帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的軌跡欣賞(文件)
【正文】 B0 P D M N Q 0 B B0 t1+3t0 t1 t1+t0 t1+2t0 t （ 1）如果磁感應(yīng)強(qiáng)度 B0為已知量，試推出滿足條件時(shí) t1的表達(dá)式（用題中所給物理量的符號(hào)表示） （ 2）若小球能始終在電場所在空間做周期性運(yùn)動(dòng)。 一個(gè)質(zhì)量為 m=、電量為 q= 10— 2C的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球 ， 在t=0時(shí)刻以大小為 v0的水平初速度向右通過電場中的一點(diǎn) P， 當(dāng) t=t1時(shí)刻在電場所在空間中加上一如圖所示隨時(shí)間周期性變化的磁場 ， 使得小球能豎直向下通過 D點(diǎn) ， D為電場中小球初速度方向上的一點(diǎn) ， PD間距為 L， D到豎直面 MN的距離 DQ為 L／ π。易知以后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，故軌跡如圖所示，形成 “葡萄串”圖形 5?dqUBqmv0 ?4dqBm12?一幅窗簾或一塊磁磚 圖 6 例 圖 6所示：由光滑絕緣壁圍成的正方形（邊長為 a）勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感強(qiáng)度為 B，質(zhì)量為 m、電量為 q的正粒子垂直于磁場方向和邊界從下邊界正中央的 A孔射入該磁場中，粒子碰撞時(shí)無能量和電量損失，不計(jì)粒子重力和碰撞時(shí)間，粒子運(yùn)動(dòng)半徑小于 a，要使粒子仍能從 A孔射出，求粒子的入射速度和粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間？ Rvmqv B 2?qBmT ?2???3,2,14 ?? nnrLnmqBLv4? ??3,2,1?n? ? ??3,2,12422/ ????? nqBmnvbnTt ?圖 7 解析： 設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)半徑為 R,，則 運(yùn)動(dòng)周期 粒子能從 A孔射出，則粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡有兩種典型： ⑴ 圖 7所示情形 則 求得粒子的入射速度 （ ） 磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 感受美： 其粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡給成了 一幅美麗的窗簾 。在 t=0時(shí)，質(zhì)量 m=2 1015kg，電量為 q=1 1010C的正離子，以速度為4 103m/s從兩板中間水平射入。 t=0時(shí)一個(gè)質(zhì)量為 m，帶－ q電量的離子（不計(jì)重 力 ），從內(nèi)圓上的 A點(diǎn)沿半徑方向飛進(jìn)環(huán)形磁場，剛好沒有飛出磁場。且 2R=r所以 2vB qv m r? mvr Bq?s in 22xr? ?m a x m a x1si n , 6 022Rr? ?? ? ? ?o X Y O ? ? （ 3)當(dāng)粒子速度減小為 時(shí)，粒子在磁場中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 故粒子轉(zhuǎn)過四分之一圓周，對(duì)應(yīng)圓心角為 90186。若從 O點(diǎn)沿 x軸正方向射入磁場的粒子速度的已減小為 v／ 2，求該粒子第一次回到 O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間。 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 在反應(yīng)區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)一次 總時(shí)間為 21()2m RRr ?? 2mmmmvBqvr?21()2m B q R Rv m??1ta n 2 1rR? ? ? ?tan 2 1? ? 2 45? ??12 2 5 2 53 6 0 4mmtB q B q??? ? ?1122124()mR m Rtv B q R R?? ?121 0 1 6 ( 2 1 )88 mmt t tB q B q? ?? ? ? ?? r 一枚銅錢 例 如圖所示為圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場 ,磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B、方向垂直紙面向里 ,邊界跟 y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn) O。 解析 : 設(shè)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑為 r，則 軌跡如圖，由幾何關(guān)系得 則 ，
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