【正文】 ffy x xxx??? ? ? ? ???第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 46 （ 2） 積函數(shù)誤差傳遞 設(shè) ， 則絕對誤差 21 xxy ??2112 xxxxy ?????21212112xxy xxxxxxyy ??? ?????????? ?21 xxy ??? ???若誤差符號不確定 ： 相對誤差： 1212ffy x xxx??? ? ? ? ???第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 47 （ 3） 商函數(shù)誤差傳遞 設(shè) ， 則絕對誤差 21xxy ?2221121 xxxxxy ?????21 xxy yy ??? ????相對誤差： ? ?21 xxy ??? ???若誤差符號不確定： 1212ffy x xxx??? ? ? ? ???第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 48 （ 4） 冪函數(shù)的誤差傳遞 設(shè) ， 則絕對誤差 nm xkxy 21 ??21211211 xxk n xxxk mxy nmm ????? ??21 xxynmyy ??? ????相對誤差 ： ? ?21 xxy nm ??? ???若誤差符號不確定： 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 49 例 6： 已知： R1=1kΩ， R2=2 kΩ， 求 %51??R?%52??R?21 RRR ??R?%521212211 ??????????????? RRRRRRRRR ???解： 結(jié)論：相對誤差相同的電阻串聯(lián)后總電阻的相對誤差保持不變。 )( 21 ttcLQ ?? ?25??t2222212221???????????????????????????????????????????????????????QtfQtfQLfQttLQ ????%102222212221 ????????? ???????????????????? ???????????????????? ???????????QtfQtfQLfQttLQ按照題意 ， 誤差應(yīng)寫成極限誤差的形式 。 作 12； 14 3有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則 ：運(yùn)算時(shí)各個(gè)數(shù)據(jù)保留的位數(shù)一般以精度最差的那一項(xiàng)為基準(zhǔn)。 二．等精度測量結(jié)果的處理 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 60 測量結(jié)果的描述與處理 測量結(jié)果的評價(jià) 1 、正確度 精密度 準(zhǔn)確度 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 61 測量數(shù)據(jù)的整理 誤差位對齊法 有效數(shù)字表示法 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 62 測量結(jié)果的表示方法 測量結(jié)果一般以數(shù)字方式或圖形方式表示。當(dāng)未標(biāo)明測量誤差或分辨力時(shí)，有效數(shù)字的末位一般與不確定度第一個(gè)非零數(shù)字的前一位對齊，這是由不確定度的含義及“ ”所決定的。 上述方法表示出的結(jié)果是測量報(bào)告值。未標(biāo)明儀器分辨力時(shí)，有效數(shù)字中非零數(shù)字后的 0不能隨意省略，例如 3000V可以寫成 、 103V，而不能寫成 3kV、 。 ，說明被測電阻實(shí)際值在 ～ ，顯然比 R=177。 41Ω，而不是 40Ω。一般將記錄值的末位與絕對誤差取齊，例中誤差為 ，所以測量記錄值為 。 ??? ni ixnx 11x????niivn1211????3?iv第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 72 ⑥ 求算術(shù)平均值 的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值 。系統(tǒng)誤差越小測量準(zhǔn)確度越高；隨機(jī)誤差越小，測量的精密度越高。不確定度越大，置信度越高，丟失真實(shí)數(shù)據(jù)的可能性越小。為了減小隨機(jī)誤差，可以采用多次測量求平均等方法加以削除或削弱。 （ 2）簡要介紹了電子測量儀器的分類和技術(shù)指標(biāo)。 ③ 求剩余誤差（殘差） vi=xi– 。 可見被測量實(shí)際值在 ～ ，絕對誤差為177。對有效數(shù)字舍入時(shí)，應(yīng)盡量減小舍入誤差的影響，其規(guī)則如下： ① 刪略部分最高位數(shù)字大于 5時(shí)，進(jìn) 1。 、177。由此得出的示值是測量記錄值，與測量報(bào)告值是不同的。加安全數(shù)字可以減小由第一種方法改寫成第二種方法時(shí)產(chǎn)生的誤差對測量的影響。 ， ， 177。 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 58 二．等精度測量結(jié)果的處理 處理步驟 ： 1） 利用修正值等方法對測得值進(jìn)行修正；將數(shù)據(jù)列成表格 。 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 56 按照等作用原則 ， 可得流量及溫差的部分誤差分別為 %。 通常采取的方法為 ① 等作用原則 ，② 調(diào)整原則 。 ② ． 已知函數(shù)關(guān)系及函數(shù)的總誤差 ， 分配各個(gè)測量值的誤差 。 ?????????miim121 )( ????? ?表達(dá)式： 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 38 (2)方和根合成法 一般應(yīng)用于 m大于 10。 一 、 隨機(jī)誤差合成 若測量結(jié)果中有 k個(gè)彼此獨(dú)立的隨機(jī)誤差 ， 各個(gè)隨機(jī)誤差互不相關(guān) ， 各個(gè)隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)方差分別為 σ σ σ … 、 σ k則隨機(jī)誤差合成的總標(biāo)準(zhǔn)差 σ 為： ???kii12??第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 35 若以極限誤差表示，則合成的極限誤差為： ???kiill12 當(dāng)隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布時(shí)，對應(yīng)的極限誤差。因此，采用多次測量求平均的方法可以削除或削弱隨機(jī)誤差。由于在替代的過程中，儀器狀態(tài)和示值都不變，所以儀器誤差和其他造成系統(tǒng)誤差的因素對測量結(jié)果基本不產(chǎn)生影響。 （ 4）減小系統(tǒng)誤差的方法 系統(tǒng)誤差通常是那些對測量影響顯著的因素產(chǎn)生的。 （ 2）系統(tǒng)誤差的分類 系統(tǒng)誤差根據(jù)其性質(zhì)特征的不同分為恒定系統(tǒng)誤差和變值 V A R E 圖 伏安法測量電阻 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 25 系統(tǒng)誤差。而對于結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的電子測量儀器來說，由某一部分產(chǎn)生極小的誤差，就有可能由于累積或放大等原因而產(chǎn)生很大的誤差，因此不能用滿度相對誤差而用容許誤差來表示它的準(zhǔn)確度等級。 ”。而當(dāng)儀表準(zhǔn)確度等級選定后，測量值越接近滿度值時(shí)，測量相對誤差越小，測量越準(zhǔn)確。 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 17 相對誤差及其表示法 雖然絕對誤差可以說明測量結(jié)果偏離實(shí)際值的情況，但不能確切反映測量結(jié)果偏離真實(shí)值的程度，為了克服絕對誤差的這一不足，通常采用相對誤差的形式來表示。 測量誤差的表示方法 測量誤差的表示方法有三種：絕對誤差、相對誤差和容許誤差。 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 13 （ 3）工作誤差 工作誤差是指在儀器額定工作條件下，在任一點(diǎn)上求得的儀器某項(xiàng)特性的誤差。 ② ΔU為紋波電壓峰 峰值， Uo為直流供電電壓額定值。 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 10 電子測量儀器的誤差 電子測量儀器的誤差是指由于受測量儀器等因素的影響而產(chǎn)生的測量誤差，是誤差的主要來源，也是電子測量儀器的一項(xiàng)重要質(zhì)量指標(biāo)，主要包括以下幾種： （ 1）固有誤差 固有誤差是指在基準(zhǔn)工作條件（見表 11）下，由于儀器本身而產(chǎn)生的容許誤差。 （ 2）使用誤差 使用誤差又稱為操作誤差，是由于安裝、調(diào)節(jié)、使用不當(dāng)?shù)仍蛞鸬恼`差?？煽啃允侵竷x器在規(guī)定的條件下，完成規(guī)定功能的可能性，是反映儀器是否耐用的一種綜合性和統(tǒng)計(jì)性質(zhì)量指標(biāo)。 （ 2）準(zhǔn)確度 測量準(zhǔn)確度又稱為測量精度，它描述的是由于測量結(jié)果在測量過程中受各種因素的影響而產(chǎn)生的與被測量真實(shí)值間的差異程度，即測量誤差。 對技術(shù)測量的要求： 保證測量精度； 高的測量效率； 低的測量成本； 分析加工工藝； 采取預(yù)防措施避免廢品產(chǎn)生。分辨力是指通過儀器所能直接反映出的被測量變化的最小值，即指針式儀表刻度盤標(biāo)