【正文】 位置引起的誤差： ?前三項屬于未定系統(tǒng)誤差 ， 最后一項屬于已定系統(tǒng)誤差 。 ③．確定最佳測量條件，使函數誤差達到最小。 %521212211 ??????????????? RRRRRRRRR ??? 125% 5%1 2 1 2??? ? ???????第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結 果 處 理 50 例 7：溫度表量程為 100℃ ， 精度等級 1級 ， t1=65℃ ，t2=60℃ ， 計算溫差的相對誤差 。 所謂等作用原則 ， 即假設各直接測量的部分誤差相等D1=D2=… Dn ynD ?1?按照等作用原則進行誤差分配并不合理，主要原因，在實際應用中，有些量達到高精度測量比較困難，要付出很高代價，而有些則相對較容易。 即 分析 ：直接測量為流量 L，散熱器進出口溫度 t t2。 再根據實際情況選擇調整 。加減法運算以小數點后位數最少的為準。 3） 列出殘差： ， 并驗證 xxv ii ??01???niiv???niin xx112） 求算術平均值： ????niivn1211?4）計算標準偏差： 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結 果 處 理 59 5） 按照 原則判斷測量數據是否含有粗差 ， 若有則予以剔除并轉到 2從新計算 ， 直到沒有壞值為止 。圖形方式可以在測量儀器的顯示屏上直接顯示出來，也可以通過對數據進行描點作圖得到。 ，表示被測量實際值是處于 ～ ，但不能確定具體數據。例如 R=177。該方法是在第二種表示方法確定出有效數字位數的基礎上，根據需要向后多取1～ 2位安全數字，而多余數字應按照 有效數字的舍入規(guī)則進行 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結 果 處 理 64 處理。 有效數字的處理 有效數字的處理包括有效數字位數的取舍及有效數字的舍入。例如某型萬用表直流 50V量 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結 果 處 理 65 程的分辨力為 1V，如果讀出 ，但不能讀成， 。 電子測量中，如果未標明測量誤差或分辨力，通常認為有效數字具有不大于欠準數字 177。 ，標明被測量實際值分別處于 ～ 、 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結 果 處 理 66 ～ ，因此二者表示的意義是不同的。 示的電阻實際值區(qū)間要窄，故當用 算時勢必要漏掉真實數據，所以除非要用“有效數字 +（ 1～ 2位）安全數字”表示測量結果，否則不能將 R=177。 ② 刪略部分最高位數字小于 5時，舍去。 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結 果 處 理 68 [例 23] 用一臺 100V量程的電壓表測量電壓，指示值為 ，試確定有效數字的位數。 。 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結 果 處 理 69 等精度測量結果的數據處理 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結 果 處 理 70 實驗曲線的繪制 1 平滑法 2 分組平均法 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結 果 處 理 71 測量 數據 的處理 為了獲得比較準確的測量結果，通常要對一個量的多次測量數據進行分析處理。 ④ 用貝塞爾公式計算標準偏差估計值 。 ⑦ 給出測量結果的表達式： （ 19） 式中， 稱為測量值； 稱為不確定度。 （ 3）測量誤差的表示方法有絕對誤差、相對誤差和容許誤差。隨機誤差和系統(tǒng)誤差越小，測量精確度（或精度）越高。 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結 果 處 理 75 （ 6）測量結果常用有效數字來表示，應根據實際情況，遵循有效數字位數取舍和有效數字舍入規(guī)則進行。 。數據處理過程中得到的不確定度具有測量誤差的含義，是測量誤差的極限值。為了減小系統(tǒng)誤差，在測量之前應盡量發(fā)現(xiàn)并消除可能產生系統(tǒng)誤差的來源及其影響，在測量中應采用適當的方法或引入修正值加以抵消或削弱誤差。 （ 4）測量誤差按照性質分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差。 xxA ??3??xnx ?? ?? ?x x??3?第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結 果 處 理 73 最佳測量方案選擇 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結 果 處 理 74 本章小結 本章討論了電子測量的基本知識 （ 1）簡要介紹了電子測量的意義、內容、特點和分類。若 ，則該次測量值 xi為壞值，剔除 xi后再按上述步驟重新計算，直到不存在壞值并且剔除壞值后的測量次數不少于 10次為止，如果不滿 10次應重新測量。 ② 求算術平均值（測量值） 。因此不標注誤差時的測量報告值為 85V。 % 100V=177。 所以用有效數字表示 R=177。 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結 果 處 理 67 2. 有效數字的舍入規(guī)則 對有效數字的舍入中，舍入前后兩個數值的差異稱為舍入誤差。 有效數字 177。例如 、 177。例如 3位而不是 5位或 2位，第一個非零數字前的 0僅表示小數點的位置而不是有效數字。欠準數字后的數字是無意義的，不必記入。 +1位安全數字表示為，末位的 7為安全數字；用有效數字 +2位安全數字表示為，末尾的 7為安全數字。 （ 3）有效數字 +（ 1～ 2）位的安全數字 該方法是由前兩種表示方法演變而成的，它比較適合表示中間結果或重要數據。 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結 果 處 理 63 （ 2）有效數字 有效數字是由第一種數字表示方法改寫而成的，比較適合表示中間結果。例如R=177。 7）求算術平均值的標準偏差： xxx ?3??8）寫出最終結果表達式。乘方、開方運算結果比原數多保留一位有效數字。 2． 舍入原則 ：小于 5舍 ， 大于 5入 ， 等于 5時采取偶數法則 。要求測量誤差小于等于 10%。 221nyiD n D? ? ?? 221nyiD nD? ? ??第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結 果 處 理 55 例 9：散熱器裝置： ， 設計工況 L=50L/h，進出口溫差 ℃ 。 RtIQ 2?%2??i?%1??R?%??t? Q?? ? % ?????????? tRiQ解： 例 8： 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結 果 處 理 52 3．隨機誤差的函數傳遞 ),( 21 nxxxfy ??已知各個直接測量的標準誤差 ， … ， ， 則 1x?2x? nx???????????????????????????????????????????????? nixixnxxy in xfxfxfxf1222222222121????? ??? ????????????????????????????????????????????????????ninixixnxxy Dxfxfxfxfin121222222222121?部分誤差 iixifDx????第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結 果 處 理 53 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? nixixnxxyyxfyxfyxfyxfyin1222222222121???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????