【正文】 出產(chǎn)量每增加 1000 件時單位成本平均變動多少 ３假定產(chǎn)量為 6000 件時單位成本為多少元 解計算相關(guān)系數(shù)時兩個變量都是隨機(jī)變量 不須區(qū)分自變量和因變量考慮到要配和合回歸方程 所以這里設(shè)產(chǎn)量為自變量ｘ單位成本為因變量ｙ 月 份 ｎ 產(chǎn)量千件 ｘ 單位成本元 ｙ ｘｙ 1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 4 9 16 9 16 25 5329 5184 5041 5329 4761 4624 146 216 284 219 276 340 合 計 21 426 79 30268 1481 １計算相關(guān)系數(shù) 說明產(chǎn)量和單位成本之間存在高度負(fù)相關(guān) ２配合回歸方程 ｙ＝ａ＋ｂｘ 182 7737 回歸方程為ｙ＝７７３７－１８２ｘ 產(chǎn)量每增加 1000 件時單位成本平均減少１８２元 ３當(dāng)產(chǎn)量為６０００件時即ｘ＝６代入回歸方程 ｙ＝７７３７－１８２６＝６６４５元 7．根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品銷售額 萬元 和銷售利潤率 資料計算出如下數(shù)據(jù) n 7 1890 311 2 535500 2 17415 9318 要求 1 確定以利潤率為因變量的直線回歸方程 2 解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì) 含義 3 當(dāng)銷售額為 500 萬元時利潤率為多少 解 1 配合直線回歸方程ｙ＝ａ＋ｂｘ b 00365 a 541 則回歸直線方程為 yc 54100365x 2 回歸系數(shù) b 的經(jīng)濟(jì)意義當(dāng)銷售額每增加一萬元銷售利潤率增加 00365 3 計算預(yù)測值 當(dāng) x 500 萬元時 yc 54100365 128 8． 某商店兩種商品的銷售資料如下 商品 單位 銷售量 單價元 基期 計算期 基期 計算期 甲 乙 件 公斤 50 150 60 160 8 12 10 14 要求 1 計算兩種商品銷售額指數(shù)及銷售額變動的絕對額 2 計算兩種商品銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動影響銷售額的絕對額 3 計算兩種商品銷售價格總指數(shù)及由于價格變動影響銷售額的絕對額 解 1 商品銷售額指數(shù) 銷售額變動的絕對額元 2 兩種商品銷售量總指數(shù) 銷售量變動影響銷售額的絕對額元 3 商品銷售價格總 指數(shù) 價格變動影響銷售額的絕對額元 9．某商店兩種商品的銷售額和銷售價格的變化情況如下 商品 單位 銷售額萬元 1996 年比 1995 年 銷售價格提高 1995 年 1996 年 甲 乙 米 件 120 40 130 36 10 12 要求 1 計算兩種商品銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額的影響絕對額 2 計算銷售量總指數(shù)計算由于銷售量變動消費者增加減少的支 出金額 解 1 商品銷售價格總指數(shù) 由于價格變動對銷售額的影響絕對額 萬元 2 計算銷售量總指數(shù) 商品銷售價格總指數(shù) 而從資料和前面的計算中得知 所以商品銷售量總指數(shù) 由于銷售量變動消費者增加減少的支出金額 10．已知兩種商品的銷售資料如表 品 名 單位 銷售額萬元 2022 年比 2022 年 銷售量增長 2022 年 2022 年 電 視 自行車 臺 輛 5000 4500 8880 4200 23 7 合計 9500 13080 要求 1 計算銷售量總指數(shù) 2 計算由于銷售量變動消費者增加減少的支出金額 3 計算兩種商品 銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額的影響絕對額 解 1 銷售量總指數(shù) 2 由于銷售量變動消費者多支付金額 103359500 835 萬元 3 計算兩種商品銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額的影響絕對額 參見上題的思路通過質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)與調(diào)和平均數(shù)指數(shù)公式之間的關(guān)系來得到所需數(shù)據(jù) 11．某地區(qū) 1984 年平均人口數(shù)為 150 萬人 1995 年人口變動情況如下 月份 1 3 6 9 次年 1 月 月初人數(shù) 102 185 190 192 184 計算 11995 年平均人口數(shù) 219841995 年該地區(qū) 人口的平均增長速度 解 11995 年平均人口數(shù) 18138 萬人 219841995 年該地區(qū)人口的平均增長速度 12．某地區(qū) 19951999 年糧食產(chǎn)量資料如下 年份 1995 年 1996 年 1997 年 1998 年 1999 年 糧食產(chǎn)量萬斤 434 472 516 584 618 要求 1 計算各年的逐期增長量累積增長量環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度 2 計算 1995 年 1999 年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長量和糧食產(chǎn)量 的年平均發(fā)展速度 3 如果從 1999 年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按 8 的增長速度發(fā)展 2022 年該地區(qū)的糧食 產(chǎn)量將達(dá)到什么水平 解 1 年 份 1995 年 1996 年 1997 年 1998 年 1999 年 糧食產(chǎn)量萬斤 環(huán)比發(fā)展速度 定基發(fā)展速度 逐期增長量 累積增長量 434 472 108． 76 108． 76 38 38 516 109． 32 118． 89 44 82 584 113． 18 134． 56 68 150 618 105． 82 142． 40 34 184 平均增長量 萬斤萬斤 2 平均發(fā)展速度 3 98069 萬斤 五計算題 1 2022 年某月份甲乙兩市場某商品價格和銷售量 銷售額資料如下 品種 價格元件 甲市場銷售量 乙市場銷售額 元 甲 乙 丙 105 120 137 700 900 1100 126000 96000 95900 合計 2700 317900 試分別計算該商品在兩個市場上的平均價格 解甲市場的平均價格為 乙市場的平均價格為 2 對一批成品按重復(fù)抽樣方法抽取 100 件其中廢品 4 件當(dāng)概率為 9545 時可否認(rèn)為這批產(chǎn)品的廢品率不超過 6 解 不能認(rèn)為這批產(chǎn)品的廢品率不超過 6 3 某部門所屬 20 個企業(yè)的可比產(chǎn)品成本降低率和銷售利潤萬元的調(diào)查資料整理如下代表可比產(chǎn) 品成本降低率銷售利潤為 要求 1 試建立銷售利潤依可比產(chǎn)品成本降低率的直線回歸方程預(yù)測可比產(chǎn)品成本降低率為 8 時銷售利潤為多少萬元 2 解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義 解 1 配合直線回歸方程 2 回歸系數(shù) b 的經(jīng)濟(jì)含義 可比產(chǎn)品成本降低率增加 1 銷售利潤平均增加 1433 萬元 2022 年 1 月《統(tǒng)計學(xué)原理》 一單選題 1 構(gòu)成統(tǒng)計總體的個別事物稱為 c A．調(diào)查總體 B 調(diào)查單位 C 總體單位 D 標(biāo)志值 2 在分組時遇到某單位的標(biāo)志值產(chǎn)品單位成本剛好等于相鄰兩組上下限數(shù)值時一般是 A A 將此值歸入上限所在組 B 將 此值歸入下限所在組 C 將此值歸入兩組均可 D 另立一組 3 計算結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)時總體各部分?jǐn)?shù)值與總體數(shù)值的對比求得的比重之和 C A 小于 100 B 大于 100 C 等于 100 D 小于或大于 100 4 調(diào)查時間是指 A A 調(diào)查資料所屬的時間 B 進(jìn)行調(diào)查的時間 C 調(diào)查工作的期限 D 調(diào)查資料保送的時間 5 直接反映總體規(guī)模大小的指標(biāo)是 A A 總量指標(biāo) B 相對指標(biāo) C 平均指標(biāo) D 變異指標(biāo) 6 若物價上漲商品的需求量相應(yīng)減少則物價與商品需求量之間的關(guān) 系為 B A 不相關(guān) B 負(fù)相關(guān) C 正相關(guān) D 復(fù)相關(guān) 二多選題 7 在全國人口普查中 BCE A．全國人口總數(shù)是統(tǒng)計總體 B 男性是品質(zhì)標(biāo)志表現(xiàn) C 人的年齡是變量 D 每一戶是總體單位 E 人口的平均年齡是統(tǒng)計指標(biāo) 8 下列分組哪些是按品質(zhì)標(biāo)志分組 BCDE A 職工按年齡分組 B 科技人員按職稱分組 C 人口按性別分組 D 企業(yè)按地區(qū)分組 E 學(xué)生按健康狀況分組 9 在下列哪些條件下加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡單算術(shù)平均數(shù) ADE A 各組次數(shù)相等 B 各組變量值不等 C 變量數(shù)列為組距數(shù)列 D 各組次數(shù)都為 1 E 各組次數(shù)占總次數(shù)的比重相等 10 動態(tài)數(shù)列分析中反映現(xiàn)象速度變化的指標(biāo)有 BDE A 發(fā)展水平 B 發(fā)展速度 C 平均發(fā)展水平 D 平均發(fā)展速度