平面向量易錯(cuò)題集-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 B.3．(石莊中學(xué))已知O、A、B三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，是P線段AB上且 =t (0≤t≤1)則(+2)=0，則DABC是（ ） A．以AB為底邊的等腰三角形 B．以BC為底邊的等腰三角形C．以AB為斜邊的直角三角形 D．以BC為斜邊的直角三角形正確答案：B 錯(cuò)因：學(xué)生對(duì)題中給出向量關(guān)系式不能轉(zhuǎn)化：2不能拆成(+)。a0；（3）若a與a0平行且|a|=1，則a=a0。錯(cuò)誤原因：容易忽視平行向量的概念。13．（城西中學(xué)）向量＝（3，4）按向量a=(1,2)平移后為 （ ）A、（4，6） B、（2，2） C、（3，4） D、（3，8）正確答案： C錯(cuò)因：向量平移不改變。A、（2，5） B、（2，5）或（2，5） C、（2，5） D、（7，3）或（3，7）正解：B設(shè)，則由 ①而又由得 ②由①②聯(lián)立得。 A、（2，5）， B、（3，3）， C、（1，7） D、以上都不是 答案：A 錯(cuò)解：B 錯(cuò)因：將向量平移當(dāng)作點(diǎn)平移。3．（薛中）是任意向量，給出：，方向相反，都是單位向量，其中 是共線的充分不必要條件。 (2)化為關(guān)于的二次函數(shù)在的最值問(wèn)題,不知對(duì)對(duì)稱(chēng)軸方程討論. 答案: (1)易求, = 。解：(1)設(shè)=(x,y) 則由,=得：cos,== ① 由R且m185。C為DABC的內(nèi)角，且f(A、B)=sin22A+cos22Bsin2Acos2B+2(1)當(dāng)f(A、B)取最小值時(shí)，求208。 (2) f(A、B)=sin22A+cos22() = = =6．（石莊中學(xué)）已知向量（m為常數(shù)），且,不共線，若向量,的夾角落 , 為銳角，求實(shí)數(shù)x的取值范圍. 解：要滿(mǎn)足為銳角 只須0且（） = = = 即 x (mx1) 0 1176。解 （1）要求用k表示ab的最小值為，又∵ab或|a|2+|b|2+2a∴=60176。ab?；?20176。(0,) ∴2q206。0故185。 綜合可得: 實(shí)數(shù)的值為.2．（如中）在中,已知,且的一個(gè)內(nèi)角為直角,求實(shí)數(shù)的值.錯(cuò)誤分析:是自以為是,憑直覺(jué)認(rèn)為某個(gè)角度是直角,而忽視對(duì)諸情況的討論.答案: (1)若即 故,從而解得。5．（案中）已知o為坐標(biāo)原點(diǎn)，集合,且 。28．（案中）已知是關(guān)于x的一元二次方程，其中是非零向量，且向量不共線，則該方程 （ ）A、至少有一根 B、至多有一根C、有兩個(gè)不等的根 D、有無(wú)數(shù)個(gè)互不相同的根正確答案：(B)錯(cuò)誤原因：找不到解題思路。誤解：，此式是否成立，未考慮，選A。17．（蒲中）設(shè)平面向量=(－2，1)，=(
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