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【正文】 滿足的方程： ???????????? ? ?? ?? ? ?? ?mimimiiiiimimiiiyxbxaxybxma1 1 121 1)()()(???????????????????????????????????????????miiimiimiimiimiiyxybaxxxm111211或 (2) 稱式 (2)為擬合曲線的法方程。實驗測量得到的常常是一組離散數(shù)據(jù)序列 （ xi ,yi） ? 圖 11所示為 “ 噪聲 ” ? 圖 12所示為無法同時滿足某特定的函數(shù) 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20050100150200Y X 0 2 4 6 8 1005101520Y X 圖 11 含有噪聲的數(shù)據(jù) 圖 12 無法同時滿足某特定函數(shù)的數(shù)據(jù)序列 數(shù)據(jù)擬合與分析 問題的提出 ? 在化學(xué)化工中，許多模型也要利用數(shù)據(jù)擬合技術(shù)，求出最佳的模型和模型參數(shù)。 ? 二次擬合曲線具有局限性，由圖 14觀察可知，當(dāng)溫度低于 30℃ 時，飽和壓力有升高的趨勢，但在擬合的溫度范圍內(nèi)，二次擬合的平均絕對偏差又小于一次擬合，故對物性數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合時，不僅要看在擬合條件下的擬合效果，還必須根據(jù)物性的具體性質(zhì)，判斷在擬合條件之外的物性變化趨勢，以便使擬合公式在已做實驗點數(shù)據(jù)之外應(yīng)用。 擬合的標(biāo)準(zhǔn) 實例 ? 如果以直線擬合 p=a+bt,即擬合函數(shù)是一條直線。 x 13 15 16 21 22 23 25 29 30 31 36 40 y 11 10 11 12 12 13 13 12 14 16 17 13 x 42 55 60 62 64 70 72 100 130 y 14 22 14 21 21 24 17 23 34 練習(xí)一 ? 解：設(shè)擬合直線 ，并計算得下表： 編號 x y xy x2 1 2 3 4 5 … 21 Σ 13 15 16 21 22 … 130 956
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