點(diǎn)，還