帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的軌跡欣賞-文庫吧在線文庫
【正文】 筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫 a、 b、 c和 d，外筒的外半徑為 r，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強(qiáng)度的大小為 B。如果該粒子經(jīng)過一段時間的運(yùn)動之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn) S，則兩電極之間的電壓 U應(yīng)是多少？（不計重力，整個裝置在真空中） 審題：帶電粒子從 S點(diǎn)出發(fā)，在兩筒之間的電場作用下加速，沿徑向穿過狹縫 a而進(jìn)入磁場區(qū)，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動。 感受美： 該運(yùn)動軌跡也構(gòu)成了一朵“ n只花 瓣 ” 盛開的鮮花（圖 5為五次碰撞的情形）。 O點(diǎn)處有一放射源，沿紙面向各個方向射出速率均為 v的某種帶電 粒子，帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半經(jīng)是圓 形磁場區(qū)域半徑的兩倍。時與邊界相撞回，由對稱性知，粒子經(jīng)過四個這樣的過程第一次回到 O點(diǎn)，亦即經(jīng)歷時間為一個周期 粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期 所以從 O點(diǎn)沿 x軸正方向射出的 粒子第一次回到 O點(diǎn)經(jīng)歷的時間 是 其軌跡為一枚銅錢 2v1 2mvrRqB??2 mTBq??2 mtBq??y x o 一滴水珠 例 如圖所示，真空中分布著有界的勻強(qiáng)電場和兩個均垂直于紙面，但方向相反的勻強(qiáng)磁場，電場的寬度為 L，電場強(qiáng)度為 E，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度都為 B，且右邊磁場范圍足夠大．一帶正電粒子質(zhì)量為 m，電荷量為 q，從 A點(diǎn)由靜止釋放經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場，穿過中間磁場進(jìn)入右邊磁場后能按某一路徑再返回 A點(diǎn)而重復(fù)上述過程，不計粒子重力，求： （ 1）粒子進(jìn)入磁場的速率 v； （ 2）中間磁場的寬度 d （ 3）求粒子從 A點(diǎn)出發(fā)到第 一次回到 A點(diǎn)所經(jīng)歷的時間 t。試求：粒子在板間做什么運(yùn)動？畫出其軌跡。 設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向里為正 。 ? ? ??3,2,1122 ??? nRnL? ?mnq B Lv 122 ?? ??3,2,1?n? ? ? ? ??3,2,114214 ????? nqB mnTnt ?圖 8 ⑵ 圖 8所示情形 則 求得粒子的入射速度 磁場中的運(yùn)動時間 感受美： 該粒子運(yùn)動的軌跡 繪成了 一塊漂亮的磁磚 。 （ 1）求離子速度大小 （ 2）離子自 A點(diǎn)射出后在兩個磁場 間不斷地飛進(jìn)飛出，從 t=0開始經(jīng)過 多長時間第一次回到 A點(diǎn)？ （ 3）從 t=0開始到離子第二次回到 A點(diǎn)，離子在內(nèi)圓磁場中運(yùn)動的時間共為多少？ 3一個美麗的吸頂燈罩 O2 r1 r2 一串“葡萄” 例 5 如圖（甲）所示，兩塊水平放置的平行金屬板，板長 L=,板距 d=30cm。 X Y O 解 :(1)帶電粒子在磁場后，受 洛侖磁力作用，由牛頓第二定律得 。轉(zhuǎn)過 3600 －（ 1800一 600）=2400又回到中空部分．粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示，故粒子從P點(diǎn)進(jìn)入磁場到第一次回到 P點(diǎn)時，粒子在磁場中運(yùn)動時間為 粒子在中空部分運(yùn)動時間為 粒子運(yùn)動的總時間為 = 107s。 感受美： 該運(yùn)動軌跡構(gòu)成了 “六 只花 瓣 ”的怒放的梅花（圖 4）。使學(xué)生在享受快樂和欣賞美麗的過程中實(shí)現(xiàn)人生的目標(biāo)。粒子再回到 S點(diǎn)的條件是能沿徑向穿過狹縫d．只要穿過了 d，粒子就會在電場力作用下先減速，再反向加速，經(jīng) d重新進(jìn)入磁場區(qū)，然后粒子以同樣方式 經(jīng)過 C． b，再回到 S點(diǎn)。 2．一座 “ 拱橋 ” 例 2．如圖所示，在 x軸上方有垂直于 xy平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，在 x軸下方有沿 y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為 E，一質(zhì)量為 m，電量為 — q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn) O沿著 y軸正方向射
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