財務(wù)管理貨幣時間價值練習(xí)題-文庫吧在線文庫
【正文】 +A （ 1+i） n 等式兩邊同乘 （ 1+i）： P（ 1+i） =A+A（ 1+i） 1 +?+A （ 1+i） (n1) 后式減前式： P（ 1+i） P=A— A（ 1+i） n Pi=A[1（ 1+i） n ] P=A1(1+i)n i 式中的 1(1+i)n i 是普通年金為 1元、利率為 i、經(jīng) 過 n期 的年金現(xiàn)值，記 作 （ p/A，i， n）。當(dāng)利息在 1年內(nèi) 要復(fù)利幾次時，給出的年利率叫做名義利率。不利因素超過有利因素 ， 所以權(quán)益 凈利率減少 ％。 權(quán)益凈利率的比較對象，可以是其他企業(yè)的同期數(shù)據(jù)，也可以是本企業(yè)的歷史數(shù)據(jù)，這里僅以本企業(yè)的本年與上年的比較為例。 若此人并不提走現(xiàn)金，將 10 600 元繼續(xù)投資于該事業(yè)，則第二年本利和為： S = [P（ 1+i） ]（ 1+i） = P（ 1+i） 2 = 10 000 （ 1+6％） 2 = 10 0001 .1236 = 11 236（元） 同理第三年的期終金額為： S = P（ 1+i） 3 = 10 000 （ 1+6％） 3 = 10 000 = 11 910（元） 第 n 年的期終金額為： S = P（ 1+i） n 【例 4— 2】 某人 有 1 200 元，擬投入報酬率為 8％的投資機會，經(jīng)過多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加 1 倍 ？ s=1 2002=2 400 s=1 200 （ 1+8％） n 2 400=1 200 （ 1+8％） n （ 1+8％） n =2 （ s/p， 8％ ,n） =2 查“復(fù)利終值系數(shù)表”，在 i=8％的項下尋找 2，最接近的值為： （ s/p， 8％ ,9） = 所以： n=9 即 9 年后可使現(xiàn)有貨幣增加 1倍。 【例4— 6】的利息 元，比【例 4— 5】要多 17元（ 486469） 。 上述計算過程中的 i1(1+i)n 是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，它可以把普通年金現(xiàn)值折算為年金，稱作投資回收 系數(shù)。 【 例 4— 12】 6年分期付款購物，每年初付 200 元，設(shè)銀行利率為 10％，該項分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購價是多少？ P=A[（ p/A， i， n1） +1] =200 [ （ p/A， 10％， 5） +1] =200 （ +1） =（元） （四）遞延年金 遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金?，F(xiàn)實中的存本取息，可視為永續(xù) 年金的一個例 子。 （一）債券 估價 的基本模型 典型的債券是固定利率、每年計算并支付利息、到期歸還本金。假設(shè) 折現(xiàn)率 是 8％，計算其債券價值。 圖 4— 6 顯示的是連續(xù)支付利息的情景，或者說是支付期無限小的情景。隨著 到期時間的縮短， 折現(xiàn)率 變動對債券價值的影響越來越小。 在 折現(xiàn)率 為 8％并維持不變的情況下， 到 期時間為 2年時債券 價值為： PV=80 （ p/A， 8％， 2） +1 000 （ p/s， 8％， 2） =801 .7833+1 0000 .8573 =1 000（元） 在 折現(xiàn)率 等于票面利率時，到期時間 的縮短對債券價值沒有影響。 由于票面利率與要求的 折現(xiàn)率 相同，該債券的價值應(yīng)當(dāng)?shù)扔?其面值（ 1 000 元）。 債券定價的基本原則是： 折現(xiàn)率 等于債券利率時，債券價值就是其面值。若 利率為 10％，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢 ？ P=10 000 110% =100 000（元） 【例 4— 14】如果一股優(yōu)先股，每季分 得 股息 2 元 ， 而 利率是每年 6％ 。第一次支付在第四期期末， 連續(xù)支付 4次，即 n=4。它和普通年金終值系數(shù) [(1+i)n 1i ]相比，期數(shù)加 1，而系數(shù)減 1，可 記作 [（ s/A，i， n+1） 1]，并可利用 “ 年金終值
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