三模(數(shù)學理)word版含答案-文庫吧在線文庫
【正文】 4 1 4 4E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 12分 ： ⑴ 因為側(cè)面 11AACC ⊥ 底面 ABC ， 1AA? 側(cè)面 11AACC ， 側(cè)面 11AACC 底面 ABC AC? ，所以直線 1AA 在底面 ABC 內(nèi) 的 射影為直線 AC 故 1AAC? 為側(cè)棱 1AA 與底面 ABC 所成 的 角 又 11AC AA A C??，所以 1 60A AC??為所求． 4分 ⑵ 取 ,ACAB 的 中點分別為 ,MN，連結(jié) 11,AM MN NA 由 ⑴ 知 1AM AC? ，故 1AM? 底面 ABC ， 1AM AB? ， 又 //MN BC ， 90ABC??， 所以 MN AB? ，又1MN A M M?? 所以 AB? 平面 1AMN ， 則 1ANM? 即為所求二面角 的 平面角 在 1Rt AMN 中，11313 , 1 , 9 022A M A C M N B C A M N? ? ? ? ? ? 所以 11ta n 3AMA N M MN? ? ?，即所求二面角 的 正切值為 3 ． 8分 ⑶ 設(shè)點 C 到平面 11AABB 的 距離為 d ， 由 ⑴⑵ 知，點 1A 到底面 ABC 的 距離 1 3h AM?? 且11 1 6 6c o s c o s c o s 2 3 6A A B A A C C A B? ? ? ? ? ? ? ? 1 222ABCS A B B C? ? ?，1 111 s in 2 52A A BS A A A B A A B? ? ? ? ? 由11A ABC C A ABVV???得11133A B C A A BS h S d? ? ?， 所以 3 105d? ，即點 C 到側(cè)面 11AABB 的 距離為 3105 ． 12分 ： ⑴ 當 2n? 時， 1(2 1)nntS t S t?? ? ? ① ， 1 (2 1)nntS t S t? ? ? ? ② ② ① 得： 1 (2 1) 0nnta t a? ? ? ?，1 210, nntt a at? ?? ? ? 又當 2n? 時，由 1 1a? ， 2 1 1( ) ( 2 1)t a a t a t? ? ? ?，得2 21ta t?? 由于 210, 0n ta t???，所以對 nN?? 總有 1 21nna tat? ?? 即數(shù)列 {}na 是首項為 1，公比為 21tt? 的 等比數(shù)列． 4分 ⑵ 由 ⑴ 知 21() tft t?? ，則111( ) 2nnnb f bb ??? ? ?，又 1 1b? 所以數(shù)列 {}nb 是以 1為首項， 2 為公差 的 等差數(shù)列， 故 2 1,nb n n N ?? ? ? 7分 ⑶ 當 1t? 時， 13nna ?? ， 2nTn? 對于 1,2,3n? ， 1 1 2 2 3 31 。則異面直線 A1B1和 BC1所成角 的 余弦值為 A． 12 B． 32 C． 72 D． 1313 10．已知函數(shù) y＝ f（ x）對任意實數(shù)都有 f（－ x）＝ f（ x）， f（ x）＝－ f（ x＋ 1），且函數(shù) y＝ f（ x）在 [0， 1]上單調(diào)遞減，則 A． f（ 72 ） f（－ 73 ）
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1