【高中數(shù)學(xué)課件】解析幾何綜合題解題思路案例分析課件-文庫吧在線文庫
【正文】 l 的距離為 2 ，試求 k 的值及此時(shí)點(diǎn) B的坐標(biāo)。 簡(jiǎn)解 ：設(shè) ? ? ),(),(, 2211 yxQyxByxA ， ，則由QBAQPBAP ??可得：xx xxx x ????? 2 12 144， 解之得：)(8 2)(4 21 2121 xx xxxxx ?? ??? （ 1） 設(shè)直線 AB 的方程為： 1)4( ??? xky ，代入橢圓 C 的方程，消去 y 得出關(guān)于 x 的一元二次方程： ? ? 08)41(2)41(412 222 ??????? kxkkxk （ 2） 將直線方程代入橢圓方程，消去 y，利用韋達(dá)定理 利用點(diǎn) Q 滿足直線 AB 的方程： y = k (x— 4)+1，消去參數(shù) k 點(diǎn) Q 的軌跡方程 QBAQPBAP ?? )(8 2)(4 BA BABA xx xxxxx ?? ??? ? ?kfx? 4 ∴ ???????????????.12 8)41(2,12 )14(42221221kkxxkkkxx 代入（ 1），化簡(jiǎn)得： .234 ??? kkx (3) 與 1)4( ??? xky 聯(lián)立，消去 k 得： ? ? .0)4(42 ???? xyx 在（ 2）中，由 0246464 2 ?????? kk ，解得 4 1024 102 ???? k ，結(jié)合（ 3）可求得 .9 102169 10216 ???? x 故知點(diǎn) Q的軌跡方程為： 042 ??? yx （ 9 102169 10216 ???? x ） . 點(diǎn)評(píng)： 由方程組實(shí)施消元 ， 產(chǎn)生一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)于一個(gè)變量的一元二次方程，其判別式、韋達(dá)定理模塊思維易于想到 . 這當(dāng)中，難點(diǎn)在引出參，活點(diǎn)在應(yīng)用參，重點(diǎn)在消去參 .，而“ 引參、用參、消參”三步曲，正是解析幾何綜合問題求解的一條有效通道 . 3 求根公式 呼之欲出亦顯靈 案例 3 設(shè)直線 l 過點(diǎn) P（ 0， 3），和橢圓 x y2 29 4 1? ? 順次交于 A、 B兩點(diǎn)，試求 APPB 的取值范圍 . 分析：本題中，絕大 多數(shù)同學(xué)不難得到： APPB =BAxx? ，但從此后卻一籌莫展 , 問題的根源在于對(duì)題目的整體把握不
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