1線線、線面、面面間的平行關(guān)系-文庫吧在線文庫
【正文】 9 0 )???? n,| c o s |O A n? ? ?這就是線面角的向量計算公式 . | |||||OA nOA n?即 1||si n| | | |OA nOA n? ?直線和平面所成的角的向量計算公式 ???nn 稱 為 平 面 的 一 個 法 向 量垂直于平面 α的向量，叫做平面的一個法向量 . 例 AC1中， E是 CD的中點，求 A1E與平面BCC1B1所成的角的正弦值 . A B C D A1 B1 C1 D1 E X Y Z 解：如圖 在正方體 AC1中建立空間直角坐標系， 不妨設正方體 AC1 的棱長為 2， 則 E(0,1,0), A1(2,0,2) 易知，平面 BCC1B1的一個法向量為 1 ( 2 , 1 , 2 )EA? ? ?( 0 , 2 , 0 )n C D? ? ?設 A1E與平面 BCC1B1所成的角為 θ1 1sin?1113| || |||E A nE A n??直線和平面所成的角的向量計算示例 ? ? l O ABA?O?B?C? ? A B 從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做 二面角 。設直線 ,lm 的方向向量分別為 ,ab ，平面,?? 的法向量分別為 ,uv ，則 、線面、面面間的平行關(guān)系 垂直關(guān)系?? ml線線垂直?? ?l線面垂直?? ??面面垂直0???? baba????0???? vuvu
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