[理學]第四章幾何元素的投影-文庫吧在線文庫
【正文】 影分別積聚成與相應(yīng)的投影軸平行的直線。 求出側(cè)面投影后可知： AB與 CD不平行。 ′ c ′ ′ a ′ b d a b c d 判斷兩直線重影點的可見性 X O B D A C b b? a a? c? c d d? (3?)4? 1(2) 4 3 3 4 1? 2? 1 2 判斷重影點的可見性時，需要看重影點在另一投影面上的投影，坐標值大的點投影可見，反之不可見，不可見點的投影加括號表示。 b ① a c c? a? k? b? ● k ● 面上取點的方法： 首先面上取線 ② ● a b c a’ b? k? c? d? k ● d 利用平面的積聚性求解 通過在面內(nèi)作輔助線求解 ⒉ 平面上取點 例題 2 已知 ? ABC給定一平面，試判斷點 D是否屬于該平面。 ② 若兩 投影面垂直面相互平行，則它們 具有積聚性 的那組投影必相互平行。 空間及投影分析 平面 ABC是一鉛垂面，其水平投影積聚成一條直線，該直線與 mn的交點即為 K點的水平投影。 ⑵ 確定 一個共有點及交線的方向。 a′ a b d(e) e′ b′ d′ h(f) c f′ c′ h′ 1(2 ) ′ ′ 2 ● 1 ● m′ ● m ● n ● ● n′ ● 例：求兩平面的交線 MN并判別可見性。 ? 平行問題 ⒈ 直線與平面平行 直線平行于平面內(nèi)的一條直線。 作 圖 m ● ● n? ● 2? ● n ● m? ● 1? ● 例 2 c? d? e? f? a? b? a b c d e f 投影分析 N點的水平投影 n位于 Δdef的外面，說明點 N位于 ΔDEF所確定的平面內(nèi)，但不位于ΔDEF這個圖形內(nèi)。 a b c d e f c? f? d? b? e? a? m?(n?) 空間及投影分析 平面 ABC與 DEF都為 正垂面 ，它們的正面投影都積聚成直線。 ① 求交點 ② 判別可見性 點 Ⅰ 位于平面上，在前；點 Ⅱ 位于 MN上，在后。 要討論的問題： ● 求 直線與平面的 交點。 1. 平行問題 直線與平面平行 平面與平面平行 包括 （ 1）直線與平面平行 定理： 若一直線平行于平面上的某一直線，則該直線與此平面必相互平行。 解法一 解法二 根據(jù)定理二 根據(jù)定理一 有多少解？ 有無數(shù)解。 先作正面投影 d? b? a? a b c d c’ 1?(2?) 3(4 ) ⒊ 兩直線交叉 投影特性 ： ★ 同名投影可能相交，但 “交點” 不符合空間一個點的投影規(guī)律 。 ⒈ 兩直線平行 投影特性： 空間兩直線平行，則其各 同名投影 必相互平行，反之亦然。 另外兩個投影面上的投影有類似性。 c c 直線上的點具有兩個特性： ① 從屬性：點在直線上，則點的各個投影必在直線的各同面投影上。 一般位置 鉛垂 a’ b’ c’ d’ a b c （ d） (c’’ ) (d’’ ) Z b ’ a ’ c ’ X 0 Y w c a b Y H AB 是 線， 反映 AB 實長； AC 是 線。 例：根據(jù)直線的兩個投影判斷直線的類型，并判斷其第三投影的 特征 （ 1） ａ ｂ ａ b a39。 正垂線 （ ⊥ V 面） 鉛垂線 （ ⊥ H 面） 側(cè)垂線 （ ⊥ W 面） 一般位置直線 與三個投影面都傾斜 （ ∠ V 面、 ∠ H 面、 ∠ W 面） 1. 直線的投影特性： 1） 投影面平行線 —— 水平線 投影特性： a39。 不畫投影軸的投影圖，稱為 無軸投影圖 。 線使 a?az=aax 解法二 : 用分規(guī)直接量取 a?az=
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