球與各種幾何體切、接問(wèn)題專題[一]-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了?；痉椒ǎ簶?gòu)造三角形利用相似比和勾股定理。數(shù)據(jù)關(guān)系：設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為，高為；球的半徑為，這時(shí)有；（可用正四面體高減去內(nèi)切球的半徑得到）例5 求棱長(zhǎng)為1的正四面體外接球的半徑。位置關(guān)系：正方體的十二條棱與球面相切，正方體中心與球心重合；首先明確定義1：若一個(gè)多面體的各頂點(diǎn)都在一個(gè)球的球面上，則稱這個(gè)多面體是這個(gè)球的內(nèi)接多面體，這個(gè)球是這個(gè)多面體的外接球。數(shù)據(jù)關(guān)系：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，球的半徑為，這時(shí)有.例 1 棱長(zhǎng)為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，分別是棱，的中點(diǎn)，則直線被球截得的線段長(zhǎng)為（ ）A． B． C． D．思路分析：由題意推出，. 球與長(zhǎng)方體例2 自半徑為的球面上一點(diǎn)，引球的三條兩兩垂直的弦，求的值．結(jié)論：長(zhǎng)方體的外接球直徑是長(zhǎng)方體的對(duì)角線．例 3（全國(guó)卷I高考題）已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積為（ ）.A. B. C. D. 思路分析：，可得長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2，2，4，長(zhǎng)方體內(nèi)接于球，它的體對(duì)角線正好為球的直徑. 球與正棱柱（1）結(jié)論1：正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的連線的中點(diǎn)．（2）結(jié)論2：直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心的連線的中點(diǎn)．二、 球與錐體的切接規(guī)則的錐體，如正四面體、正棱錐、特殊的一些棱錐等能夠和球進(jìn)行充分的組合，以外接和內(nèi)切兩種形態(tài)進(jìn)行結(jié)合，通過(guò)球的半徑和棱錐的棱和高產(chǎn)生聯(lián)系，然后考查幾何體的體積或者表面積等相關(guān)問(wèn)題.正四面體與球的切接問(wèn)題數(shù)據(jù)關(guān)系：設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為，高為；球的半徑為，這時(shí)有2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。正棱錐的內(nèi)切球和外接球球心都在高線上，但不重合。例4 正四面體的棱長(zhǎng)為a，則其內(nèi)切球的半徑為_(kāi)_____．【解析】 如圖
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1