【正文】 不合格記錄表格。統(tǒng)計量的分布是由 X 的分布決定的 ? 常用統(tǒng)計量有樣本平均值 、中位數(shù) 、眾數(shù)、極差 R、方差 S均方差 S等 x x~26 二 樣本平均值 1 概念 從總體中隨機抽取大小為 n的樣本，其數(shù)據(jù)分別為 x x … xn，則其樣本平均 值記為 樣本平均值 是總體 X數(shù)學(xué)期望 μ的估計值 若樣本數(shù)據(jù)的種類數(shù)為 k，第 j種數(shù)據(jù)的數(shù)值為 xj； xj出現(xiàn)的頻 數(shù)為 fj；此時可用下式計算： 例 1 2 性質(zhì) ???? kjjj xfnx11??27 例 1 從某工序加工的一批零件中隨機抽取樣本大小為 12的 數(shù)據(jù)。 ?使用條件 ：只有當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)較多而且有 明顯的集中趨勢時，才能計算眾數(shù)。 ? 在正態(tài)總體標(biāo)準(zhǔn)差估計場合 當(dāng) n10時，將數(shù)據(jù)分組求極差均值。 ? 繪制程序 ???單位： mm 38 繪制程序 1 收集數(shù)據(jù)，并找出數(shù)據(jù)中最大值 xL和最小值 xS 數(shù)據(jù)個數(shù)應(yīng) ≥50，并將數(shù)據(jù)排成矩陣形式。因此，測量這些指標(biāo)得到的數(shù)據(jù)，其頻數(shù)直方圖的形狀應(yīng)具有正態(tài) 分布概率密度曲線的特征 ——為中間高、兩邊低、左右大致對稱的山峰型。如加工 孔時，有意識地使孔的尺寸偏下限，其直方圖的峰則偏左；當(dāng)加工孔時，有意識 地使軸的尺寸 ● 雙峰型 直方圖出現(xiàn)了兩個高峰。 此時，已存在出現(xiàn)不 合格品的潛在危險，應(yīng)立即采取措施，將分布中心調(diào)至規(guī)格中心 直方圖的分布范圍已充滿整個規(guī)格界限。不良品率 p的估計值 ???0)01(1)]()([1)]00 5 92 5 ()00 5 92 5 ([1?????????????????p?p?。 一 排列圖 二 因果分析圖 三 趨勢圖 55 一 排列圖 排列圖又稱巴雷特圖或主次因素分析圖 1 (Pareto) 于 20世紀(jì)初創(chuàng)立的。從而 明確改進方向和改進措施。 在排列圖上，常將曲線的累計百分?jǐn)?shù)分三級，并相應(yīng)的將因素分為三類。時 (5)不太重要的項目很多時，橫坐標(biāo)會變得很長，通常把這 些列入 “ 其他 ” 項，排在最后。 例 3 分析與判斷 4 評價 66 例 某零件尺寸規(guī)格為 ，其尺寸趨勢圖 如下： 0 1 0 0 ???質(zhì)量特性值/mm + + + + + 5 10 15 TU TL Tm 時間（或 樣品號） 67 3分析與判斷 (1)所有點子均在規(guī)格界限內(nèi)，且點子的排列無異常現(xiàn) 象 (見圖 1)。但對比統(tǒng)計過程控制， 尚缺乏科學(xué)性和分析、判斷的準(zhǔn)確性。說明質(zhì) 量特性均值與規(guī)格中心 Tm 不一致，須進行調(diào)整，使 (4)曲線的排列出現(xiàn)明顯的變化趨勢。其 結(jié)構(gòu)如圖 2 繪制程序 (1)明確質(zhì)量問題 (2)調(diào)查研究 (3) 例 3 應(yīng)用注意事項 (1)充分發(fā)揚民主，使所有參加人員充分發(fā)表意見、暢所欲言，防止技術(shù) 權(quán)威 “ 一言堂 ” ； (2) (3) (4)對關(guān)鍵原因可再進一步進行因果分析，并進行重點考察，制定解決措 (5) 63 因果分析圖結(jié)構(gòu) 質(zhì)量問題 材料 環(huán)境 測量 方法 人員 設(shè)備 主干線 更小原因 中原因 64 活塞銷孔孔徑尺寸為什么會超差 未按中間尺寸對刀 方法 材料 機床 床溫不夠 環(huán)境 操作者 量值傳遞標(biāo)準(zhǔn)不一致 無溫差修正標(biāo)準(zhǔn) 責(zé)任心差 室外氣溫影響 自然時效不好 停車時間長 預(yù)熱時間短 刀頭未壓緊 未按工藝執(zhí)行 未定時檢測 早晚溫差大 寒流 暖氣不正常 室內(nèi)溫差大 兩臺量儀量值不一致 未在標(biāo)溫下鑒定環(huán)規(guī) 人工時效不好 爐溫低 毛胚變形 時間短 活塞銷孔孔徑尺寸超差因果分析圖 65 三 趨勢圖 1 概念： 趨勢圖又稱波動圖，工序能力圖。 解決問題應(yīng)從主 59 活塞環(huán)槽側(cè)壁加工缺陷分類統(tǒng)計表 序號 缺陷 頻率 累計頻數(shù) 頻率 100 累擊頻率 100 1 2 3 4 5 6 7 精磨外圓 精切環(huán)槽 精鏜銷孔 垂直擺差 斜 油 孔 磨 偏 差 其 它 229 136 56 42 15 14 8 229 365 421 463 478 492 500 總計 500 60 活塞環(huán)槽缺陷排列圖 20 40 100 80 60 0 50 10 30 70 90 500 400 300 100 200 56 42 15 14 8 229 136 N=500 頻數(shù) 精磨外圓 精切環(huán)槽 精鏜銷孔 垂直擺差 斜 油 孔 磨 偏 差 其 它 61 4 應(yīng)用注意事項 (1)一般來說，主要因素應(yīng)只是一、二個，至多不超過三個， 否則就失去找主要因素的意義。 ? 按一定的比例分別畫出兩個縱坐標(biāo)，表示頻數(shù)和累積頻率。Juran) 把該原理應(yīng)用于質(zhì)量管理工作中。而采用圖或表進行信息整理和事物的描述無疑是最好的方法。在此情況下，應(yīng)充分考慮經(jīng)濟效果，采取適當(dāng)放寬工藝 條件或加嚴(yán)規(guī)格要求等措施。如刃具的磨損、操作者逐 ● 折齒型 測量誤差太大或分組組數(shù)不當(dāng)都會使直方圖出現(xiàn)凸凹不平的折齒形狀。如原材 料的突然變化，刃具的嚴(yán)重磨損，測量儀器的系統(tǒng)偏差，不熟練工人的臨時替班等。 ? 當(dāng) h為奇數(shù)時， 第一組邊界值應(yīng)為 ? 當(dāng) h 第一組上邊界值 =xS – 測量單位 /2 第一組下邊界值 =上邊界值 +h 一直計算到最末一組將 xL包括進去為止。 若樣本數(shù)據(jù)的種類數(shù)為 k，第 j種數(shù)據(jù)的數(shù)值為 xj， xj出現(xiàn)的頻 數(shù)為 fj，此時， S2 34 例 6 計算例 1所給樣本數(shù)據(jù)的方差 或 或 ][112 1? 22222 12 ????????? ? ?nS?)(112 1? 22222 12 ???????????? ? ?nS?])()()[(112 1? 2222 12 ????????? ? ?nS??35 七 樣本均方差 ● 概念 :總體 X的均方差 為方差 D（ X） (σ2（ X） )的正平方根， 即 因此有： )()( XDX ????????????????niiiniinxxnSSXxxnSSX1222122)(11)(?)(11)(??????????niniii nxxn 1122 ])([11???????kjjj xxfnSSX122 )(11)(?????????????kjkjjjjjjj nxfxfnxnxfn 112222 ])([11)(11● 例 7 試計算例 6中樣本數(shù)據(jù)的均方差 ● 樣本均方差是總體均方差的估計值 1 ??? S?)(x?36 167。 ● 正態(tài)總體 的樣本中位數(shù) 漸進為 ， 因此正態(tài)總體用 估計 μ x~